Виды определений и ошибки при определении
В зависимости от того, какой характер носят видообразующие признаки,
выделяют три вида определений, а именно, генетическое, операциональное и
целевое. В первом указывается на происхождение или получение объекта (в
каком-либо смысле), во втором – на некоторую процедуру (тест), позволяющую
этот объект идентифицировать, а в третьем – на некоторую функцию, для вы-
полнениякоторой этот объект предназначен.
К числу наиболее распространённых ошибок при формулировании опре-
делений относятся: (1) несоразмерность определения, когда объёмы определяе-
мого и определяющего не совпадают, (2) тавтология (круг) в определении,
когда понятие А определено само через себя, (3) отрицание в определении, (4)
использование метафор, сравнений или сходных с определениями приёмов
описания или характеристики объектов.
Ошибки при делении объёма понятия
Ошибки при делении понятий: (1) неполнота
деления, когда объём делимого понятия не исчерпан объединением объёмов
членов деления, (2) деление по разным основаниям, когда члены деления выде-
лены по различным признакам, (3) деление неисключающее, когда члены деле-
ния пересекаются, (4) деление со скачком, когда основание деления одно, но
некоторые из его членов выделены с учётом некоторого добавочного признака.
Придание суждениям логической формы.
В логической форме каждое простое категорическое суждение имеет четыре части:
................... S.................. Р
квантор субъект связка предикат
S – субъект – это то, о чём делается утверждение или отрицание, иначе говоря,
то, о чём говорится;
Р – предикат – это то, что говорится (утверждается или отрицается) о субъекте;
квантор – бывает двух видов: слово «Все » – квантор общности или слово
«Некоторые » – квантор существования; квантор отсутствует, если S – единичное понятие.
Квантор указывает на «количество» субъекта.
связка – также бывает двух видов: утвердительная – слова «есть », «суть » или
отрицательная – слова «не есть », «не суть ». Слово «суть» используется
обычно для множественного числа.
Отношения между суждениями: «логический квадрат».
Простые категорические суждения бывают четырёх видов (помним, что
суждения с единичным S приравниваются к общим):
а – общеутвердительные Все S суть Р
S есть Р (для единичного S)
i – частноутвердительные Некоторые S суть Р
e – общеотрицательные Все (Ни одно) S не суть Р
S не есть Р (для единичного S)
o – частноотрицательные Некоторые S не суть Р
Их отношения по логическому квадрату таковы:
- а и е находятся в отношении противоположности;
- i и о находятся в отношении совместимости (подпротивоположности);
- а и о, e и i противоречат друг другу;
- i подчинено а и о подчинено е.
Логический анализ структуры сложного суждения.
Логические союзы в какой-то степени являются формальными аналогами
союзов и союзных слов естественного языка. Возможные соответствия приво-
дим в следующей ниже таблице:
Логический союз символ аналог в естественном языке
Конъюнкция & «и», «а», «но», «тогда как», «при том,
что», запятая и т. п.
Слабая дизъюнкция ∨«или», «или..., или...»,
Строгая дизъюнкция ≠«либо», «либо..., либо...»
Импликация →«если..., то...»
Эквиваленция ↔«тогда и только тогда, когда»
Отрицание «неверно, что», «ложно, что»
Обращение суждений.
Обращение – это элементарное умозаключение, где в качестве посылки
фигурирует простое категорическое суждение, а в качестве заключения другое
простое категорическое суждение, в котором субъект первого стоит на месте
предиката, а предикат – на месте субъекта. Общая схема перехода от посылки к
заключению по обращению выглядит так:
... S... Р (посылка)
−−−−−−
... Р... S (заключение)
При проведении обращений пользуемся правилом обращения, согласно
которому
а обращается в i,
i обращается в i,
е обращается в е,
о вовсе не обращается.
Превращение суждений.
Превращение также является элементарным умозаключением. Его техни-
ческая сторона состоит в замене связки на противоположную и замене предика-
та на противоположный. Общая схема превращения выглядит так:
... S... Р (посылка)
−−−−−−−−−−−
... S не-... не- Р (заключение)
Правило превращения:
а превращается в е
i превращается в о
е превращается в а
о превращается в i.
Противопоставление субъекту и противопоставление предикату.
Противопоставлением называется элементарное умозаключение, постро-
енное как последовательное применение обращения и превращения. Схемы
противопоставлений таковы:
Противопоставление противопоставление
Субъекту предикату
... S... Р... S... Р
−−−−−−−−−−−−
... Р... S (обращение)... S не-... не- Р (превращение)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
... Р не-... не- S (превращение)... не- Р не-... S (обращение)
Легко заметить, что поскольку частноотрицательные суждения необратимы, для
них не существует противопоставления субъекту, а для частноутвердительных
не существует противопоставления предикату.
Выведение следствий из посылок по правилам простого