
f’ – заднее фокусное расстояние(отрезок отсчитывается от задней главной точки Н’до задней точки фокуса F’);
задний фокальный отрезок(отрезок отсчитывается от точки поверхности до задней точки фокуса F’);
положение входного зрачка(отрезок отсчитывается от точки поверхности до точки входного зрачка p);
положение входного зрачка (отрезок отсчитывается от передней главной точки Н до осевой точки входного зрачка p);
передний главный отрезок (отрезок отсчитывается от передней главной точки Н до точки поверхности)
Нам задано относительное отверстие:

Также известно заднее фокусное расстояние
=70 мм
Определим диаметр входного зрачка:


Рисунок к определению светового диаметра
Пояснение к рисунку:
Световой диаметр определяется удвоенной высотой верхнего полевого луча(определяется максимальной высотой луча, а на рисунке максимальную высоту имеет верхний полевой луч)
y’ –величина изображения



, где
- припуск на закрепление при креплении
- полный диаметр по нормальному ряду(есть такая таблица, где приведены нормальные линейные размеры, в том числе и диаметры; всегда берется близкое большее по значению число; в нашем случае ближайшее к 18,6 в этом ряде числе – 19)
Определим конструктивные параметры линзы:
Что такое конструктивные параметры?
К конструктивным параметрам относят: радиусы кривизны
, толщины
, показатели преломления n, а так же отклонения от этих величин -
Первая поверхность плоская, значит, что её радиус кривизны равен 0:

Радиус второй поверхности найдем из формулы линзы:

Формулу линзы нужно выучить наизусть!
- оптическая сила линзы (измеряется в диоптриях, дптр)
Поскольку первая поверхность у нас плоская (её радиус кривизны
), то формула упрощается (второе слагаемое обращается в ноль, во второй скобке убирается 1/r1):

Так же известна другая формула для оптической силы:

Поскольку наша линза находится в воздухе (n’ = 1), то формула принимает вид:

Приравняем:

, откуда 

Радиус – 6 значащих цифр! Т.е. их всего в записи 6.
2 способ определения радиуса 
найдем из уравнения параксиального луча при нормировке начальных координат:
Что такое параксиальная оптика?
Параксиальная оптика – оптика, где углы и высоты лучей очень малы (стремятся к бесконечно малой величине).
Нормировка начальных координат – нормировка начальных координат первого и второго параксиальных лучей.

Первый параксиальный луч идет на край входного зрачка под углом в 0 (параллельно оптической оси), выходит из системы под углом 1;
Второй параксиальный луч идет через середину входного зрачка под углом 1.
Высоты и углы первого параксиального луча обозначаются
и 
Высоты и углы второго параксиального луча обозначаются
и y
Нормировка начальных координат 1 параксиального луча:
.




Вычислим толщину линзы: 
d – толщина. Округляется до десятых!
k- стрелка прогиба. Округляется до сотых!




Конструктивные параметры плосковыпуклой линзы:
марка стекла


1.5521 72.64 ОК2 17.1 19.0

Выполним аберрационный анализ в области аберраций 3-го порядка:

- продольная сферическая аберрация 3-го порядка.
- первая сумма Зейделя (характеризует сферическую аберрацию)

- меридиональная кома 3-го порядка
- вторая сумма Зейделя (характеризует кому)

P- аберрационный параметр
Если
- основной аберрационный параметр (основной он тогда, когда мы нормировали начальные координаты, т.е. координаты первого параксиального луча:
,
,
, второго параксиального луча:
,
)
Если
- основной аберрационный параметр P для бесконечно тонкой линзы.
(первая поверхность – плоская)
Формула для аберрационного параметра P (общий вид):




У положительных линз значения продольной сферической аберрации третьего порядка отрицательные, а у отрицательных линз положительные!