f’ – заднее фокусное расстояние(отрезок отсчитывается от задней главной точки Н’до задней точки фокуса F’);
задний фокальный отрезок(отрезок отсчитывается от точки поверхности до задней точки фокуса F’);
положение входного зрачка(отрезок отсчитывается от точки поверхности до точки входного зрачка p);
положение входного зрачка (отрезок отсчитывается от передней главной точки Н до осевой точки входного зрачка p);
передний главный отрезок (отрезок отсчитывается от передней главной точки Н до точки поверхности)
Нам задано относительное отверстие:
Также известно заднее фокусное расстояние 
=70 мм
Определим диаметр входного зрачка:
Рисунок к определению светового диаметра
Пояснение к рисунку:
Световой диаметр определяется удвоенной высотой верхнего полевого луча(определяется максимальной высотой луча, а на рисунке максимальную высоту имеет верхний полевой луч)
y’ –величина изображения
, где 
- припуск на закрепление при креплении
- полный диаметр по нормальному ряду(есть такая таблица, где приведены нормальные линейные размеры, в том числе и диаметры; всегда берется близкое большее по значению число; в нашем случае ближайшее к 18,6 в этом ряде числе – 19)
Определим конструктивные параметры линзы:
Что такое конструктивные параметры?
К конструктивным параметрам относят: радиусы кривизны 
, толщины 
, показатели преломления n, а так же отклонения от этих величин - 
Первая поверхность плоская, значит, что её радиус кривизны равен 0:
Радиус второй поверхности найдем из формулы линзы:
Формулу линзы нужно выучить наизусть!
- оптическая сила линзы (измеряется в диоптриях, дптр)
Поскольку первая поверхность у нас плоская (её радиус кривизны 
), то формула упрощается (второе слагаемое обращается в ноль, во второй скобке убирается 1/r1):
|
|
Так же известна другая формула для оптической силы:
Поскольку наша линза находится в воздухе (n’ = 1), то формула принимает вид:
Приравняем:
, откуда 
Радиус – 6 значащих цифр! Т.е. их всего в записи 6.
2 способ определения радиуса 
найдем из уравнения параксиального луча при нормировке начальных координат:
Что такое параксиальная оптика?
Параксиальная оптика – оптика, где углы и высоты лучей очень малы (стремятся к бесконечно малой величине).
Нормировка начальных координат – нормировка начальных координат первого и второго параксиальных лучей.
Первый параксиальный луч идет на край входного зрачка под углом в 0 (параллельно оптической оси), выходит из системы под углом 1;
Второй параксиальный луч идет через середину входного зрачка под углом 1.
Высоты и углы первого параксиального луча обозначаются 
и 
Высоты и углы второго параксиального луча обозначаются 
и y
Нормировка начальных координат 1 параксиального луча: 
.
Вычислим толщину линзы: 
d – толщина. Округляется до десятых!
k- стрелка прогиба. Округляется до сотых!
Конструктивные параметры плосковыпуклой линзы:
марка стекла 
1.5521 72.64 ОК2 17.1 19.0
Выполним аберрационный анализ в области аберраций 3-го порядка:
- продольная сферическая аберрация 3-го порядка.
- первая сумма Зейделя (характеризует сферическую аберрацию)
- меридиональная кома 3-го порядка
- вторая сумма Зейделя (характеризует кому)
|
|
P- аберрационный параметр
Если 
- основной аберрационный параметр (основной он тогда, когда мы нормировали начальные координаты, т.е. координаты первого параксиального луча: 
, 
, 
, второго параксиального луча: 
, 
)
Если 
- основной аберрационный параметр P для бесконечно тонкой линзы.
(первая поверхность – плоская)
Формула для аберрационного параметра P (общий вид):
У положительных линз значения продольной сферической аберрации третьего порядка отрицательные, а у отрицательных линз положительные!