Построить правильную четырехугольную призму. Заполнить таблицу

Урок №2.

Тема урока: Призма. Виды призм. Параллелепипед и его свойства.

Цель урока: создать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися знаний по данной теме, обеспечить развитие у студентов умений сравнивать познавательные объекты, помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов
Организационный момент	Приветствует учащихся Отмечает отсутствующих	Приветствуют преподавателя
Актуализация знаний	Проверяет усвоение пройденного материала по теме «Многогранники и их виды» Вопросы: 1.Дайте определение многограннику 2.Какие виды многогранников вы знаете? 3.Какой многогранник является выпуклым? 4.Какой многогранник является правильным? 5.По модели указать название многогранника. 6. Сформулировать теорему Эйлера Фронтально просмотреть выполнение моделей правильных многогранников по их разверткам. На перемене сдать модели и получить оценки.	Фронтально отвечают на вопросы
Изложение нового материала	Мотивация: На экране вы наблюдаете различные виды многогранников. Выделите те, которые похожи по построению (указать номера геометрических тел)     1 2 3 4 5 6 7 8   Эти многогранники относятся к одному виду. Как же называются эти многогранники? Для этого я предлагаю вам решить анаграмму: Петрация, никупрямоголь, траквад, мазрип. Выберите из полученных слов лишнее. Это и будет темой нашего урока. Итак, тема нашего урока «Призма. Элементы призмы. Виды призм». Почему нам необходимо изучать призму? 1. В повседневной жизни 2. При изучении учебной дисциплины «инженерная графика» 3. Детали машинного оборудования. Изучение материала: На каждой парте модель призмы(разные). Ответьте на первую группу вопросов: - есть ли в строении многогранника равные многоугольники? сколько их? - в каких они лежат плоскостях? - что можно сказать о отрезках, соединяющие вершины равных многоугольников? - как бы вы назвали равные многоугольники, если они являются главным признаком призмы? Дайте определение призмы. На интерактивной доске определение призмы с пробелами. Вместе дописываем определение в опорный конспект (приложение№1) Теперь основная наша задача научиться строить призмы.     Как вы думаете с чего начинают строить призму? Возьмите в руки призму и внимательно посмотрите на неё. Показать выполнение построения. Рассмотреть элементы призмы и отметить их в опорном конспекте. Повернитесь к соседя и обратите внимание какая у них призма. Есть ли отличия? Итак, мы видим, что призмы тоже бывают разные: прямые и наклонные А могут ли и прямые призмы отличаться? Показать модели таких призм. Рассмотреть какие многоугольники могут лежать в основании правильной призмы. Просмотреть фрагмент видео урока «Параллелепипед и его свойства»     Итак, опорный конспект мы с вами закончили. Теперь наступило время применить полученные сведения на практике.	Разгадывают слово     Предполагаемые ответы: - есть, их два;   - в параллельных; - они равны и параллельны;     - основанием;     Озвучивают недостающие термины в определении.   - с верхнего основания.     Отмечают элементы призмы Прямая и наклоненная   Дают определение прямой призме. Дают определение правильной призме.     Смотрят фрагмент видео урока. Дописывают опорный Конспект. Дают определения: - параллелепипеду; - свойство параллелепипеда; - построение параллелепипеда; - определение прямоугольного параллелепипеда и его свойство и построение; - куб, построение куба.
Первичное закрепление материала	Решить фронтально задачи (приложение №2). Наиболее сильные могут решать самостоятельно и получить наиболее высокую оценку. Если есть затруднения- поднимают руку за консультацией.	Решают задачи
Самостоятельная работа	Выполняют по вариантам задания по теме (приложение№3) со взаимопроверкой и выставлением оценок. Ответы на доске.	Выполняют самостоятельную работу со взаимопроверкой и выставлением оценок. Ответы на доске. Работу сдают на проверку
Задание на дом	Приложение №4	Записывают
Подведение итогов	Подводит итоги урока. Удалось ли достичь цели урока. Выставляются оценки за урок с учетом активности учащихся и оценки за самостоятельную работу. Неудачный результат выставляет по желанию студента (например, оценку «удовлетворительно»
Рефлексия	1. Материал урока для меня: - интересен - не интересен - доступен - не доступен - другой ответ 2. Тема урока: - актуальна, т.к….. - не актуальна, т.к. …

 

 

1 2 3

4 5 6 7 8

Петрация

Никупрямоголь

Траквад

Мазрип

 

Приложение №1

Призма - это _______________________, который состоит из двух плоских _______________, лежащих в

разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех параллельных _________________,

соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. ABCDEA ₁B ₁C ₁D ₁E ₁-призма

Многоугольники АВСDE, А₁В₁С₁D₁E₁- называются _____________________ призмы:

AA₁, BB₁, CC₁, DD₁, EE₁ - ___________________________призмы; АА ₁В ₁В, ВВ ₁С ₁С, … - ___________________

В₁D- ____________________ призмы; А₁О- __________________ призмы;

Диагональю призмы называют отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.

Высотой призмы называют отрезок перпендикуляра, проведенного из любой точки верхнего основания на нижнее.

Виды призм.

1. Если боковые ребра призмы не перпендикулярны основанию, то призма _________________________________
2. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма называется _________________________

3.Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то призма называется _____________________

4.Если в основании призмы лежит параллелограмм, то такая призма называется параллелепипедом.

Виды параллелепипеда:

1. Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны основанию, то параллелепипед называется ______________________;
2. Если в основании прямого параллелепипеда лежит прямоугольник, то такой параллелепипед называется ________________________ параллелепипедом;
3. Если в прямоугольном параллелепипеде все три ребра, выходящие из одной вершины равны, то такой параллелепипед называется ____________

Свойства параллелепипеда:1. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, которая является его центром симметрии.

2.Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов его измерений:

d

a

b

C

 

 

Приложение №2

Задача	Условие	Чертеж	Задача	Условие	Чертеж
	В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3см, 4см,а боковое ребро 12 см. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда			А1 Высота правильной треугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна , сторона основания равна 2. Найти площадь сечения, проходящего через вершины B,C,А1.	С1 В1 А В С
	Боковые ребра призмы наклонены под углом 450 к основанию. Найти высоту призмы			Стороны основания прямого параллелепипеда равны и 5 и образуют угол 450. Найти высоту параллелепипеда, если его меньшая диагональ равна 7.	Сделать самостоятельно
	Ребро куба равно 2м. Найти площадь диагонального сечения BB1D1D.	C1 B1 D1 D С В А		Высота правильной четырехугольной призмы равна 2, диагональ призмы равна 6, найти площадь основания призмы	Сделать самостоятельно
Задача	Условие	Чертеж	Задача	Условие	Чертеж
	В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3см, 4см,а боковое ребро 12 см. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда			А1 Высота правильной треугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна , сторона основания равна 2. Найти площадь сечения, проходящего через вершины B,C,А1.	С1 В1 А В С
	Боковые ребра призмы наклонены под углом 450 к основанию. Найти высоту призмы			Стороны основания прямого параллелепипеда равны и 5 и образуют угол 450. Найти высоту параллелепипеда, если его меньшая диагональ равна 7.	Сделать самостоятельно
	Ребро куба равно 2м. Найти площадь диагонального сечения BB1D1D.	C1 B1 D1 D С В А		Высота правильной четырехугольной призмы равна 2, диагональ призмы равна 6, найти площадь основания призмы	Сделать самостоятельно

Приложение №3

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 4м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 6м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 8м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 10м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 12м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 14м.Найти высоту
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и3, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и4, а боковое ребро . Найти диагональ призмы
Ребро куба 3м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 5м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 6м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 4м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 8м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 10м.Найти площадь диагонального сечения.

 

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 4м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 6м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 8м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 10м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 12м.Найти высоту	Боковое ребро призмы наклонено под углом 300 и равно 14м.Найти высоту
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и3, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и2, а боковое ребро . Найти диагональ призмы	Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 1 и4, а боковое ребро . Найти диагональ призмы
Ребро куба 3м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 5м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 6м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 4м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 8м.Найти площадь диагонального сечения.	Ребро куба 7м.Найти площадь диагонального сечения.

Ключ

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6

 

Приложение №4

Уровень 1

Построить правильную четырехугольную призму. Заполнить таблицу

вопрос	ответ
В основании призмы лежит…
Боковые ребра наклонены под углом…
Боковые ребра параллельны и …
Высота призмы равна…
Диагональным сечением призмы является…

Уровень 2.

Решить задачу: В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁= , BB₁=2, B₁C₁=3. Найдите длину ребра AB.