Задачи для подготовки к итоговой контрольной работе

Задание по геометрии для 8 класса

Срок выполнения с 12.05 по 22.05

Тема: Подобие треугольников

Повторить:

1. Определение подобных треугольников

2. Понятие сходственных сторон

3. Коэффициент подобия

4. Отношение периметров и площадей подобных треугольников

 

Можно повторить теорию по учебнику или посмотреть видео по ссылке:

Подобие треугольников (основные понятия, решение задач)

https://www.youtube.com/watch?v=z5nNIZ6pJ6U

Решение задач

для подготовки к годовой контрольной работе по геометрии

(задания для самопроверки, ответы на работу15.05 в 12.00)

I уровень сложности

Подобны ли треугольники АВС и А₁В₁С₁, если известно, что:

1. АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А₁В₁ = 15 см; В₁С₁ = 7,5 см; A₁С₁ = 9,5 см?
2. ∠A = 37°, ∠B = 48°, ∠C₁ = 95°, ∠B₁ = 48°?
3. АВ = 10 см, ВС = 8 см, А₁В₁ = 5 см, А₁С₁ = 3 см, ∠C = ∠C₁ = 90°?

II уровень сложности

1. Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны КМ и KN в точках Е и F соответственно, КЕ = 6 см, KМ = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см. Найдите отношения. a) EF: MN, б) P_KMN: Р_КЕF, в) S_KEF: S_KMN.
2. Точка Е — середина стороны AD параллелограмма ABCD. В каком отношении прямая BE делит диагональ АС параллелограмма? Найдите отношение площади треугольника АВЕ и четырехугольника BCDE.

 

 

Задания ОГЭ - 2019

 

1. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

2. Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

 

3.На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

 

Тема: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Повторить:

1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

2. Основное тригонометрическое тождество (нахождение синуса по косинусу и наоборот)

3. Нахождение элементов прямоугольного треугольника

 

 

Можно посмотреть теорию по учебнику или посмотреть урок по ссылке:

определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

https://www.youtube.com/watch?v=cwtwLRggjo8

 

Задачи для подготовки к итоговой контрольной работе

И подготовке к ОГЭ.

(задания для самопроверки, ответы на работу15.05 в 12.00)

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.

 

2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.

 

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2.
Найдите tgB.

 

4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB= , AB=21. Найдите AC.

 

5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB= , AB=10. Найдите BC.

 

6. Косинус острого угла треугольника равен . Найдите .

 

Тема: «Окружность»

Повторить:

1. Понятие касательной, секущей

2. Признак касательной., свойство касательной

3. Свойство отрезков касательных

4. Вписанные и центральные угла

5. Градусная мера центрального и вписанного угла

Можно вспомнить теоретический материал по учебнику или посмотреть уроки по ссылке:

Касательная к окружности:

https://www.youtube.com/watch?v=x3YsrLmO-uo

5 основных задач по теме касательная к окружности:

https://www.youtube.com/watch?v=ecJ6N6qPr3U

Углы в окружности:

https://www.youtube.com/watch?v=ue5AZDL9FzM

Задачи для подготовки к итоговой контрольной работе

И подготовке к ОГЭ.

(задания для самопроверки, ответы на работу15.05 в 12.00)

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=44° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 86°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги AB.

Контрольное задание: 1. Тест за курс 8 класса 2. Контрольная работа.   Ссылка ВК Срок выполнения Тест 19.05 с 12.00 20.05 до 18.00 Контрольная работа 18.05 с 12.00 19.05 до 15.00