Угловые коэффициенты излучения.
На практике часто приходится решать задачу о том, какая часть тепла, излучаемого источником, попадает на ту или иную поверхность. Для решения таких задач пользуются понятием углового коэффициента.
Угловой коэффициент показывает долю потока, излучаемого всей поверхностью i-ого тела, падающую на поверхность j-того тела.
Угловые коэффициенты излучения в системе, состоящей из двух поверхностей, удобно рассчитывать, используя свойства угловых коэффициентов:
1) свойство замыкаемости
Для замкнутой системы сумма угловых коэффициентов равна единице 
;
2) свойство взаимности
Для пары поверхностей Fi и Fk справедливо равенство
;
3) свойство невогнутости (для плоских и выпуклых поверхностей)
.
Теплоизоляционные материалы.
Чтобы уменьшить потери теплоты, футеровку печи по толщине делают, как правило, комбинированной: рабочий слой выполняют из огнеупорных, наружный слой – из теплоизоляционных изделий.
Теплоизоляционные материалы делят по ряду признаков на следующие группы:
по огнеупорности – на огнеупорные и неогнеупорные, которые могут быть использованы только при температурах ниже 800 ° С;
по происхождению – на естественные и искусственные;
по форме и способу применения – теплоизоляционные материалы выполняются в виде изделий (кирпичей, листов и т.д.) или в виде неформованных материалов (засыпки, ваты, волокон и др.).
К огнеупорным естественным теплоизоляционным материалам относятся: диатомит, инфузорная земля, трепел и вермикулит. К искусственным теплоизоляционным материалам относятся пористые легковесные огнеупоры и изделия из различных волокон. Легковесные изделия могут изготавливаться из шамота, динаса, диатомита, высокоглиноземистого сырья и т.п.
Для тепловой изоляции металлургических печей применяются три вида изделий: 1) легковесные пористые огнеупорные кирпичи: шамот-легковес, динас-легковес, диатомитовый и другие; 2) теплоизоляционные засыпки; 3) изделия в виде плит, ваты, войлока, картона, изготовленные на основе керамического волокна в смеси со связующим материалом, так называемые волокнистые огнеупоры. Волокнистые огнеупоры являются относительно новыми теплоизоляционными материалами. Легковесные огнеупорные кирпичи обладают большой пористостью и поэтому меньшей плотностью и теплопроводностью, чем обычные огнеупорные кирпичи. Чем меньше плотность кирпича, тем лучше его теплоизоляционные свойства, но ниже максимальная рабочая температура. По сравнению с обычными огнеупорами шамот-легковес и другие легковесы имеют более низкую прочность, шлакоустойчивость и термостойкость. Их можно применять не только для теплоизоляционного слоя футеровки, но и для рабочего слоя, в термических печах. Диатомитовый кирпич применяют только для наружного слоя тепловой изоляции стен и свода нагревательных печей.
2H2O, имеет волокнистое строение, пористый. Применяют в виде крошки для засыпки или в виде изделий – шнура, картона, плит, ткани и ваты.×2SiO2×К).
К неогнеупорным изоляционным материалам относится асбест. Асбест является водным силикатом магния состава 3MgO×К. Предельная температура применения диатомитовых изделий 1000 °С, засыпки 900 °С. Инфузорная земля является продуктом разложения животных организмов; применяют чаще в виде порошка.
Трепел – продукт выветривания горных пород, пористый материал с низкой теплопроводностью; применяют в виде порошка или изделий. По свойствам изделия из трепела близки к диатомитовым. Вермикулит — это разновидность слюды, имеющая способность при нагреве значительно увеличивать свой объем. Используют вермикулит в виде засыпки или в виде плит. Применяется до температуры 700-900 °С. В обожженном виде носит название – зонолит. Предельная температура применения зонолита 1000-1100 °С. Коэффициент теплопроводности вермикулита и зонолита 0,1 Вт/(м×К). Коэффициент теплопроводности засыпки из диатомита колеблется в пределах 0,12-0,16 Вт/(м×К). Диатомит – продукт разложения водорослей, имеет рыхлую землистую структуру. Применяют в виде порошка или изделий, изготовленных на глинистой связке: плотность изделий 500, 600 и 700 кг/м3, коэффициент теплопроводности соответственно равен 0,18, 0,21, 0,27 Вт/(м×К) качестве засыпок используются, в основном, естественные теплоизоляционные материалы: диатомит, инфузорная земля, трепел и вермикулит.
4. Температура наружной поверхности стены печи tn= 6000С, окружающего воздуха tв= 200С. Высота стенки печи Н = 2 м, ширина В = 4 м, степень черноты поверхности стенки ε= 0,91. Определить тепловой поток, передаваемый от стены к воздуху конвекцией и излучением.
Решение:
Удельный тепловой поток, передаваемый от стены к воздуху излучением:
qл = С*ε*[(Тп/100)4 – (Тв/100)4] = 5,67*0,91*[(873/100)4 – (293/100)4]=
=29589Вт/м2
Удельный тепловой поток, передаваемый от стены к воздуху конвекцией:
qK = αK*(tn – tB),
где αK – коэффициент теплоотдачи конвекцией.
Определяем критерий Грасгофа:
Gr = g*Н3*(tn – tc)*β/ν 2,
где g – ускорение свободного падения;
Н – высота стенки;
tn – температура стенки;
tс – температура воздуха;
β = 1/Тв - температурный коэффициент;
ν = 15,06*10-6 м2/с – коэффициент кинематической вязкости воздуха при tв= 200С.
Gr = 9,81*23*(600 – 20)/[(15,06*10-6)2*293] = 6,85*1011
При tв= 200С критерий Прандтля Pr = 0,703; коэффициент теплопроводности λ = 0,0259Вт/(м·К); при tст = 6000С число Prc =0,699.
При произведении Gr*Pr = 0,703*6,85*1011 = 4,82*1011 формула для определения критерия Нуссельта имеет вид:
Nu = 0,15*(Gr*Pr)0,33*(Pr/Prc)0,25 = 0,15*(4,82*1011)0,33*(0,703/0,699)0,25 = 1075
α = Nu*λ/Н= 1075*0,0259/2 = 13,92 Вт/(м2·К).
qK = αK*(tn – tB) = 13,92*(600 – 20) = 8074Вт/м2.
Тепловой поток, передаваемый от стены к воздуху конвекцией и излучением:
Q = (qK + qЛ)*Н*В = (29589 + 8074)*2*4 = 301304 Вт.
5. Плоскую поверхность необходимо изолировать так, чтобы потери теплоты с единицы поверхности в единицу времени не превышали 500 Вт/м2. Температуры поверхности под изоляцией tc1 = 4900С и внешней поверхности изоляции tc2 = 400С. Определить толщину изоляции, если λ = 0,25 + 0,000128t, Вт/(м*град).
Решение:
Коэффициент теплопроводности изоляции:
λиз = 0,25 + 0,000128(tс1 + tc2)/2 = 0,25 + 0,000128(490 + 40)/2 =
= 0,28 Вт/(м*град).
Потери теплоты с единицы поверхности в единицу времени:
q = (tc1 – tc2)/(δиз/λиз), отсюда толщина слоя изоляции равна
δиз = (tc1 – tc2)*λиз/q = (490 – 40)*0,28/500 = 0,252 м.
Литература
1. Краснощёков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче.- М.:Энергия, 1980
2. Кривандин В.А. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей –Москва: Металлургия, 1986.
 |