2.1. Методические указания к решению задач.
2.1.1. На конкретном предприятии под производительностью труда (ПТ) понимается выработка, которая обратно пропорциональна трудоёмкости продукции, поэтому они определяются по формулам:
 или  ;
| (2.1) |
 ,
| (2.2) |
где V – объём произведённой продукции в принятых единицах измерения;
Т – затраты времени на производство данного объёма продукции;
Ч – численность работников.
При использовании индексного метода (все индексы находятся как отношение более позднего по времени значения показателя к более раннему) эти формулы имеют вид:
 ;  ,
| (2.3) |
где IПТ и IТр – индексы ПТ и трудоёмкости соответственно.
При расчётах изменений в процентах используют следующие формулы:
 ;  ,
| (2.4) |
где а – процентное изменение ПТ,
b – процентное изменение трудоёмкости.
2.1.2. Существует несколько методов измерения производительности труда:
- натуральный (самый простой) – продукция измеряется в натуральных измерителях и соотносится к отработанному времени или численности работников;
- условно-натуральный (разновидность натурального); расчёт производится по следующей формуле:
 ,
| (2.5) |
где Qi – выпуск продукции i-го вида в натуральных измерителях;
Yi – коэффициент пересчёта выработанной продукции i-го вида в условно-натуральные единицы;
Тоi – затраты труда на выпуск продукции i-го вида;
n – номенклатура продукции. При этом:
 ,
| (2.6) |
где Тi – затраты труда на выпуск единицы продукции i-го вида;
Тбаз – затраты труда на выпуск единицы продукции, взятой за базу пересчёта (по минимальной трудоёмкости);
- трудовой - объём продукции оценивается в единицах рабочего времени и относится к фактически отработанному времени;
- стоимостной (наиболее широко распространён) – объём продукции учитывается в стоимостном отношении и соотносится со среднесписочной численностью работников.
2.1.3. На производительность труда влияют многие факторы и условия. При использовании индексного метода расчёта влияния отдельных факторов на ПТ сначала определяются частные индексы по каждому фактору, общий индекс ПТ находится как произведение найденных частных индексов, т.е.
| IПТ = I1 * I2 *.. * In, | (2.7) |
где I1, I2,.. In – частные индексы.
При определении факторов следует учитывать некоторые особенности:
- увеличение фонда рабочего времени, а также доли основных рабочих в отчётном году по сравнению с базисным прямопропорционально связано с ростом ПТ;
- снижение доли брака в общем объёме выпущенной продукции ведёт к росту ПТ;
- изменение объёма поставок по кооперации означает обратное изменение трудоёмкости продукции, т.е.
 ,
| (2.8) |
где КП – удельный вес поставок по кооперации в общем объёме товарной продукции, % (б – базисный период, о – отчётный период).
2.1.4. Для более точного определения уровня ПТ при использовании стоимостного метода её измерения рассчитываются:
- индекс переменного состава:
 ,
| (2.9) |
где Вотч и Вбаз – выработка в стоимостном измерении в отчётном и базисном периоде соответственно.
- индекс постоянного состава:
 ,
| (2.10) |
где ni – количество работников (или отработанное время) по i-му виду работ;
m – число работ.
- индекс структурных сдвигов:
 .
| (2.11) |
Этот индекс показывает, насколько изменилась ПТ, рассчитанная по индексу переменного состава, за счёт структурных сдвигов в ассортименте продукции.
2.1.5. Для определения уровня ПТ на конкретных временных интервалах рассчитывают индексы часовой, дневной выработки:
- среднечасовая выработка:
 ,
| (2.12) |
где V – объём произведенной продукции;
Т – количество отработанных всеми рабочими часов;
- среднедневная выработка:
 ,
| (2.13) |
где V – объём произведенной продукции;
Т – количество отработанных всеми рабочими человеко-дней.
Показатели динамики ПТ, выраженные индексами часовой, дневной, годовой выработки, имеют следующую взаимосвязь:
| Iднев = Iчас´Iотр.ч., Iгод = Iднев´Iотр.дн. или Iгод = Iчас´Iотр.ч´Iотр.дн., | (2.14) |
где Iчас, Iднев, Iгод – индексы часовой, дневной и годовой выработки соответственно;
Iотр.ч – индекс, отражающий изменение количества отработанного за день рабочего времени;
Iотр.дн – индекс, отражающий изменение количества отработанных в течение года дней.
2.1.6. Фактическая трудоёмкость отличается от нормированной (запланированной) на величину среднего процента выполнения норм выработки:
 ,
| (2.15) |
где Квн – коэффициент выполнения норм выработки.
2.1.7. Возможное изменение производительности труда за счет экономии численности работников определяется по формуле:
 ,
| (2.16) |
где ΔПТ – изменение ПТ в процентах;
Чисх – исходная численность работников;
Эч – экономия численности работников за счёт всех факторов.
Соответственно при известном изменении ПТ можно определить экономию численности по формуле:
 .
| (2.17) |
Примеры решения задач.
2.2.1. Плановый объём выпуска продукции 2000 шт., фактически выпущено 2500 шт. Затраты труда по плану – 300 чел.- смен, фактически – 315 чел.- смен. Рассчитать изменение ПТ и трудоёмкости.
Решение:
1). Определяем производительность труда по плану и фактически: ПТплан = 2000/300 ≈ 6,67 шт./чел.-смен.;
ПТфакт = 2500/315 ≈ 7,94 шт./чел.-смен.
2). Рассчитываем индекс производительности труда:
, т.е. прирост ПТ составил 19%.
3). Определяем трудоёмкость изготовления продукции плановую и фактическую: Трплан = 300/2000 = 0,15 чел.-смен/шт.; Трфакт = 315/2500 = 0,126 чел.-смен/шт.
4). Рассчитываем индекс трудоёмкости: 
, т.е. снижение трудоёмкости составило 16%.
5). Исходя из снижения трудоёмкости определяется рост ПТ: 
или прирост +19%.
2.2.2. Определить изменение ПТ в условно-натуральных показателях. Исходные данные в таблице:
| Изделие | Количество изделий, шт. | Трудозатраты на одно изделие, чел.-час. | |
| план | факт | ||
| №1 | |||
| №2 | |||
| №3 |
Решение:
1). За базу пересчёта принимаем изделие №3 с минимальной трудоёмкостью и рассчитываем коэффициенты пересчёта: Y1 = 20/5 = 4; Y2 = 15/5 = 3; Y3 = 5/5 = 1.
2). Определяем плановый и фактический объёмы производства в условно-натуральном измерении:
Vплан = 100×4 + 250×3 + 760×1 = 1910 усл. шт.;
Vфакт = 120×4 + 225×3 + 820×1 = 1975 усл. шт.
3). Прирост ПТ составит: 
%.
2.2.3. На хлебозаводе за отчётный год ПТ по цехам и в целом по заводу изменилась следующим образом:
| Цех | Объём продукции, тыс. руб. | Численность рабочих, чел | ||
| план. | факт. | план. | факт. | |
| №1 | ||||
| №2 | ||||
| №3 | ||||
| Итого |
Рассчитать индексы динамики ПТ переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, сделать выводы.
Решение:
1). Определяем частные индексы ПТ по цехам:
; 
;
.
2). Определяем общий по хлебозаводу индекс переменного состава: 
.
3). Определяем индекс постоянного состава:
.
4). Определяем индекс структурных сдвигов:
Iстр.сдв. = 0,992/1,0059 = 0,986.
5). Индекс структурных сдвигов равен 0,986, это означает, что за счёт структурных сдвигов в номенклатуре выпускаемой продукции ПТ, рассчитанная на основе индекса переменного состава снизилась на 1,4%.
2.2.4. За счёт материально-технических факторов трудоёмкость изготовления продукции снижена на 4%, внедрение мероприятий по научной организации труда обеспечило увеличение числа рабочих дней в году с 226 до 230 и продолжительности рабочего дня с 7,7 до 7,9 часа. Рассчитать изменение ПТ по совокупности перечисленных факторов.
Решение:
1). Определяем повышение ПТ за счёт снижения трудоёмкости продукции: 
.
2). Повышение ПТ за счёт внедрения мероприятий по научной организации труда: 
.
3). Общий индекс ПТ за счёт влияния всех факторов составит: IПТ = 1,042×1,044 = 1,088, т.е. прирост составил 8,8%.
2.2.5. За последние три года на предприятии средние внутрисменные потери рабочего времени составляли 12%, в т.ч. в связи с нарушениями трудовой дисциплины 3,5%, по оргтехпричинам 8,5%. В текущем году на предприятии создана возможность устранить потери из-за нарушений дисциплины полностью, а потери по оргтехпричинам – на 70%. Определить резервы роста ПТ при таком сокращении потерь рабочего времени.
Решение:
1). Определяем прирост ПТ в результате реализации резерва использования рабочего времени:
%.