Силовой расчет группы Ассура 2-3

Инерционное воздействие на звенья группы определяем методом теоретической механики.

Зарисовываем группу в масштабе m_l=0,001 м/мм, прикладывая силу полезного сопротивления Р_в. Сила приложена к центру шарнира В и направлена в сторону противоположно скорости V_в. Расчет ведем для 2 положения механизма. Величину силы полезного сопротивления определяем по диаграмме сил, заданной в исходных данных.

Для положения 2

Р_в= 220 н

Далее освобождаем группу от связей со стойкой и звеном 1 и прикладываем вместо них реакции R₀₃, R₁₂^п, R₁₂^t.

Сила R₀₃ приложена в центре шарнира В и направлена перпендикулярно направляющей ползуна 3.

Сила R₁₂ⁿ приложена в центре шарнира В и направлена по звену ВА.

Сила R₁₂^t приложена в центре шарнира В и направлена перпендикулярно звену ВА.

Эти реакции на чертеже показаны пунктирными векторами, т.к. окончательные направления пока неизвестны.

Веса G₂ и G₃ приложены в центрах тяжести звеньев и направлены вертикально вниз.

G₂=0,42×9,81=4,12 н

G₃=0,17×9,81=1,67 н

Определяем инерционное воздействие на звенья группы.

Звено 3 (ползун) совершает поступательное движение вдоль не подвижной направляющей, в этом случае возникает только сила инерции Р_ин3. Эта сила приложена а точке В звена 3 и направлена противоположно ускорению W_в. Величина силы равна:

/Р_ин3/=m₃/W_в/

Для положения 2

/Р_ин3/=0,42×469=197 н

Звено 2 (шатун ВА) совершает плоско параллельное движение, при этом возникает сила инерции Р_инs2, направленная противоположно ускорению Ws₂ и приложенная в точке S₂ и момент инерции М_ин2, направленный противоположно угловому ускорению звена ВА.

Величина силы и момента равны:

/Р_инs2/=m₂/Ws₂/

/М_ин2/=Js₂/Е₂/

Для положения 2

/Р_инs2/=0,17×469=80 н

/М_ин2/=0,0036×9172,3=33,02 нм

Для удобства силового расчета механизма М_ин2 представляем эквивалентной парой сил, направление соответствующих сил пары определяем по направлению Мин₂. Плечо пары сил принимаем равным длине звена ВА.

/Р_ин2'/=/Р_ин2"/=М_ин2/l_ва

Для положения 2

/Р_ин2'/=33,02/0,075=440,3 н

Составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу 2-3:

Р_в+Р_ин3+G₃+G₂+Р_инs2+R₁₂^п+R₁₂^t+R₀₃=0

Геометрическим условием равновесия группы является замкнутость силового многоугольника. В уравнение равновесия сил Р_ин2' и Р_ин2" не записываем, т.к. они равны по величине, но противоположно направлены. В этом уравнении R₁₂^п, R₁₂^t, R₀₃ неизвестны по величине. Поэтому для его решения определяем величину R₁₂^t, составив уравнение моментов всех сил, действующих на звено ВА относительно точки В.

Для положения 2

R₁₂^t=463,7 н

При расчете R₁₂^t все длины взяты в миллиметрах с чертежа картин силового нагружения, т.к. величина получилась отрицательной, следовательно, мы неверно выбрали направление силы на картине силового нагружения.

В уравнении равновесия сил все силы известны по направлению, по величине неизвестны R₁₂ⁿ и R₀₃. Решать уравнение будем графически при помощи плана сил.

Для построения плана сил задаемся масштабным коэффициентом m_p= 10 н/мм. Силы, которые изображаются отрезками меньше 2мм в план сил не включаем.

В результате построений определяем неизвестные реакции и с учетом масштаба получаем их величины.

R₁₂^п=780 н, R₀₃= 680 н.

	mр=10 н/мм

Рис.5. План сил группы Ассура 2-3.