Автомат Мура задается отмеченной таблицей переходов и выходов. Автомат Мили задается либо совмещенной таблицей переходов и выходов, либо двумя таблицами – таблицей переходов и таблицей выходов. Во всех таблицах строки соответствуют входным сигналам, а столбцы – состояниям. Автомат, заданный табличным способом, всегда детерминирован.
В отмеченной таблице переходов автомата Мура каждый столбец отмечается выходным сигналом. Кроме того, на пересечении строки xi и столбца aj записывается состояние ak, в которое перейдет автомат, находящийся в состоянии aj под действием входного сигнала xi, т. е. δ(aj, xi) = ak.
Рассмотрим пример табличного задания автомата Мура (табл. 1.1). Пусть автомат Мура имеет три входных сигнала, два выходных сигнала и три состояния.
X = { x 1, x 2, x 3}; A = { a 0, a 1, a 2}; Y = { y 1, y 2}. (1.32)
Таблица 1.1
Отмеченная таблица автомата Мура
δ: (A × X) → A, λ: A → Y
| y | y 1 | y 2 | y 1 |
| a x | a 0 | a 1 | a 2 |
| x 1 | a 1 | a 1 | a 0 |
| x 2 | a 0 | a 2 | a 1 |
| x 3 | a 2 | a 0 | a 2 |
Данный автомат является полностью определенным.
Рассмотрим пример табличного задания автомата Мили. Пусть автомат Мили имеет два входных сигнала, три выходных сигнала и три состояния.
X = { x 1, x 2, x 3}; A = { a 0, a 1, a 2}; Y = { y 1, y 1, y 3,}. (1.33)
В клетку таблицы переходов автомата Мили (табл. 1.2) на пересечении строки хi и столбца aj записывается состояние, в которое перейдет автомат, а в соответствующую клетку таблицы выходов (табл. 1.3) – выходной сигнал, который автомат выдает на этом переходе.
| Таблица 1.2 Таблица переходов автомата Мили δ: (A × X) → A | Таблица 1.3 Таблица выходов автомата Мили λ: (A × X) → Y | |||||||||
 а
х
| а 0 | а 1 | а 2 |  а
х
| а 0 | а 1 | а 2 | |||
| х 1 | а 1 | а 0 | а 1 | х 1 | y 1 | y 2 | – | |||
| х 2 | а 0 | а 2 | а 1 | х 2 | y 1 | y 3 | y 2 | |||
| «–» – значение не определено | ||||||||||
|
|
Например, δ(а 1, х 1) = а 0 означает, что автомат, находясь в состоянии а 1 при поступлении на вход сигнала х 1, перейдет в состояние а 0; λ(а 1, х 1) = y 2 означает, что автомат, находясь в состоянии а 1 при поступлении на вход сигнала х 1, выдаст выходной сигнал y 2; λ(а 1, х 2) = y 3 означает, что автомат, находясь в состоянии а 1 при поступлении сигнала х 2, выдает выходной сигнал y 3. Таким образом, находясь в одном и том же состоянии, автомат Мили может выдавать различные сигналы.
В этом случае совмещенная таблица переходов и выходов автомата Мили имеет следующий вид (табл. 1.4).
Таблица 1.4
Совмещенная таблица переходов и выходов автомата Мили
δ: (A × X) → A, λ: (A × X) → Y
| а х | а 0 | а 1 | а 2 |
| x 1 | а 1/ y 1 | а 0/ y 2 | а 1/– |
| x 2 | а 0/ y 1 | а 2/ y 3 | а 1/ y 2 |
В клетку совмещенной таблицы переходов и выходов автомата Мили на пересечении строки хi и столбца aj записывается состояние, в которое перейдет автомат, а через косую черту – выходной сигнал, который автомат выдает на этом переходе.
Табличный способ обладает невысокой наглядностью, однако автомат, заданный табличным способом, всегда детерминирован. Кроме того, табличное задание автомата позволяет легко перейти к процессу структурного синтеза. Для этого часто используется прямая таблица переходов и выходов автомата.
Рассмотрим пример задания автомата Мура прямой таблицей переходов и выходов. Пусть автомат Мура имеет два входных сигнала, три выходных сигнала и три состояния.
|
|
X = { x 1, x 2}; A = { a 0, a 1, a 2}; Y = { y 1, y 2, y 3}. (1.34)
При комбинации (а 1, x 2) не определены функция переходов d = y(а 1) и функция выходов l = j(а 1), см. табл. 1.5.
Таблица 1.5
Прямая таблица переходов и выходов автомата Мура
δ: (A × X) → A, λ: A → Y
| Исходное состояние аi | Входной сигнал xk | Следующее состояние аj, d = y(аi) | Выходной сигнал yn, l = j(аi) |
| а 0 | x 1 | а 1 | y 1 |
| а 0 | x 2 | а 0 | y 1 |
| а 1 | x 1 | а 2 | y 3 |
| а 1 | x 2 | – | – |
| а 2 | x 1 | а 1 | y 1 |
| а 2 | x 2 | а 0 | y 1 |
В процессе структурного синтеза на основе данной таблицы строится кодированная прямая таблица переходов и выходов автомата (табл. 1.6). При этом столбец 3 будет представлять собой исходные данные для формирования функции возбуждения элементов памяти автомата, имеющей различный вид при реализации памяти автомата на D -триггерах и на JK -триггерах.
Коды состояний в табл. 1.6 представлены в двоичном формате при помощи позиционного двоичного кода с использованием естественного способа кодирования. Входные и выходные сигналы могут быть закодированы в двоичном формате как с использованием унитарного кодирования, так и с использованием кодирования при помощи позиционного двоичного кода.
Таблица 1.6
Прямая кодированная таблица переходов и выходов автомата Мили
δ: (A × X) → A, λ: (A × X) → Y
| Исходное состояние аi | Входной сигнал xk | Следующее состояние аj, d = y(аi) | Выходной сигнал yn, l = j(аi, xk) |
| а 0 (код 00) | x 1 | а 1 (код 01) | y 1 |
| а 0 (код 00) | x 2 | а 2 (код 10) | y 2 |
| а 1 (код 01) | x 1 | а 2 (код 10) | y 2 |
| а 1 (код 01) | x 2 | – | – |
| а 1 (код 01) | x 1 | а 1 (код 01) | y 3 |
| а 2 (код 10) | x 2 | а 0 (код 00) | y 1 |
|
|