Аксонометрические проекции
Задание
Пользуясь конспектом ответить на вопросы:
1. Что такое проецирование?
2. Как получить аксонометрические проекции?
3. Где применяют аксонометрические проекции?
4. Назовите виды аксонометрических проекций.
5. Нарисуйте расположение и обозначение осей фронтальной диметрической проекции и изометрической проекции.
6. Какие параметры, и какого размера откладывают на осях?
7. Напишите последовательность построения фронтальной диметрической проекции.
8. Напишите последовательность построения изометрической проекции.
Конспект
Понятие о проектировании
Изображения предметов на чертежах получают проецированием.
Проецирование есть процесс построения изображения предмета на плоскости при помощи проецирующих лучей. В результате этого процесса получается изображение, называемое проекцией.
Плоскостью проекций называют плоскость, на которой получают проекцию предмета.
Если предмет с отнесенными к нему осями прямоугольных координат расположить перед плоскостью проекций и проецировать параллельными лучами на одну плоскость, которую в этом случае называют картинной, то получают аксонометрическую проекцию.
На рис. 83 показаны куб, отнесенные к нему оси прямоугольных координат x0, y0, z0 плоскость проекций Р и аксонометрическое изображение куба.
Рис. 83. Образование аксонометрических проекций: а и б - фронтальной ди-метрической; в и г - изометрической
Аксонометрия - слово греческое, в переводе означает измерение по осям.
При построении аксонометрических проекций размеры откладывают вдоль осей х, у, z.
Аксонометрические проекции отличаются наглядностью. Поэтому аксонометрические проекции применяют в тех случаях, когда требуется наглядность.
В зависимости от наклона изображаемого предмета к плоскости проекций и угла, образуемого проецирующими лучами с плоскостью, получают аксонометрические проекции различного типа.
Если передняя и задняя грани куба параллельны плоскости Р, а проецирование осуществляется параллельными лучами, направленными под острым углом к плоскости, то получается косоугольная фронтальная диметрическая проекция. На рис. 83, а и б показано положение осей этой проекции и изображение куба в косоугольной фронтальной диметрической проекции.
Если расположить куб так, чтобы его грани были наклонены к плоскости Р под одинаковыми углами (см. рис. 83, в), и проецирование производить перпендикулярными к плоскости лучами, то получится изометрическая проекция (сокращенно изометрия). На рис. 83, в и г показаны изометрия куба и положение осей х, у, z этой проекции.
Построение аксонометрических проекций
Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.
Положение осей. Оси фронтальной диметрической проекции располагают, как показано на рис. 85, а: ось х - горизонтально, ось z - вертикально, ось у - под углом 45° к горизонтальной линии.
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.
Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).
При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название "диметрия", что по-гречески означает "двойное измерение".
На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3: 5 (3 и 5 клеток).
Рис. 85. Способы построения осей аксонометрических проекций
Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций. Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.
Рис. 86. Комплексный чертеж детали
Порядок построения проекций следующий (рис. 87):
1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты - вдоль оси z, длины - вдоль оси х (рис. 87, а).
2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции - сокращенную в 2 раза; для изометрии - действительную (рис. 87, б).
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).
4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).
Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?
Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.
Рис. 87. Способ построения аксонометрических проекций