Функциональные зависимости и ключи

Центральная задача проектирования баз данных ЭИС – определение количества отношений и их атрибутного состава. Рациональные варианты группировки должны учитывать следующие требования:

- множество отношений должно обеспечивать минимальную избыточность представления информации;

- корректировка отношений не должна приводить к двусмысленности и потере информации;

- перестройка набора отношений при добавлении в базу данных новых атрибутов должна быть минимальной.

Нормализация представляет собой один из наиболее изученных способов преобразования отношений, позволяющих улучшить характеристики БД по перечисленным критериям. Нормализация отношений в реляционной БД обычно производится до 3-й нормальной формы.

Нормализация – это операция перехода от СЕИ с произвольной структурой к СЕИ с двухуровневой структурой.

Отношение в 1-й нормальной форме (1НФ) – это нормализованное отношение. Функциональные зависимости (ФЗ) определяются для атрибутов, находящихся в одном и том же отношении, удовлетворяющем 1НФ. Простейший случай ФЗ охватывает два атрибута.

В отношении атрибут функционально определяет атрибут , если в любой момент времени каждому значению атрибута соответствует единственное значение атрибута : . Одновременное соблюдение двух зависимостей вида и называется взаимно однозначным соответствием: . Отсутствие ФЗ обозначается как .

Понятие ФЗ распространяется и на отношения с тремя и более атрибутами.

Пусть дано отношение :

ФИО	Год рождения
Князев Е.Е.
Орлов П.И.
Рожкова А.Н.
Смирнов В.А.

В отношении существует функциональная зависимость:

(т.к. у каждого человека единственный год рождения)

и

отсутствует функциональная зависимость:

(т.к. в одном и том же году рождается много людей).

Пусть дано отношение :

Завод	Расчетный счет
Глобус
КРЗ
САМ

В отношении существуют две функциональные зависимости:

(т.к. у каждого завода единственный расчетный счет)

и

(т.к. расчетный счет принадлежит единственному заводу).

Пусть дано отношение , содержащее информацию о студентах, сдающих экзамены:

ФИО	Экзамен
Князев Е.Е.	Физика
Орлов П.И.	Высшая математика
Рожкова А.Н.	Физика
Князев Е.Е.	Высшая математика

В отношении отсутствуют функциональные зависимости:

(т.к. некоторые студенты должны сдать два экзамена);

(т.к. один и тот же экзамен должны сдать два студента).

Вероятным ключом отношения называется такое множество атрибутов , что каждое сочетание их значений встречается только в одной строке и никакое подмножество этим свойством не обладает.

Вероятных ключей в отношении может быть несколько.

В этом случае один из них выбирается в качестве первичного ключа и по его значению производится контроль достоверности информации в отношении.

Выборка по известному значению вероятного ключа содержит одну строку отношения либо ни одной.

Рассмотрим в качестве примера отношение :

В этом отношении вероятным ключом отношения является атрибут ЦЕНА. Еще один вероятный ключ является двухатрибутным – РАЗМЕР, ЦВЕТ.

Самостоятельно найдите все ключи отношения .

В экономических документах обычно присутствует один вероятный ключ, который и является первичным.

Если вероятный ключ в отношении один, то он представляет собой набор атрибутов, которые не встречаются в правых частях всех функциональных зависимостей. В этом случае для определения вероятного ключа следует из полного списка атрибутов отношения необходимо вычеркнуть атрибуты, встречающиеся в правых частях всех функциональных зависимостей. Тогда оставшиеся атрибуты образуют первичный ключ отношения.

Набор атрибутов первичного ключа функционально определяет каждый атрибут отношения.

Если при анализе отношения удалось найти группу атрибутов, которая функционально определяет все атрибуты отношения, то это – первичный ключ.