Производственная функция

Минимизация затрат изготовителя на производство заданного объема выпуска продукции.

План занятия

1. ознакомление с постановкой задачи в общем виде

2. Рассмотрение примера решения типовой задачи

3. Подготовка исходных данных

4. Выбор базового решения

5. Поиск оптимального решения

6. Заполнение отчетной формы

1. Постановка задачи в общем виде

Пусть даны:

производственная таблица (см. пример в табл.1), в которой указаны возможные вариантнты комбинаций (сочетаний) мспользованиялвух наиболее важных ресурсов (производственных факторов): труда L и капитала K;

цена на единицу ресурсов в базовом и плановых периодах:

диапазон для Ц_L =100 – 199, для Ц_К =200 – 299 руб./ ед. (см. п.3)

Требуется:

задать объем выпуска Q, используя таблицу случайных чисел (см. п.3), в диапазоне от 200 до 8000;

построить кривую безразличия производства (изокванту) для назначенного объема выпуска продукции (график 1 дополнить);

назначить три значения любого из ресурсов, лежащих в диапазоне, указанном в производственой таблице: L = 25 -200, К = 50 – 200;

по изокванте найти соответствующие значения другого ресурса;

по примеру, приведенному в табл. 2, заполнить табл.3, т.е. найти вариант комбинации использования ресурсов, отвечающий минимуму затрат изготовителя на производство заданного объема выпуска продукции, см. п.5;

разработать предложения по дальнейшей минимизации указанных затрат за счет корректировки количества исполььзуемых ресурсов.

2. Пример решения задачи

Пусть дана производственная таблица, в которой используются в качестве производственных факторов (ресурсов): труд (L) и капитал (К), см. табл.1.

Зададим в качестве примера объем выпуска продукции равный:

Q = 500 шт., цены на единицу ресурсов: Ц_{LБ =} 300 руб., Ц_LП =500 руб., =Ц_КП = 400 руб.

Здесь использованы следующие обозначения: Б – базовый, П – плановый период.

Значения L и K, соответствующие вариантам их использования, показаны на графике2 и в таблице 2.

В гр. 6 приведен расчет затрат по всем предполагаемым вариантам использования ресурсов, в строках 25 и 26 – результат по базовому и плановому периодам: Р_Б = 77500 руб. и Р_П = 97500 руб.

Вариант D показывает возможности снижения затрат в плановом периоде на 300руб.

3. Подготовка исходных данных

Исходные данные по любому из используемых в качестве варьиру­емых /изменяемых / показателей принимаются студентом самостоятель­но по таблице случайных чисел, которая представляет собой набор цифр, равномерно распределённых по вертикальным столбцам от 1 до 8. Начало движения по таб­лице определяется номером студента по списку группы.

Обратимся к выдержке яз таблице случайных чисел, приведённой в отчётной форме по выполнению практических заданий, представлен­ной в приложении.

Допустим, студент имеет номер по списку группы 5, назначается цена из даипазона от 50 до 70.Тогда, двигаясь слева-направо, находим цифру, имеющую значение 5. Эта цифра оказалась в третьем столбце двигаясь от неё в любом направления можно задать случай­ную комбинацию цифр. Так, при назначении цены в диапозоне от 50 до 70, двигаясь слева-направо и сверху вниз, получаем первую комби­нацию 56, а в качестве второй - 65 её используем как плановую, она больше.

4. Выбор базового решения

За базовое решение принимается любое возможное решение, отве­чающее исходным данным /или диапазону значений /, используемых в качестве аргумента /первичной величины/.

5. Поиск оптимального решения

Оптимальным называется решение, отвечающее принятым критери­ям качества исследуемого объекта. В рассматриваемой задаче это решение, отвечающее минимуму затрат изготовителя при производ­стве им заданного объёма выпуска продукция с использованием приня­того /или освоенного ранее - в базовом периоде/ сочетания произ­водственных факторов /идя каких-либо заданных отдельного фактора.

6.Отчетность

Результаты решения задачи оформляются в табличной форме (табл. 3).

Таблица 3. Выбор варианта использования ресурсов Выбор варианта использования ресурсов

Вариант комбинации	б   п	Строка	Количественные значения: Ресурс, у.е. ---------------- ЦЕНА, РУБ.	Затраты изготовителя на производство заданного объема выпуска продукции Р, руб	Примечание
A	б		------	------
П		------	------
B	б		------	------
П		------	------
C	Б		------	------
п		------	------
D	п		------	------
			------	------
Принят.реш.

при производстве продукции заданного объема выпуска Q =__________ шт.

Вид продукции ___________________

Вид продукции ___________________

Таблица 3. Выбор варианта использования ресурсов при производстве продукции заданного объема выпуска

Q =__________ шт.

Вид продукции ___________________

Вариант комбинации	б   п	Строка	Количественные значения: ресурс, у.е.­ ------------------------ ЦЕНА, РУБ.	Затраты изготовителя на производство заданного объема выпуска продукции Р, руб	Примечание
A	б		------	--------
п		------	------
B	б		------	------
п		------	------
C	б		------	------
п		------	------
D	п		------	------
			------	------
Принят.реш.

Вид продукции ___________________