Контрольная работа
по дисциплине: механика грунтов
Выполнил студент:
Ивукин Д.А.
Шифр № 91155
Специальность 270205 (3,5)
Курс 2 З/Ф
Проверил: Кручинин И.Н.
Екатеринбург 2011г.
Введение
Цель при изучении дисциплины «Механика грунтов» заключается в формировании у студентов знаний и умений в области строительства и эксплуатации транспортных сооружений. В задачи дисциплины входят:
ü изучение принципов и методов расчета напряженно – деформированного состояния грунтового массива;
ü оценка его прочности и устойчивости.
В результате изучения дисциплины студент должен уметь:
ü формулировать и решать задачи связанные с прогнозом полных осадок транспортных сооружений;
ü владеть методами оценки устойчивости склонов, откосов и массивных подпорных стенок.
Механические свойства грунтов
При анализе механических свойств грунтов испытания проводят на образцах грунта, тщательно отобранных в полевых условиях стараясь сохранить их природную структуру. Уплотнения грунта под действием внешнего давления рассматривают по трем основным схемам:
1. сжатие без ограничения возможности бокового расширения (штамповые испытания);
2. сжатие без возможности бокового расширения (компрессионные испытания в одометрах);
3. трехосное сжатие при ограниченной возможности бокового расширения (испытания в приборе трехосного сжатия – стабилометре).
Задание № 1
При изысканиях мостового перехода, для расчета осадки насыпи, по данным отбора проб геологической колонки в лабораторию был доставлен суглинок аллювиальный характеризующийся следующими парпметрами:
Таблица 1
| Наименование показателей | Суглинок аллювиальный |
| Удельный вес (плотность) γ, г/см | 2,72 |
| Объемная масса γ,г/см | 2,01 |
| Влажность грунта W,% | |
| Полная осадка ∆h по индикатору, мм При степени нагрузки, МПа | |
| 0,00 | |
| 0,1 | 0,11 |
| 0,2 | 0,14 |
| 0,3 | 0,17 |
| 0,4 | 0,19 |
| 0,5 | 0,21 |
| 0,6 | 0,23 |
| 0,7 | 0,24 |
Необходимо построить компрессионную кривую ек = f (Р), определить коэффициент сжимаемости (уплотнения) mо в диапазоне от 0,1 до 0,2 МПа и модуль общей деформации Ео если начальная высота образца hо = 30 мм.
Решение:
Образец суглинка аллювиального имеет следующие параметры: удельный вес (плотность) γ = 2,72 г/см3; начальная влажность Wо = 24 %; объемная масса γоб = 2,01 г/см3; высота образца hо = 30 мм. Образец был помещен в компрессионный прибор одноосного сжатия – одометр ПЛЛ-9. По данным компрессионных испытаний были получены следующие значения полной осадки по индикатору ∆h (табл.2, столбец 2) для каждой ступени нагрузки.
Коэффициент пористости e это отношение объема пор к объему частиц исследуемого образца. Различают начальный коэффициент пористости (до сжатия, в естественном состоянии) – eои конечный eк после приложения нагрузки. При сжатии без возможности бокового расширения грунта можно воспользоваться зависимостью
eк = e0 - ε0(1+ e0),
где ε0 - относительная осадка.
ε0 = ∆h/h0
Таблица 2
| Ступень нагрузки Р, МПа | Полная осадка по индикатору ∆h, мм | Относительная осадка ε = ∆h / h | Коэффициент пористости е |
| 0,00 | 0,0000 | 0,678 | |
| 0,1 | 0,11 | 0,0040 | 0,671 |
| 0,2 | 0,14 | 0,0053 | 0,669 |
| 0,3 | 0,17 | 0,0063 | 0,667 |
| 0,4 | 0,19 | 0,0070 | 0,666 |
| 0,5 | 0,21 | 0,0077 | 0,665 |
| 0,6 | 0,23 | 0,0080 | 0,664 |
| 0,7 | 0,24 | 0,0083 | 0,664 |
Начальный коэффициент пористости определится как:
,
где γск – объемная масса скелета грунта, г/см3,
г/см3,
W0 – начальная влажность.
По данным таблицы 2 строим компрессионную кривую eк=f(P), изображенную на рис. 2.
Рис.1. Компрессионная кривая
В результате отсыпки насыпи нагрузка на основание увеличилась с Р1=0 МПа до Р2=0,1 МПа. Следовательно для этого диапазона давлений коэффициент уплотнения определится как:
МПа-1
Если коэффициент уплотнения находится в диапазоне:
m0‹ 0,0005 – то грунт малосжимаемый,
при 0,0005 ‹ m0 ‹ 0,005 – грунт среднесжимаемый,
при m0 › 0,005 – грунт сильносжимаемый.
В нашем случае грунт сильносжимаемый.
Модуль общей деформации определится по зависимости
МПа
Но это компрессионный модуль и он несколько отличается от реального полученного в естественных условиях.
Определение сжимающих напряжений от внешнего воздействия
Для расчета грунтовых оснований необходимо знать, как распределяются напряжения в массиве грунта. В механике грунтов такую задачу можно решить для линейно-деформируемого однородного изотропного полупространства, ограниченного сверху горизонтальной плоскостью, к которой приложена внешняя нагрузка. Для сосредоточенной силы напряжение в любой точке М полупространства (рис.2) определится как
, (1)
где σz – сжимающее напряжение, МПа; k – коэффициент, который учитывает положение рассматриваемой точки,
; (2)
Р – сосредоточенная сила; z – глубина рассматриваемой точки; r – расстояние от оси приложения сосредоточенной силы.
 |
Рис.2. Схема действия на точку М сосредоточенной силы Р: ß – угол видимости; σR – результирующее напряжение, которое раскладывается на σz, σzx, σzy; z – глубина
При действии нескольких сосредоточенных сил сжимающее напряжение определяется суммированием
Задание № 2
Найти вертикальное сжимающее напряжение (σz) для точки Арасположенной согласно своего варианта. Построить эпюру сжимающих напряжений на глубине расположения точки и эпюру по оси действия сосредоточенной силы.
Таблица 3
| Величина сосредоточенной силы Р, МН | 0,7 |
| Глубина расположения точки z, м | 3,0 |
| Расстояние от линии действия силы r, м | 2,4 |
Решение:
Найдем вертикальное сжимающее напряжение (σz) для точки А, расположенной на глубине 3,0 м и в стороне на 2,4 м от линии действия силы Р = 0,7 МН.
2.1. Для точки А имеем: z = 3,0 м; r = 2,4 м; соотношение r / z = 0,8.
По приложению 1 или по формуле 2 определяем k = 0,. По формуле 1
2.2.Задавясь значением r через 0,25 м построим эпюру сжимающих напряжений на глубине z = 3.0 м. Значения сводим в табл.3.
Таблица 4
| r, м | 0,00 | 0,25 | 0,50 | 0,75 | 1,00 | 1,25 |
| δ, МПа | 0,037 | 0,036 | 0,033 | 0,029 | 0,025 | 0,020 |
| r, м | 1,50 | 1,75 | 2,00 | 2,25 | 2,50 | 2,75 |
| δ, МПа | 0,016 | 0,012 | 0,010 | 0,008 | 0,006 | 0,005 |
2.3. Задавясь значением z через 0,25 м построим эпюру сжимающих напряжений по глубине вдоль оси действия внешней силы. Значения сводим в табл.4.
Таблица 5
| Z, м | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1,0 | 1,25 | 1,5 | 1,75 | 2,0 |
| δ, МПа | 0,0000 | 0,00001 | 0,00016 | 0,00031 | 0,00078 | 0,0016 | 0,0026 | 0,0039 |
| Z, м | 2,25 | 2,50 | 2,75 | 3,0 | 3,25 | 3,50 | 3,75 | 4,0 |
| δ, МПа | 0,0055 | 0,0073 | 0,0091 | 0,0108 | 0,0127 | 0,0144 | 0,01574 | 0,01722 |