по курсу «Информатика» для студентов дневного и вечернего отделений инженерно-экономического факультета и факультета ММТ

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1

Задание:

Составить программу и блок-схему для решения нижеследующих задач. Решение каждой задачи сопроводить пояснительной запиской с объяснением используемых в задаче переменных, операторов, функций и прочих конструкций языка Си.

Задача 1.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, используя приведенные ниже формулы. Получить max(a, b).

N вар-та	Исходные данные

Задача 2.

Вычислить .

N вар-та	Исходные данные
	an=1/2n+1/3n

Задача 3.

Задана последовательность . Найти такое a_i, для которого выполняется | a_i – a_i-1 | < e, где e=0,0001.

N вар-та	Исходные данные

Задача 4.

Вари- ант	Массив	Задание	Условия и ограничения
	Х[10][10]	Вычислить и запомнить сумму положительных элементов каждого столбца матрицы. Результаты отпечатать в виде строки.
	А[12][10]	Вычислить и запомнить сумму четных элементов каждой строки матрицы. Результаты отпечатать в виде строки.­
	Х[8][8]	Вычислить сумму положительных элементов матрицы, находящихся под главной диагональю и на ней.
	В[10][10]	Вычислить сумму положительных элементов матрицы, находящихся над главной диагональю ­­	b - вещественные числа
	С[11][5]	Четные элементы матрицы уменьшить в два раза, а нечетные - увеличить на 5. Вывести полученную матрицу на печать в общепринятом виде	с - числа
	D[8][6]	Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных — единицы. Вывести на печать матрицу в общепринятом виде	d - целые числа
	Y[12][4]	Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и вывести на печать в виде ­ ­двух столбцов.	- целые числа
	Z[13][2]	Найти в каждом столбце матрицы максимальный и минимальный элементы и вывести на печать в виде ­ ­двух строк.	z - натуральные числа
	N[5][5]	Для целочисленной матрицы найти для каждой строки число элементов, кратных пяти, и наибольший из полу­ченных результатов.	натуральные числа
	A[4][5]	Найти среднее арифметическое положительных элементов каждой строки матрицы и вывести результаты в виде столбца.
	X[6][4]	Вычислить и запомнить число положительных элементов каждого столбца матрицы. Результаты отпечатать в виде столбца.
	X[5][5]	Вычислить число положительных элементов матрицы, находящихся под главной диагональю и на ней.
	B[5][5]	Вычислить число положительных элементов матрицы, находящихся над главной диагональю­.
	C[3][7]	Для целочисленной матрицы найти для каждого столбца число элементов, кратных пяти, и наименьший из полу­ченных результатов
	X[4][3]	Найти среднее арифметическое отрицательных элементов каждого столбца матрицы и вывести результаты в виде строки.

Задача 5.

Написать программу, использующую функцию, в соответствии с вариантом задания.

№ вар-та	Условие задачи	Исходные данные	Примечание
	Заданы 4 вектора. Переменной К присвоить значение 1, если скалярное произведение первого вектора на второй больше, чем скалярное произведение третьего вектора на четвертый, и значение 0 в противном случае.	A[6], B[6], C[6], D[6]	Скалярное произведение векторов оформить в виде функции
	Решить уравнение dx=c, где d – длина вектора АB, и c – длина вектора CD.	A[8], B[8], C[6], D[6]	Вычисление длины вектора оформить в виде функции.
	Подсчитать число точек, находящихся внутри круга радиусом R с центром в начале координат; координаты заданы массивами X[10], Y[10].	R=3	Вычисление расстояния точки от начала координат, оформить в виде функции.
	Вычислить сумму положительных элементов каждого из массивов X[N], Y[M], Z[K] и проверить, кратна ли она трем.	N=10 M=12 K=15	Вычисление суммы положительных элементов массива оформить в виде функции
	Вычислить средние арифметические значения положительных элементов массивов X[N], Y[M], Z[K] и найти из них максимальное.	N=10 M=12 K=16	Вычисление среднего арифметического значения положительных элементов массива оформить в виде функции
	Для каждого из заданных целочисленных массивов X[N], Y[M], Z[K] вычислить произведение элементов кратных 5 и найти максимальное из них.	N=10 M=12 K=16	Вычисление произведения элементов кратных 5 оформить в виде функции
	Найти минимальное значение из математических ожиданий трех случайных величин А, В, С. Математическое ожидание М(х) случайной величины X вычисляется по формуле:	A[9], B[10], C[17]	Вычисление математического ожидания оформить в виде функции
	Определить, какой из данных векторов X[N], Y[M], Z[K] содержит наибольшее количество ненулевых компонент.	N=15 M=17 K=20	Определение количества ненулевых компонент вектора оформить в виде функции.
	Переменной R присвоить значение 1, если длина вектора А больше длины вектора В, и значение 0 в противном случае.	A[8], B[8]	Вычисление длины вектора оформить в виде функции.
	Найти угол между векторами А и В по формуле:	A[9], B[9]	Скалярное произведение векторов оформить в виде функции
11.	Три точки заданы своими координатами. Выяснить, какие из них находятся на максимальном расстоянии друг от друга, и вывести на печать значение этого расстояния.	A[3], B[3], C[3]	Вычисление расстояния между точками оформить в виде функции.
12.	Заданы четыре вектора X,Y,Z,W. Найти вектора С = X+Y и D=Z+W.	X[7], Y[7], Z[9], W[9]	Вычисление суммы векторов оформить в виде функции.
13.	Заданы три вектора. Расположить длины этих векторов по возрастанию	A[8] B[10] C[17]	Вычисление длины вектора оформить в виде функции.
14.	Заданы три вектора. Расположить минимальные значения компонент этих векторов по убыванию.­­	А[10] В[12] C[15]	Нахождение минимального компонента вектора оформить в виде функции.
15.	Вычислить средние геометрические значения положительных элементов каждого из массивов X[N], Y[M], Z[K] и найти из них минимальное.	N=10 M=12 K=16	Вычисление среднего геометрического значения положительных элементов оформить в виде функции