Урок 5. Решение задач по теме «Измерение отрезков»
| Цели деятельности учителя
| Создать условия для обучения учащихся решению задач на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; способствовать развитию логического мышления
| | Термины и понятия
| Отрезок, прямая, точка, середина отрезка
| | Планируемые результаты
| | Предметные умения
| Универсальные учебные действия
| | Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления
| Познавательные: имеют первоначальные сведения об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.
Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.
Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
| | Организация пространства
| | Формы работы
| Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
| | Образовательные ресурсы
| • Чертежи к задачам.
• Задания для самостоятельной работы
| | | | |
| I этап. Актуализация опорных знаний
| | Цель деятельности
| Совместная деятельность
| | Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания
| (Ф/И)
1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
2. Проверить правильность выполнения домашнего задания
| | II этап. Решение задач
| | Цель деятельности
| Совместная деятельность
| | Совершенствовать навыки решения задач
| (Ф/И)
1. Решить задачи по рисункам (устно; рисунки подготовлены на доске заранее).
а) Дано: ВС = 2,5 см. б) Дано: AD = 42 см, ВС = 11 см. в) Дано: АВ: АС = 4: 5; АС = 12,5 дм.
Найти: АС. Найти: АВ. Найти: АВ.
  
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
Ответ: АС = 5 см. Ответ: АВ = 20 см. Ответ: АВ = 10 дм.
2. Решить задачи № 38, 40 (письменно).
№ 38.
Дано: О, А, В лежат на одной прямой, ОА = 12 см, ОВ = 9 см.
Найти: расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ.
Решение:
Пусть М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ.
Возможны два случая:
а) Рис. 4 б)
а) Если точка О лежит на отрезке АВ, то МО = АО: 2 = 6 см, NО = ВО: 2 = 4,5 см. Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ равно длине отрезка MN, a MN = МО + ON = 6 см + 4,5 см = 10,5 см.
б) Если точка О не лежит на отрезке АВ, то МО = АО: 2 = 6 см, NО = ВО: 2 = 4,5 см, MN = МО – ON = = 6 см – 4,5 см = 1,5 см.
Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.
№ 40 (предложить учащимся решить самостоятельно, а затем проверить решение задачи).
Дано: АВ = 28 см; С, D Î АВ; М – середина AC; N – середина DB; MN = 16 см.
Найти: CD.
Рис. 5
Решение:
АВ = AM + MN + NB; АМ + NB = AB – MN = 28 см – 16 см = 12 см. М – середина АС, значит, АМ = MС; N – середина BD, значит, BN = ND.
Так как АМ + NB = 12 см, АМ = МС, BN = ND, то MC + DN = 12 см. MN = МС + CD + DN = 16 см, МС + DN = 12 см, значит, CD = MN – (MC + DN) = 16 см – 12 см = 4 см.
Ответ: 4 см
| | III этап. Самостоятельная работа
| | Цель деятельности
| Задания для самостоятельной работы
| | Проверить уровень сформированности знаний учащихся
| (И) Работа выполняется на листочках и сдается на проверку учителю.
Вариант I
1. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка CD, если АВ = 12 см, АС = 3 см, BD = 4 см.
2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков АK и ВK, если АK больше ВK на 4 см.
3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 27 м, АС = 11 м, ВС = 16 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
Вариант II
1. На отрезке АВ взята точка С, а на отрезке СВ – точка D. Найдите длину отрезка BD, если АВ = 15 см, CD = 7 см, АС = 6 см.
2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков АK и ВK, если АK больше ВK в 3 раза.
3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 7 м, АС = 21 м, ВС = 28 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
| | IV этап. Итоги урока. Рефлексия
| | Деятельность учителя
| Деятельность учащихся
| | (Ф/И)
– Оцените свою работу на уроке.
– Какие задания вызвали у вас наибольшие затруднения?
| (И) Домашнее задание: решить задачи № 35, 37, 39
| | | | |
|
Поиск по сайту:
|