Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
1. Прежде чем приступить к выполнению контрольного задания, следует изучить соответствующий теоретический материал по указанной литературе, выработать навыки решения типовых задач и примеров. При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться следующих правил.
2. Контрольная работа должна быть выполнена студентом в отдельной ученической тетради в клетку с полями не менее 3 см для замечаний преподавателя.
3. На обложке тетради указываются фамилия, имя, отчество студента, ШИФР (номер студенческого билета), курс, факультет и специальность, по которой он обучается, номер и вариант контрольной работы.
4. Условия задач переписываются полностью, без сокращения слов, после чего приводится подробное решение со ссылками на использованные при этом определения, теоремы, формулы; в конце решения записывается ответ; чертежи выполняются аккуратно, при помощи карандаша и линейки.
5. В работу должны быть включены все задания, указанные в контрольной работе. Работа, содержащая не все задания, а также задания не своего варианта, не засчитывается.
6. Если в работе имеются ошибки, студент должен выполнить все требования преподавателя, изложенные в рецензии, и сдать работу на повторную проверку.
7. Никакие исправления в тексте уже проверенной работы не допускаются, все исправления записываются после рецензии преподавателя с указанием номера задачи, к которой относятся дополнения и исправления.
Выполненную контрольную работу необходимо принести на зачетно-экзаменнационную сессию. Контрольную работу студент после проверки предъявляет к защите. На защите студент должен объяснить и, в случае необходимости, суметь объяснить свое решение, ответить на поставленные преподавателем вопросы по решению задачи. Без защищенных работ студент к сессии не допускается.
Для удобства студентов в институте организуются консультации.
Теоретические вопросы
1. Ряды Фурье. Тригонометрические ряды Фурье. Достаточные условия разложения функции в ряд Фурье. Определение коэффициентов ряда Фурье. Признаки сходимости рядов Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ряды Фурье для функций с периодом 2 l.
2. Кратные интегралы. Вычисление двойного интеграла в декартовых и полярных координатах. Приложения двойных интегралов в геометрии и механике. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах. Приложения тройного интеграла.
3. Теория вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Основные формулы теории вероятностей. Дискретные случайные величины и их характеристики. Непрерывные случайные величины и их характеристики. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Нормальный закон распределения. Статистика: методы статистического описания результатов наблюдений; статистическое оценивание характеристик распределения генеральной совокупности по выборке (точечные оценки, принцип максимального правдоподобия); проверка статистических гипотез. Статистические методы обработки экспериментальных данных (элементы корреляционного анализа, метод наименьших квадратов).
4. Операционное исчисление. Преобразование Лапласа: определение, требования к оригиналу. Условие существования интеграла Лапласа. Свойства преобразования Лапласа. Восстановление оригинала по изображению. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем дифференциальных уравнений.
Литература
1. Пантелеев А.В., Якимова А.С. теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах: Учебное пособие. – М.: Высш.шк., 2001. – 445 с.: ил.
2. Ряды Фурье: Учебное пособие / Л.Е.Шувалова. – Нижнекамск: НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ», 2016. – 64 с.
3. Кратные интегралы: учебное пособие / Л.А. Апайчева, Л.Е. Шувалова. – Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ», 2014. – 72 с.
4. Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление / Л.А. Апайчева, А.Г. Багоутдинова, Л.Е. Шувалова. – Нижнекамск: Изд-во НХТИ, 2009. – 216 с.
https://www.nchti.ru/phocadownload/ucheb2/matem/teoria_kompl_perem.pdf
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика – М.: Высшая школа, 1997.
6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике – М.: Высшая школа, 1979.
7. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика – М.: ЮНИТИ, 2000.
8. Основные теоремы теории вероятностей: учебное пособие / сост. О.В. Шемелова, Т.Г. Макусева. – Нижнекамск: НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ», 2017. – 140 с.
9. Математическая статистика в примерах и задачах: учебное пособие. Часть 1/ Л.А.Апайчева, Л.Е.Шувалова. – Нижнекамск: НХТИ (филиал) ФГБОУ ВО «КНИТУ», 2017 – 102 с.
По возникшим вопросам можно обратиться по e-mail: olga-shemelova@yandex.ru (указать номер группы и ФИО)
Задания контрольной работы № 4 по предмету «Математика»
Задания по теме «Ряды Фурье» Из книги: Ряды Фурье: Учебное пособие / Л.Е.Шувалова. – Нижнекамск: НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ», 2016. – 64 с. (на сайте НХТИ)
(Во всех задачах выполнять только свой вариант);
1) Стр. 7, задание 1;
Стр. 18, задание 3.
Задания по теме «Кратные интгралы» Из книги: Кратные интегралы: учебное пособие / Л.А. Апайчева, Л.Е. Шувалова. – Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ», 2014. – 72 с. (на сайте НХТИ)
https://www.nchti.ru/phocadownload/Информационные_ресурсы_библиотеки_образовательной_организации/Кратные_интегралы.pdf
(Во всех задачах выполнять только свой вариант);
1) Стр. 32, задача 1;
Стр. 37, задача 3.