Лабораторная работа 1. Метод Гаусса с выбором главного элемента.
Отчет по ЛР1 должен содержать:
1) Ответ на теоретическую часть
2) Аналитическое решение задачи
3) Результат работы программы
Чего не должно быть в отчете:
1) Титульный лист не нужен. Вначале документа укажите номер и название лабораторной работы; номер группы; свою фамилию и имя.
2) Текст программы. (Тем не менее обязательно разберитесь в тексте программы перед тем, как сдавать работу. «Я забыл, что это за переменная» приравнивается к «Я нагло украл эту работу» и работа не принимается). Ваша программа должна уметь находить решение любой СЛАУ (не только системы из вашего варианта) или выдавать сообщение, что данным методом система решена быть не может.
Верстать отчет можно в любом формате (doc, docx, tex и т.п.), но для загрузки в форму сохраните его в pdf.
Отчет нужно прикрепить здесь: https://forms.gle/uaZqfhSG3UrahfX46 или (если по каким-то причинам не получается) распечатать.
Показывать программу и предварительную версию отчета также можно на своем ноутбуке. МГТУ им. Баумана имеет лицензию на пакеты численного решения задач и дает студентам ключ, так что вы можете совершенно легально установить себе на компьютер MATLAB. Студентам, которые хотят получить ключ необходимо всего лишь написать любое письмо на адрес bauman@mathworks.su. Далее процедурой регистрации займутся наши специалисты. При этом, для того, чтобы получить ключ совершенно необязательно иметь почту в домене @bmstu.ru. Можно направить письмо с любого email, просто приложив фотографию пропуска или студенческого билета.
Следующая информация должна помочь составить отчет.
При наборе текста и формул не надо тащить мусор: текст картинкой, картинки плохого качества. Текст отчета должен быть отформатирован по ширине, формулы расположены по центру. Пустых строк быть не должно. Размер текста 12-14pt, поля: по 1-2 см сверху, снизу, справа и слева. Картинками можно вставлять только иллюстрации к тексту, но не формулы. В том числе нужно набирать матрицы. Вот шаблон
В математических формулах буквы латинского алфавита, обозначающие физико-математические величины, набирают светлым курсивным шрифтом (E, V, m и др.). Буквы русского и греческого, а также цифры в записи чисел (как целых, так и дробных) набираются светлым шрифтом прямого начертания (Б, Д, Ж, Л, Ц, г, д, й, л; Δ, Σ, Ω, β, σ, ω; 0, 1, 2008, 10 000; 14,56; ⅓, 
и т. д.).
Сокращенные обозначения физических величин и единиц измерения (м, кВт,Ф/м, W/m) набирают светлым прямым без точек. Светлым шрифтом прямого начертания также набирают следующие обозначения: чисел подобия (Ar, Re и др.); функций (sin, cos, arcsin, sh, lg, ln и др.); условных математических сокращений (max, min, opt, сonst, idem, lim, log, det, exp и др.).
Следует четко разграничивать прописное и строчное написание обозначений. Для каждой физико-математической величины следует применять одно буквенное обозначение. Набор формул должен быть во всем издании единообразным по применению шрифтов и знаков, способу выключки формул, набранных отдельными строчками, по применению индексов, линеек.
Обозначения векторных величин можно набирать либо полужирным курсивом без надстрочных знаков (A, U, V и т. д.), либо светлым курсивом с черточками или стрелками сверху символов (
). Разумеется, предыдущее правило работает и здесь: в пределах одного издания векторные величины должны обозначаться единообразно.
Индексы располагают с правой стороны внизу или вверху около обозначения величины. Не рекомендуется использовать более трех букв в индексе. Латинские буквы в индексах набирают строчным курсивом, кроме сокращений (сокращения набирают шрифтом прямого начертания; в сокращении от фамилии первая буква остается заглавной): fabc, ζ xy, G Yuk, λeff (t, β), x max. Буквы русского алфавита в индексах используют, когда отсутствуют стандартизованные международные индексы, и набирают строчным шрифтом прямого начертания: U ф – фазное напряжение; P в – мощность возбуждения.
Символы химических элементов и химические формулы набирают буквами латинского алфавита шрифтом прямого светлого начертания: Сl, Fe, C2H6. Нижний индекс слева соответствует атомному номеру химического элемента: 36Kr; верхние индексы слева обозначают массовые числа изотопов: 14C, 235U.
Перенос в формулах допускается делать на знаках соотношений (=, », <, >), на отточии (...), на знаках (+), (–), (´) с дублированием знака на другой строке.
Например,
f (x 1 , x 2,..., xn) =
= b 0 + bу +... + bn,.
Перенос на знаке деления не допускается. При переносе формул нельзя отделять выражения, содержащиеся под знаком интеграла, логарифма, суммы (∑), от самих знаков.
Последовательность расшифровки буквенных обозначений (экспликация) должна соответствовать последовательности расположения этих обозначений в формуле. После формулы перед экспликацией ставят запятую, затем с новой строки без отступа от левого края набирается слово «где» (без двоеточия), за ним в этой же строке следует обозначение первой величины, после тире – ее расшифровка и далее, через запятую, единица измерения. Все элементы располагаются в строку в целях экономии места. В конце каждого элемента расшифровки ставят точку с запятой, а в конце последнего – точку.
При расшифровке дроби сначала поясняют обозначения величин, помещенных в числителе, в том же порядке, что и в формуле, а затем – в знаменателе.
В формулах допускается использовать все виды скобок: (), [], {} и т. д. Высота скобок должна быть достаточной, чтобы охватывать находящееся в них выражение. Скобки набираются шрифтом прямого начертания.
Основным знаком умножения является точка на средней линии. Она ставится:
а) между числовыми сомножителями: 20 × 75;
б) для выделения какого-либо множителя: 2 × 2ху × z;
в) для записи скалярного произведения векторов: а × b;
г) между аргументом тригонометрической функции и буквенным обозначением: a cos x × b sin y;
д) между знаком радикала и сомножителем: 
.
Точка как знак умножения не ставится:
а) между числом и буквенным символом: 5 ab;
б) перед скобками и после них (b + c)(a – d);
в) перед дробными выражениями и после них: 
;
г) перед знаком интеграла, радикала, логарифма: 
д) перед аргументом тригонометрической функции: arccos w t.
Косой крест в качестве знака умножения ставят:
а) при указании размеров: 4,5 ´ 3 м;
б) при записи векторного произведения: a ´ b;
в) при переносе формулы на знаке умножения:
В качестве знака «минус» при компьютерном наборе рекомендуется использовать так называемое «среднее» тире: «–» (в html-верстке – тег –), но не дефис. (Примечание. Представляется допустимым следующее исключение для электронных изданий: как знак «минус» дефис может употребляться при наборе текста примеров, поясняющих способ ввода числовых ответов в тестах, где, для простоты набора отрицательного числа на обычной клавиатуре, испытуемому предлагается использовать в качестве знака «минус» именно дефис.)
Математические знаки в формулах обрамляются с обеих сторон так называемыми «неразрывными» пробелами (в редакторе Word – комбинация клавиш Ctrl + Shift + «пробел», в html-верстке – тег ), например: a + b = c. В записи отрицательной величины пробел после знака «минус» не ставится: –28, – b и т. д. В десятичных дробях десятичные знаки отделяются запятой (а не точкой, как в текстах на английском языке). При наборе чисел не менее 10 000 группы из трех цифр (считая справа налево) отделяются от предыдущих неразрывными пробелами, например: 12 000, 10 000 000, 1 234 678 378 (но: 1000, 9999).
Наиболее важные формулы, а также длинные и громоздкие формулы, содержащие знаки суммирования, произведения, дифференцирования, интегрирования, располагают на отдельных строках. Аналогично – и все нумерованные формулы. Для экономии места несколько коротких однотипных формул, выделенных из текста, можно помещать на одной строке, а не одну под другой. Небольшие и несложные формулы, не имеющие самостоятельного значения, размещают внутри строк текста.
Нумеровать следует наиболее важные формулы, на которые приводятся ссылки в последующем тексте.Порядковые номера формул обозначают арабскими цифрами в круглых скобках и располагают у правого края полосы набора. При переносе формулы номер ставят на уровне последней строки, при группе из нескольких формул – напротив середины группы. Ссылки на формулы оформляются в той же графической форме, что и после формулы, т. е. арабскими цифрами в круглых скобках. Например: в формуле (3.7)...; из уравнения (5.4) вытекает... и т. д.
Знаки препинания в конце формулы и в тексте перед ней ставят в соответствии с правилами пунктуации русского языка.
Двоеточие перед формулами ставят:
а) после обобщающего слова;
б) если этого требует построение текста, предшествующего формуле.
Многоточие применяется при пропуске членов в ряду суммирования, вычитания или равенства. При этом знаки операции ставятся и перед многоточием и после него:
