Х − независимая переменная,
Y − зависимая переменная,
k − количество определяемых коэффициентов уравнения,
n − =СЧЕТ(Х) − количество элементов в выборке,
МХ − =СРЗНАЧ(Х) − среднее арифметическое переменной Х,
МY − =СРЗНАЧ(Y) − среднее арифметическое переменной Y,
а − =ОТРЕЗОК(Y;X) − коэффициент а,
b − =НАКЛОН(Y;X) − коэффициент b,
Y^ = a + b*X − уравнение регрессии,
SS1 − =СУММ((Y^ − MY)2) − общая сумма квадратов регрессии,
SS2 − =СУММ((Y − Y^)2) − сумма квадратов остатков регрессии,
R2 = SS1 / (SS1 + SS2) − коэффициент детерминации,
Y − Y^ − остатки.
Проверка адекватности регрессионного уравнения
Fрас = (SS1*(n − k))/(SS2*(k − 1)) − расчетное значение критерия Фишера,
P =FРАСП(Fрас; k − 1; n − k) − вероятность значимости
Если P < 0,05 то модель значима и годится для использования
Если Р > 0,05 то модель не значима и данные отражает не корректно
Анализ остатков
Строится диаграмма Y − Y^ от X в виде гистограммы и графика на одной области построения. С этой целью на первом шаге мастера построения диаграммы нужно выбрать вкладку Нестандартные и выделить позицию График|гистограмма.
Среднее остатков =СРЗНАЧ(Y − Y^) − норма если 0,
Асимметрия =СКОС(Y − Y^) − норма если 0,
Эксцесс =ЭКСЦЕСС(Y − Y^) − норма если 0.
Прогнозирование
Yпрогноз = a + b* Хпрогноз
ЗАДАНИЕ 4
Требуется с помощью Пакета анализа на основе экспериментальных данных Х1, Х2 и У (в конце лабораторной работы ПРИЛОЖЕНИЕ 2):
1. Построить линейную модель множественной регрессии. На основе средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
|
|
3. С помощью 
-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации 
.
4. С помощью коэффициентов эластичности оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора 
, 
5. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Порядок выполнения задания:
Сводную таблицу основных статистических характеристик для одного или нескольких массивов данных можно получить с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика. Для этого выполните следующие шаги:
1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;
2) в главном меню выберите последовательно пункты Сервис /Анализ данных / Описательная статистика, после чего щелкните по кнопке ОК;
Рис. 8. Диалоговое окно ввода параметров инструмента Описательная статистика
3) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис. 8):
Входной интервал - диапазон, содержащий анализируемые данные, это может быть одна или несколько строк (столбцов);
Группирование — по столбцам или по строкам - необходимо указать дополнительно;
Метки - флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;
Выходной интервал - достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;
Новый рабочий лист - можно задать произвольное имя нового листа.
Если необходимо получить дополнительную информацию Итоговой статистики. Уровня надежности, k-го наибольшего и наименьшего значений, установите соответствующие флажки в диалоговом окне. Щелкните по кнопке ОК.
|
|
Результаты вычисления соответствующих показателей для каждого признака представлены на рис. 9.
Рис. 9. Результат применения инструмента Описательная статистика