Краткие теоретические сведения
Формульный редактор системы MathCad дает возможность вычислять значения сумм, произведений, производной и интегралов. Шаблоны этих операций находятся среди кнопок палитры математического анализа.
Эти операции могут быть применены как к структурированным данным (дискретным переменным, массивам), так и к функциям.
Порядок вычисления суммы и произведения осуществляется следующим образом:
а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов выводятся шаблоны операций суммы или произведения;
б) нижнее окно шаблона заполняется начальным значением дискретной переменной;
в) верхнее окно шаблона заполняется конечным значением дискретной переменной;
г) среднее окно шаблона заполняется любым выражением, которое включает в себя дискретную переменную.
Вычисление значений m-кратных (m≥1) и частных производных функций в заданных точках, осуществляется следующим образом:
а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов вводится шаблон операции дифференцирования;
б) нижнее окно шаблона заполняется именем переменной дифференцирования;
в) среднее окно шаблона заполняется дифференцируемой функцией;
г) для вычисления m-кратной производной вводится необходимая степень, например 2.
Система MathCad позволяет вычислять как обычные m-кратные (m≥1) определенные интегралы, так и криволинейные интегралы. Последовательность выполнения расчетов при работе с операцией интегрирования имеет следующий вид:
а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов вводится шаблон определенного интеграла;
б) в среднем окне шаблона задается вид подынтегральной функции, после символа d – имя переменной интегрирования;
|
|
в) в верхних и нижних окнах возле знака интеграла задаются верхний и нижний пределы интегрирования (действительные выражения).
Подынтегральная функция может быть как действительной, так и комплексной. В качестве пределов интегрирования, а также пределов подынтегрального выражения допускается использование дискретной переменной, в этом случае результатом вычислений является таблица интегралов.
Практическая часть темы 3
Вычисление суммы, произведения и определенного интеграла
Последовательность действий для вычисления суммы и произведения такова:
q установить курсор в свободное место рабочего окна документа;
q открыть палитру математического анализа;
q вызвать нужную операцию: суммирование или произведение;
q заполнить выделенные поля для ввода (см. краткие теоретические сведения темы 3);
q получить искомое значение в числовом виде с помощью оператора «=».
Пример 3.1. Вычислить значения суммы 
и произведения 
.
Реализация в MathCad:
Вычисление производных в точках
Последовательность действий для вычисления производной в точке такова:
q установить курсор в свободное место рабочего окна документа;
q выделить в задаче исходные данные, например, x1 и x2 и поместить в них заданные числовые значения с помощью оператора «:=»;
q с помощью оператора присваивания описать пользовательскую функцию с параметром, например Y(x);
q открыть палитру математического анализа;
q создать новые пользовательские функции F(x) и F1(x), в которые поместить значения первой и второй производных соответственно (для задания знаков производных использовать кнопки палитры математического анализа);
|
|
q заполнить выделенные поля для ввода (см. краткие теоретические сведения темы 3);
q получить искомые значения созданных функций производных при заданных значениях аргументов в числовом виде с помощью оператора «=».
Пример 3.2 Вычислить значения первой и второй производных функции 
в двух исходных точках x1=-12.5 и x2=6.2.
Реализация в MathCad:
