КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
|
В основе классической механики лежат три закона Ньютона. Эти законы являются обобщением большого числа опытных фактов. Применим законы Ньютона к механической системе, представленной на рис.1. Пусть массы грузов с перегрузками одинаковы и равны m, а масса перегрузка Dm. Переложим один из перегрузков с левого груза на правый и рассмотрим движение грузов. Будем полагать что грузы связаны невесомой нерастяжимой нитью, которая по блоку не скользит, и что возникающий при вращении момент сил трения Mтр не зависит от скорости. Представим рассматриваемую систему в виде трех отдельных тел и применим к каждому из них второй закон Ньютона:
` 
Здесь J – момент инерции.
|
(1)
(2)
(3)
(4)
Здесь a - ускорение грузов, b - угловое ускорение блока, R - радиус блока, T1 и T2 - силы натяжения нити. Кинематическое уравнение (4) справедливо при отсутствии скольжения нити по блоку. Решая систему уравнений (1-4), для ускорения грузов получим:
. (5)
Как видим, законы Ньютона предсказывают равноускоренное движение грузов. Причем, если учесть что 2m+2Dm при перекладывании перегрузка не изменяется и, что Mт р - постоянные величины, ускорение грузов будет линейно зависеть от массы перегрузка D m. Сопоставление этих выводов с результатами измерений составляет основную задачу экспериментальной части данной работы.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ (вариант 1)
Экспериментальная установка, называемая машиной Атвуда, состоит из вертикальной стойки 1, на которой укреплена шкала с миллиметровыми делениями. На верхнем конце стойки укреплен легкий блок 2, вращающийся с малым трением. Блок удерживается от вращения электромагнитом 5. Через блок перекинута легкая нить, к концам которой привязаны два груза 3 и 4 с одинаковыми массами. На каждом грузе помещают одинаковое число малых грузов одинаковой массы Dm (не менее 5). Эти грузы изготовлены в виде тонких плоских дисков с отверстиями.. Для обеспечения постоянства суммарной массы системы перегрузка Dm создается путем перекладывания малых грузов с левого груза 3 на правый груз 4. После каждого перекладывания масса перегрузка возрастает на 2Dm Поэтому общая масса перегрузки после k -того перекладывания будет равна: DM = k 2Dm
На стойке 1 укреплена также платформа с фотоэлементом 6, который срабатывает при прерывании светового луча движущимся грузом 4. Время движения грузов измеряется электронным секундомером 7 с точностью до 0,001 с. Секундомер включается при нажатии кнопки "ПУСК", расположенной на пульте управления, и выключается при срабатывании фотоконтакта. Одновременно с этим при нажатии кнопки "ПУСК" отключается электромагнит, и грузы приходят в движение. Кнопку "ПУСК" не отпускают в течении всего времени движения грузов. Перед пуском секундомера нажимают кнопку "СБРОС". Приведение грузов в исходное положение производят при нажатой кнопке "ПУСК" или отключении установки от сети.
 |
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
ЗАДАНИЕ 1. Изучение характера движения грузов.
Исследовать зависимость t2 от h и убедиться в том, что грузы движутся равноускоренно. В случае равноускоренного движения грузов эти зависимость t2 от h будет линейной. Представить зависимость t2 от h. на графике
1. На каждом грузе размещено по 8 малых грузов с массой Dm =1,5 г.
2. Переложите с левого груза на правый три малых груза. При указанном условии возникает перегрузка массой 6Dm.
3. Нажмите кнопку «ПУСК» и опустите груз 4 так, чтобы его нижнее основание касалось верхней поверхности приборного блока. Установите платформу с фотоэлементом 6 на расстоянии 25 см от нижнего основания груза 3. После этого отпустите кнопку «ПУСК» и нажмите кнопку «СБРОС». Снова нажмите кнопку «ПУСК» и удерживайте ее до тех пор, пока левый груз не пройдет мимо фотоэлемента. Запишите показание секундомера и повторите опыт 4 – 5 раз. Найдите среднее значение времени движения грузов t.
4. Опустите платформу с фотоэлементом 6 на 5 см и проведите измерение времени t для новой высоты h =30 см. Опыт повторите 4-5 раз.
5. Проведите указанные измерения для других высот: 35 см, 40 см, и 45 см.
6. Полученные результаты занести в табл. 1
Таблица 1.
| № п/п | h (см) | t (c) | t2 (c2) |
7. Постройте график зависимости t2 = f(h) и убедитесь, что движение грузов является равноускоренным.
ЗАДАНИЕ 2. Убедиться в том, что Второй закон Ньютона выполняется (ускорение грузов линейно зависит от массы перегрузки Dm).
Для этого исследуйте зависимость ускорения a от Dm. Законы Ньютона позволяют получить формулу для ускорения грузов. Эта формула предсказывает линейную зависимость грузов от массы перегрузка
. (6)
Здесь k1 и k2 – число малых грузов на левом и правом грузах соответственно, k = k1 - k2 - общее число перегрузков.
Если момент силы трения является постоянной величиной, то, как следует из формулы (6), ускорение грузов будет линейно зависеть от массы перегрузков.
1. Установите платформу с фотоэлементом на расстоянии 40-45 см от нижнего основания груза 3.
2. Определите время движения грузов на заданной высоте h при перегрузке 2 D m, 4Dm, 6 Dm, 8Dm, 10Dm, 12Dm, 14Dm и 16Dm. Каждый опыт провести 4-5 раз. Найдите среднее значение времени движения t в каждой серии опытов. Полученные результаты занесите в табл.2.
Таблица 2
| № п/п | h (см) | kDm | t (c) | a (см/с2) |
| 1. | 2 D m | |||
| 2. | 4D m | |||
| 3. | 6D m | |||
| 4. | 8D m | |||
| 5. | 10D m | |||
| 6. | 12D m | |||
| 7. | 14D m | |||
| 8. | 16D m |
3. Постройте график зависимости ускорения a от массы перегрузки kDm. График стройте в координатах a - k. Убедитесь, что a линейно возрастает с ростом k, а следовательно с ростом k Dm. Проведите анализ полученных результатов. Сделайте выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Сформулируйте законы Ньютона.
2.Выясните, что такое масса, сила.
3.Какую форму приобретает второй закон Ньютона для вращающихся тел?
ЛИТЕРАТУРА
1. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. Под ред. Ивероновой В.И. 1967 г., с. 51-54.
2. Сивухин Г.В. Общий курс физики. т.1, 1974, 9-12, С. 191.
3. Неручев Ю.А. Вводный практикум по экспериментальной и общей физике. Курск, изд. КГУ, 2001, 119 с.