Переменные комплексного типа

Данные комплексного типа (complex) в программе записываются в скобках в виде (x,y), где x и y – выражения (константы, переменные) вещественного типа, представляющие собой вещественную и мнимую части комплексного числа. Если переменная c имеет тип complex, то обратиться к ее вещественной и мнимой частям можно как к полям записи: c.re и c.im.

Например:

const c1 = (0,1);
var c: complex;
...

c.re := 2*c.im;

c := c1*c+(c.im, c.re);

Для работы с переменными типа complex также используются стандартные функции: abs, sin, cos, exp, ln, sqrt. Кроме того применяется функция conj(C), возвращающая значение, комплексно сопряженное к C, и функция carg(C), возвращающая главное значение аргумента комплексного числа C, которое находится в числовом диапазоне (-Pi, Pi).

Примеры и задания к самостоятельному выполнению

Ниже приводятся три простейшие программы линейной структуры, в которых используются оператор присваивания и процедуры ввода-вывода.

Пример 1. Вычислить площадь прямоугольника по размерам сторон А и В. Обозначим площадь переменной S, тогда необходимо найти S = A*B.

Программа набирается в окне редактора и исполняется клавишей [F9]:

Program RECT; {заголовок программы с именем RECT}

const {заголовок раздела описания констант}

A=2; B=3; {объявление констант А и В}

var {заголовок раздела описания переменных}

S: integer; {объявление переменной S целого типа}

begin {начало основного блока программы}

S: = A*B; {оператор присваивания}

write(' Площадь прямоугольника = ', S); {процедура вывода данных}

end. {конец основного блока}

В результате выполнения программы (Ctrl+F9) на экран выводится сообщение: Площадь прямоугольника = 6.

Пример 2. Найти площадь равностороннего треугольника.

Если сто­роны треугольника имеют размер А,

то его площадь S = A² sin(π/3)/2.

Схема алгоритма (СА) реализации этой задачи (рис. 4)

выполнена по ГОСТ 19.701-90 (прил. 1).

Текст программы:

Program TREUG;

var

A, S: real;

Begin

writeln(' Введите A '); {процедура вывода текста}

read(A); {процедура ввода исходных данных}

S: = SQR(A) * sin (PI / 3) / 2;

writeln (' Результат: S= ', S: 6: 2, ' для A= ', A);

End.

После выполнения программы на экран выводится сообщение

Результат: S = 10.83 для А = 5.

Пример 3. Вычислить функцию y сначала при х = 0, а затем при х = 2:

,

где A = 1.2, B = 0.5, C = -0.8.

Получаем следующий текст программы:

Program Fun;

Const

A = 2; B = 0. 5; C = -0. 8;

Var

X: integer; // переменная X целого типа

Y: real; // переменная Y вещественного типа

Begin

writeln(' Введите Х '); {процедура вывода текста}

read(X); // введите значение переменной X

Y: = A*EXP(-C*X) - C*cos(B*X) +1;

writeln(' X= ', X:3, ' Y= ', Y:8:3); // вывод значений X и Y

End.

Задания к самостоятельному выполнению (программа_1_1)

Вычислить значение некоторой функции, зависящей от констант a, b, c и переменной X, два значения x₁ и x₂ для которой заданы в таблице.

№	x1	x2	a	b	c	Вычислить
1	2	3	4	5	6	7
			1.5		-0.7
			0.7	-	2.1
		1.5		1.2
			4.1	-2.3	-
	-1		0.5		1.5
			0.5	1.3	-
			0.5		-
	-1		2.7	1.7	-
		π/2		0.7	0.5
			0.5	2.9	1.5
			1.5	-1.2	-
			0.5	1.7
	-1		0.5	1.2	-
			0.5	3.1	-
			0.5	3.2	-
					-

1	2	3	4	5	6	7
	-1				-
	-1			π/6	0.5

В следующих заданиях необходимо самостоятельно разработать алгоритмы решения и отладить программы (программа_1_2).

1. Идет k секунда суток. Определить, сколько целых часов (h) и целых минут (m) и секунд (s) прошло к этому моменту.

2. Определить площадь трапеции с основаниями а, b, высотой h и объем усеченного конуса, если считать а, b – площадями оснований.

3. Определить координаты центра тяжести трех материальных точек с массами m₁, m₂, m₃ и координатами (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃).

4. Вычислить по заданному радиусу R объем шара и площадь круга, найти соотношение между ними.

5. Вычислить медианы треугольника по заданным сторонам a, b, c.

6. Вычислить площадь поверхности и объем конуса по заданным радиусам и высоте h.

7. По заданному радиусу R найти объем шара и площадь его поверхности.

8. Вычислить, какая идет секунда суток при положении стрелок в h часов, m минут и s секунд, а также угол (в градусах) между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в указанный момент.

9. Ввести двузначное целое число х<15. Написать программу перевода его в восьмеричную систему счисления.

10. Ввести координаты двух точек (х₁, y₁), (x₂, y₂). Найти расстояние между ними.