Формирование понятий о величине
| Величины
|
| Бантова, Бельтюкова
| Истомина
| Александрова
| | Длина
| Длина - это характеристика линейных размеров предмета (протяженности). С длиной и с единицами ее измерения дети знакомятся на протяжении всех лет обучения в начальной школе.
Первые представления о длине дети получает в дошкольном возрасте, они выделяют линейную протяженность предмета: длину, ширину, расстояние между предметами. К началу обучения в школе дети должны правильно устанавливать отношения «шире - уже», «дальше - ближе», «длиннее - короче».
| Задачи изучения темы:
1. Сформировать конкретные представления о длине отрезка.
2. Познакомить учащихся с единицами длины и с соотношениями между ними. Сформировать умение переводить длины, выраженные в единицах одних наименований, в друге.
3. Сформировать измерительные навыки (навыки работы с линейкой).
4. Сформировать умение складывать и вычитать длины, выраженные в единицах двух различных наименований, а также умножать и делить их на число.
Дети имеют представления о длине, как свойстве, характеризующем линейную протяжённость. Для уточнения этих представлений необходимо с детьми выполнить такие задания: Какая книга тоньше?
Какой карандаш длиннее?
Какой ребёнок выше?
Выполняя эти задания, дети обобщают свои представления о свойстве, по которому происходило сравнение. При этом сравнение осуществляется:
На глаз (визуально).
Наложением.
С помощью общих мерок
Первая единица измерения длины – это сантиметр. При знакомстве с ней учитель объясняет необходимость введения общих единиц измерения. Процесс измерения длины заключается в нахождении числа, показывающего, сколько раз единица длины укладывается в данной измеряемой величине. Потом происходит знакомство с измерительным прибором – линейкой. После этого учитель знакомит детей с правилами измерения длины отрезка. Знакомство с новыми единицами длины происходит в тесной связи с вопросами нумерации. Решают составные текстовые задачи, в которых длина является одной из величин.
| При знакомстве с понятием «длина» можно предложить детям различные картинки. Важную роль в осознании детьми процесса измерения играют различные ситуации проблемного характера. Для сравнения длин отрезков различными мерками целесообразно познакомить учащихся с циркулем. Знакомство с каждой новой единицей длины также связано с практическими действиями школьников.
1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).
2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.
5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8 этап. Умножение и деление величин на число.
| Непосредственное сравнение предметов по разным признакам: форме,
цвету, материалу, длине, площади, объему, массе, расположению на плоскости и в
пространстве. Сравнение предметов по этим признакам. Три способа уравнивания величин. Решение текстовых задач связанных с увеличением или уменьшением величин.
Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин:
а) подбор мерки, равной данной величине (повторение);
б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин,
удобных для измерения данной меркой.
| | Масса
| Масса – это свойство, характеризующее тяжесть предмета. Также мы узнали, что для измерения массы есть единая единица – килограмм.
| Формирование представлений о массе происходит по следующему плану:
1. Сравнение массы предметов по ощущению (тяжелее - легче).
2. Выявление отношений «тяжелее - легче» с помощью измерительных приборов
3. Знакомство с единицей массы – килограммом
4. Знакомство с чашечными весами и с использованием гирь в 1 кг, 2 кг, которые учитель приносит в класс. Выполняя практические работы, устанавливают, что небольшие предметы можно измерить гирей массой 1 кг, 2 кг, а покупая, например арбузы, используют гири массой в 5 кг, 10 кг.
6. Знакомятся со свойствами величин, осознавая, что их можно складывать и вычитать:
7. С единицей измерения массы граммом знакомятся при взвешивании небольших предметов
8. Завершается изучение мер массы знакомством с такими единицами массы, как центнер, тонна (4 класс). Чтобы у учащихся создалось представление о центнере, тонне как единицах измерения массы, проводится экскурсия на овощную базу, склад, где взвешиваются большие грузы.
9. Составление таблицы, характеризующей соотношение мер массы:
| Так же поэтапно проводится работа по формированию представлений о массе, объеме (вместимости), времени.
1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).
2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.
5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8 этап. Умножение и деление величин на число.
| Непосредственное сравнение предметов по разным признакам: форме,
цвету, материалу, длине, площади, объему, массе, расположению на плоскости и в
пространстве. Сравнение предметов по этим признакам. Три способа уравнивания величин. Решение текстовых задач связанных с увеличением или уменьшением величин.
| | Объем
| Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными
размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п.
| Учащиеся должны получать конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над величинами. Каждая изучаемая величина – это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счету; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняется над натуральными числами и над величинами.
| 1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).
2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.
5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8 этап. Умножение и деление величин на число.
| Введение понятия объема (для детей речь пойдет о вместимости) начинается с конкретно практической задачи, требующей установления отношения между объемами (вместимостью) двух разных по форме сосудов и вынуждающей ребенка к выполнению сравнения объемов двух сосудов. Термин вместимость используется для учащихся как синоним термина объем. Ученики решают задачи, опираясь на схему из отрезков или числовую прямую, которые чертятся синхронно тому, как вы будете читать задачу
| | Площадь
| Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией
| В 1-м и во 2-м классах учащиеся имеют представление о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Они осознают, что разные фигуры могут иметь одинаковые и различные площади. При знакомстве с понятием «площадь фигуры» учащиеся выполняют задания следующих видов: сравнение площадей фигур методом наложения; сравнение площади фигур по количеству равных квадратов; вычерчивание фигур, состоящих из заданного количества квадратов.
Программой курса начальной школы предусмотрено знакомство учащихся с вычислением площади плоской фигуры с помощью палетки.
В начальном курсе математики учащиеся знакомятся также с единицами измерения площади – квадратным дециметром и квадратным метром. Знакомство происходит по той же системе, которая была предложена при знакомстве с квадратным сантиметром.
В этот период продолжается работа по решению практических задач на вычисление площади класса, коридора и т.д. Уделяется внимание и решению задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Учащиеся приходят к выводу, что площадь такой фигуры равна сумме площадей фигур, ее составляющих.
| Знакомство учащихся с понятием «площадь фигуры» так же, как и знакомство с величинами «длина», «масса», «объем». Исходя из своего жизненного опыта, дети легко воспринимают такое свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях «большая» или «маленькая» фигура и устанавливая между ними отношения «больше», «меньше», «равно». Оказывается, для сравнения площадей, так же как и для сравнения длин, можно воспользоваться меркой. Перед знакомством школьников с единицей площади полезно провести практическую работу, связанную с измерением площади данной фигуры различными мерками. Гораздо удобнее использовать прозрачную пластинку, на которую нанесена сетка из квадратных сантиметров. Она называется палеткой. Одновременно с понятием «площадь прямоугольника» следует рассмотреть понятие «периметр прямоугольника».
1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).
2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.
5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8 этап. Умножение и деление величин на число.
| Непосредственное и опосредованное
сравнение площадей геометрических фигур. Измерение площади прямоугольника путем непосредственного наложения мерки, в том числе квадратного сантиметра, замена этого способа измерением длин сторон. Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы. Алгоритм измерения площади с помощью палетки. Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра.
| | Время
| Время – понятие, позволяющее установить, когда произошло то или иное событие по отношению к другим событиям, т. е. определить, на сколько секунд, минут, часов, дней, месяцев, лет или столетий одно из них случилось раньше или позже другого.».
| В 1 класс дети приходят с первичными представлениями о времени. В сентябре, проводя беседу о режиме дня, младших школьников знакомят с циферблатом по модели часов, учат вести счет времени с точностью до часа. В первом классе школьники должны знать последовательность дней недели, месяцев.
Во втором классе временные представления детей уточняются и расширяются. Они знакомятся с такими единицами измерения как год, месяц, неделя, сутки, час, минута.
Закончив изучение темы, надо периодически включать ее в устный счет, решая простые задачи.
Временные представления детей обобщаются, расширяются, сообщаются новые сведения и вводятся два понятия «секунда» и «век».
Формируя временные представления, учащиеся к концу обучения в начальной школе должны уметь:
- четко определять время суток по 12-ти часовому и 24-х часовому счету;
- правильно пользоваться моделями часов и календарем;
- знать таблицу мер времени;
- выражать крупные меры времени мелкими мерами и наоборот;
Выполнять действия сложения и вычитания с числами, выраженными в различных единицах времени.
| Так же поэтапно проводится работа по формированию представлений о массе, объеме (вместимости), времени.
1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).
2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.
5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8 этап. Умножение и деление величин на число.
|
|
|
Поиск по сайту:
|