Расчет двухслойного просветляющего покрытия.

 

 

Рисунок 2.2

 

n₂×h₂ = n₃×h₃ = l₀ / 4,(2.14)

n ₃ / n₂ = , (2.15)

где:

– n ₂ – показатель преломления первого слоя

просветляющего покрытия;

– n ₂ –показатель преломления второго слоя

просветляющего покрытия;

– n ₄ – показатель преломления подложки.

 

Если условие (2.15) не выполняется, то коэффициент отражения _min рассчитывается по формуле (2.16):

 

_min = (2.16)

 

Расчет амплитудных и энергетических коэффициентов отражения системы воздух – слои – подложка производится по следующим формулам (2.1 – 2.4), которые принимают вид:

, (2.17)

, (2.18)

, (2.19)

, (2.20)

где , (2.21)

R_1,4 = |r_1,4|² , (2.22)

 

где - угол сдвига фаз вычисляется по формуле:

= (2.23)

При l₀ = l ® =

 

Энергетический коэффициент пропускания вычисляется по формуле:

 

Т_1,4 = 1 – R _1,4 (2.24)

Расчет трехслойного ахроматического просветляющего покрытия.

 

 

Рисунок 2.3

 

Для ахроматического покрытия типа n₂×h₂ = n₄×h₄ = l₀ / 4, n₃×h₃ = l₀ / 2 соотношения показателей преломления слоев должны удовлетворять следующие условия:

 

n ₅ < n ₃ < n ₄ > n ₂ (2.25)

 

n ₃ n ₂ (2.26)

 

Интегральный коэффициент отражения рассчитывается по формуле Френеля:

_min = (2.27)

Расчет амплитудных и энергетических коэффициентов отражения системы воздух – слои – подложка производится по следующим формулам (2.1 – 2.4), которые принимают вид:

 

, (2.28)

, (2.29)

, (2.30)

, (2.31)

, (2.32)

, (2.33)

, (2.34)

(2.35)

(2.36)

R_1,5= |r_1,5² |, (2.37)

 

где - угол сдвига фаз вычисляется по формуле:

 

= (2.38)

При l₀ = l ® =

 

Энергетический коэффициент пропускания вычисляется по формуле:

 

Т_1,5 = 1 – R _1,5 (2.39)

Расчет четырехслойного просветляющего покрытия.

 

 

Рисунок 2.4

Показатели преломления четырехслойного покрытия с оптическими толщинами каждого слоя n×h = l₀ / 4, подчинены соотношению:

 

n ₂ < n ₆ < n ₅ < n ₄ > n ₃ (2.40)

 

Интегральный коэффициент отражения рассчитывается по формуле Френеля:

_min = (2.41)

Расчет амплитудных и энергетических коэффициентов отражения системы воздух – слои – подложка производится по следующим формулам (2.1 – 2.4), которые принимают вид:

, (2.42)

, (2.43)

, (2.44)

, (2.45)

, (2.46)

, (2.47)

, (2.48)

, (2.49)

, (2.50)

R_1,6= |r_1,6² |, (2.51)

 

где - угол сдвига фаз вычисляется по формуле:

 

= (2.52)

 

При l₀ = l ® =

Энергетический коэффициент пропускания вычисляется по формуле:

Т_1,6 = 1 – R _1,6 (2.53)

 

Расчет пятислойного просветляющего покрытия, состоящего из четвертьволновых слоев.

Возможны следующие варианты соотношения показателей преломления слоев и стекла:

1. n ₄>n ₅ = n ₃>n ₆>n ₇ > n ₂

2. n ₃>n ₄>n ₇>n ₅ = n ₆ n ₂

Далее расчет ведется аналогично расчету четырехслойного покрытия.

 

Пример расчета однослойного просветляющего покрытия.

Расчет однослойного просветляющего покрытия

 

Определим условия идеального однослойного просветляющего покрытия:

n₂×h₂ = l₀ / 4; n₂×h₂ = = 140 нм.

n ₂ = ; n ₂ = = 1,28

1 < 1,28 < 1,65

 

Из таблицы пленкообразующих материалов (приложение 1) выберем материал с наиболее близким к расчетному показателю преломления для заданной области спектра.

n ₂ = 1,38 - MgF₂ (фтористый магний)

Метод нанесения: ИЭ

Т_исп. = 1270 ⁰ С

Т_подл. = 300 ⁰ С

l₁- l₂= 210 – 10000 нм.

Рассчитаем интегральный коэффициент отражения :

_min = ; _min = = 0,005 = 0,5 %

Расчет зависимостей R_1,3 = f(b) и R_1,3 = f(l) произведем по формуле (2.9 - 2.12), подставив значения: n₁ = 1; n₂ = 1,38; n₃ = 1,65; n₂h₂ =l₀/2; l₀ = 560 нм.

На основе полученных данных составим таблицы 3.1 и 3.2 и построим график R_1,3 = f (b) (рис. 3.1) и R_1,3 = f (l) (рис. 3.2).

 

Спектральная зависимость R_1,3 = f (b)

Таблица 3.1

n2h2		/4	/2	3 /4
				3/2	2
cos2		-1		-1
R1,3	0,06	0,0051	0,06	0,0051	0,06

 

 

0,9949

0,94

Т13

b

Рисунок 3.1

Спектральная зависимость R_1,3 = f (l)

Таблица 3.2

	0,82	0,62	/2	0,32	0,23	0,18
cos2	0,42	-0,72	-1	-0,42	0,12	0,42
R1,3	0,044	0,0132	0,0051	0,0221	0,0367	0,044

 

Рисунок 3.2

 

Дальнейший расчет конструкцией покрытий ведется в соответствии с изложенной методикой в разделе 2.

 

Для выбора оптимального просветляющего покрытия необходимо построить спектральные зависимости энергетического коэффициента отражения R = f (l) для всех покрытий в единой системе координат (рис. 3.3).

Оптимальным является покрытие, имеющее минимальный коэффициент отражения в заданной области спектра. Выбранное покрытие обозначается по ОСТ 3 – 1901 – 94 и для него составляется технологический процесс нанесения покрытия.

Рисунок 3.3