М1М ч.2 с.36-37 (36 см. выше)
М1И ч.2 с.100-106 (100 см. выше)
в) В жизни не всегда можем расположить сравниваемые предметы на чаши одних весов.
Предположим, мы принеслиягоды и будем варить варенье, а сахара надо столько же купить в магазине. Нужно нести ягоды в магазин, но это неудобно. Есть способ сравнения с помощью «мерок», т.е. измерение.
В качестве мерок сначала можно использовать спичечные коробки с песком или кубики. Используя эти мерки, сравниваем массы предметов и затем показываем неудобство этого способа в жизни, т.к. нужна единая мера массы.
Примеры:
М2 Арг 1ч Стр.7
Стр.9
М1 Дем 2ч Стр.78
Стр.79
М1 Дем3 Стр.9
М4 Дем 1ч Стр.86
М3 Др 2ч Стр.102
М3 П 1ч Стр.105
М3 Ч 1ч Стр.50
М2 Ч 2ч Стр.30
Стр.28
Вопрос 3. Каким образом можно познакомить учеников с чашечными весами? Составьтебеседу, в процессе которой вы объясните назначение этого прибораи правила его использования при сравнении предметов по массе.Приведите примеры заданий для этой беседы.
- Поработаем с чашечными весами. Как находятся чашечки весов?
- На одном уровне.
- Это называется равновесие весов.
Посмотрим, что изменилось с весами? Почему одна чашечка опустилась, а другая - поднялась? (кладем один контейнер на одну чашу весов)
- Один контейнер тяжелее, а другой легче.
- Сможем мы обойтись без весов, когда нужно сравнить массу предметов?
- Нет (Да).
Практическое задание:
Возьмите в одну руку учебник, в другую тетрадь и сравните, масса какого предмета меньше, а какого больше?
- Масса тетради меньше, а масса учебника больше.
- Возьмите ручку и учебник. Сравните, масса какого предмета меньше, а какого больше?
- Масса ручки меньше, а масса учебника больше.
- Так можно обойтись без весов?
- Да.
- Мы можем обойтись без весов, но сказать, какова масса предмета без весов мы не сможем.
- Ребята, по какому признаку мы сравнивали предметы?
- По массе.
Давайте ознакомимся с правилами использования чашечных весов (на доске слайд)
Давайте попробуем решить пару задачек с помощью таких весов:
1. Лиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики. У Базилио получаются монеты тяжелее настоящих, а у Алисы — легче. У Буратино есть 15 внешне одинаковых монет. Известно, что ровно одна фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую монету — Кот Базилио или Лиса Алиса?
2. Есть чашечные весы и гири весом 1 г, 2 г, 4 г, 8 г, 16 г.
Какие грузы удастся уравновесить на весах с помощью этих гирь?
32 грамма
31 грамм
3 грамма
10 грамм
11 грамм
26 грамм
19 грамм
50 грамм
Вопрос 4. Как познакомить учащихся с единой мерой массы – килограммом. Какое оборудование должно быть на уроке? Продумайте серию обучающих заданий для этого урока, которые предполагают фронтальную, групповую, парную, индивидуальную работу с учащимися.
Тема: Единицы массы - килограмм.
Цель: Ознакомление с единицей измерения массы – килограмм.
Ставим на стол две одинаковые коробки, одна из которых пустая, а другая чем-либо наполнена.
- Рассмотрите коробки. Опишите их.
- Чем одна коробка отличается от другой?
(Учащиеся не могут обнаружить внешних отличий. Учитель предлагает одному ученику взять коробки в руки)
- Что ты заметил? (одна коробка легче (тяжелее) другой)
- Словами «легче» и «тяжелее» характеризуют такое свойство предметов как масса. (На доске написано слово «масса»)
- Вместо слов «предмет легче» в математике принято говорить «масса предмета меньше», а вместо слов «предмет тяжелее» – «масса предмета больше».
- Возьмите в одну руку учебник, в другую – тетрадь. Что тяжелее?Что легче? Как же узнать, какой предмет легче, какой тяжелее?
– Может ли нам в этом помочь линейка? Почему? (нет, ей мы измеряем длину)
– Какой прибор служит для измерения массы предметов? (весы)А какие виды весов вы знаете? (напольные, чашечные, бытовые)Массу измеряют в килограммах, краткая запись этой величины выглядит следующим образом – кг, а на примерах, так: 1кг, 2кг, 3кг (на доске показываем картинки различных видов весов,дети рассматривают и определяют, для измерения каких предметов они нужны)
Фронтальная работа:
1) Было 3 огурца. Решили сделать салат. 1 огурец разрезали пополам. Сколько сейчас огурцов? (2,5)
2) Взяли 8 помидоров. В салат порезали помидоров больше, чем их осталось. Сколько помидоров порезали в салат? (7-1, 6-2, 5-3)
Напишите ответ на своем планшете.
У каждого из вас на парте лежит карточка с индивидуальным заданием, выполните его и сверьтесь с соседом. (уравновесь весы)
А теперь, давайте с вами поработаем немного в парах.
У вас на столе лежат карточки. Рассмотрите их. Скажите, какое задание вам необходимо выполнить.
А теперь давайте объединимся в небольшие группы.
У каждой группы свое задание, которое написано тоже на карточке.
1гр – Из 9 монет одна фальшивая – более легкая, чем настоящие. Двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найдите ее.
2 гр – Из 27 одинаковых по внешнему виду монет одна фальшивая (более легкая). Сколько потребуется взвешиваний на чашечных весах без гирь, чтобы отыскать фальшивую монету.
3 гр – Дядюшке Скруджу принесли 8 одинаковых по виду монет, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других. Помогите Скруджу определить фальшивую монету. Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется?
Вопрос 5. С какими другими единицами измерения массы предметов знакомят учащихся по различным программам? В каком классе? Какие методические приемы используют для этого? Приведите примеры различных заданий из учебников математики на перевод величин из одной единицы измерения в другую.
Для изучения единиц измерения используют следующие методические приемы:
а) с помощью сравнения «на руку», то есть с помощью мускульных ощущений.
Используют предметы, контрастные по массе (учебник и рюкзак, карандаш и учебник). Развиваем математическую речь, учим правильно говорить: масса одного предмета больше массы другого предмета.
б) после нескольких примеров подводим к проблемной ситуации. Показываем, что «на руку» сравнивать бывает сложно. Подводим ко 2 способусравнения. Знакомим детей с чашечными весами.
На этот урок учитель должен принести весы. Их можно взять в кабинете физики. Располагаем эти предметы на чаши весов и смотрим: какая чаша опускается ниже, тот предмет тяжелее. Далее проводится несколько опытов по сравнению масс предметов.
в) В жизни не всегда можем расположить сравниваемые предметы на чаши одних весов.
Предположим, мы принеслиягоды и будем варить варенье, а сахара надо столько же купить в магазине. Нужно нести ягоды в магазин, но это неудобно. Есть способ сравнения с помощью «мерок», т.е. измерение.
В качестве мерок сначала можно использовать спичечные коробки с песком или кубики. Используя эти мерки, сравниваем массы предметов и затем показываем неудобство этого способа в жизни, т.к. нужна единая мера массы.
Теперь рассмотрим, с какими другими единицами измерения массы предметов знакомят учащихся авторы своих учебников:
Так, например, Т.Е.Демидова вводит понятие килограммы в 1 классе в 3 частиначиная со стр.34
Демидова с 78
Так же, Т.Е.Демидовав 3 классе во2 части на Стр. 24 вводит понятие центнера, так же ниже приведены примеры задания наперевод величин.
Стр.6
Стр.24
В 4 классе во 2 части Т.Е.Демидова вводит понятие грамма начиная со Стр.86,так же ниже приведены примеры задания наперевод величин.
Стр. 77
Стр. 85
Стр 87
Стр. 88
Г.В.Дрофееввводит понятия килограмма и грамма в 3 класс во 2 частина Стр.101, ниже приведены примеры задания наперевод величин.
Стр.102
Стр.104
Стр.106
В 1части 4 классана Стр.121Дрофеев Г.В. вводит понятия: центнер,тонна.
Ниже приведены примеры задания на перевод величин.
Стр. 122
Стр.123
Дрофеев Г.В. в 4 классево 2 части на Стр.34 приводит таблицу единиц массы, также ниже приведены примеры заданий на перевод величин.
Стр.36
Н.Б.Истоминав 1 классе во 2 части на Стр.100 вводит понятие- килограмм.
М.И.Моров 1 классево 2 части на Стр.36 вводит понятие: килограмм
В 3 класс Моро М.И. во 2 часть на Стр.54 вводит понятие грамма.
Л.Г.Петерсонв 3 классев 1 части на Стр.101 вводит понятие: килограмм и грамм, ниже приведены примеры задания.
На Стр.105 вводит понятие тонны и центнера, с заданиями на перевод величин.
Чекин А.Л. в 1 класс во 2 частина Стр.62 рассматривает тему: тяжелее и легче
А во 2 класс во 2 частина Стр.27 вводит понятие килограмма.
На Стр.95 вводит следующее понятие: центнер
На Стр.96 пример задачи на перевод одной величины в другую.
В 3 классев 1 части на Стр.50 А.Л. Чекин вводит понятие: грамм
На Стр.51-52 приведены примеры заданий на перевод величин.
Стр.54
Вопрос 6. Подготовьте вариант беседы об истории возникновения различных приборов для измерения массы и мер массы, которые использовали в разных странах для урока обобщения знаний учащихся о массе предмета и ее измерении в 4 классе.
Взвешивать грузы люди научились еще в древности.
Самые ранние обнаруженные в ходе археологических раскопок весы, датируются пятым тысячелетием до нашей эры. В «Книге мертвых» (Древний Египет) описано, как бог Анибус взвешивал сердца умерших на Весах истины.
Появление и совершенствование весов в значительной степени стало последствием развития торговли. Вначале этот прибор был очень простым. Египтяне, как и жители Вавилона, использовали устройство, которое походило на коромысло. К его концам крепились емкости для товара и гирь, своей центральной частью оно крепилось на веревке. То есть, находилось в подвешенном состоянии. Такой принцип был и простым, и надежным. Однако он иногда требовал довольно увесистых гирь. В противном случае товар большой массы взвесить не представлялось возможным.
Откуда пришел «безмен».
Выход из положения был найден В XIV веке. Были придуманы подвесные весы, имевшие разные по длине плечи коромысла. Эти весы, названные на Руси безменом, с незначительными изменениями просуществовали до нашего времени. Ими кое-где пользуются и сейчас
. 
Принцип здесь очень простой. На длинной стороне коромысла, по которой передвигается специальная гирька, нанесены деления. Взвешиваемый предмет подвешивается к крючку на короткой стороне. Разница в длине плеч коромысла довольно велика. Поэтому, если к короткому коромыслу, на расстоянии 2 см подвешен груз массой 10 кг, то гиря массой 2 кг уравновесит планку, будучи отодвинутой на 10 см от центра.
Появление гирь способствовала разработке стандартов. В античные времена первым стандартом стало хлебное зернышко. В Вавилоне его называли граном. Почему за стандарт приняли зерно? Просто зернышки практически не отличаются друг от друга по весу.
Кто придумал гири.
Однако использовать такой эталон было сложно. Неизвестно, кто и когда (имеется в виду точная дата) придумал первые гири. Возможно, вначале были просто подобраны какие-то тяжести, вес которых соответствовал определенному количеству зерен, а может быть, их изготовили искусственно. Но только самые первые гири, обнаруженными при раскопках, оказались каменными.
Позже их начали делать бронзовыми. При этом форма в разных странах существенно менялась. Кое-где они делались грушевидной. Где-то – это были прямоугольные параллелепипеды. Изготавливались они и в форме конусов, шаров, прямоугольных пластин. Порой вместо бронзы применялся свинец.
Так было, к примеру, в Древнем Риме. Использование свинца позволяло делать их компактнее.Претерпели изменения и весы. Уже во времена Античности (Древняя Греция и Рим) применялись весы со шкалой, в конструкции которых присутствовали рычаги и передвижные грузы. Постепенно и такие приборы совершенствовались, становились более точными.
Вместе с тем торговцы стремясь увеличить выручку, обратили внимание на гири. Именно за счет них можно было получить больший доход. Гири начали портить, отпиливая где-нибудь внизу незначительную часть, и отдавая покупателю товар, имевший меньший вес за ту же сумму.
Весы и гири в государстве Российском.
В России за мерами длины и веса следила церковь. Для этого даже предусматривалась должность монастырского смотрителя за верностью измерений. Следили за этим князья, а позже цари.
Однако уследить за всеми торгующими было сложно. Чтобы свести риски обмана к минимуму, Иваном Грозным был введен запрет торговцам иметь свои весы и гири. Они могли использовать лишь весы принадлежащие государевой казне. Разумеется, выполнять такое требование было не всегда легко. Выход из затруднения попытался найти царь Федор III Алексеевич, обязавший клеймить государственной печатью все весовое хозяйство. Внес свой вклад в наведение порядка и Петр I, обязавший дважды в год проверять все гири и весы. Дело осложнялось отсутствием повсеместных стандартов. Их ввели только в 1736 г.
Точность, граничащая с фантастикой.
Шло время. Развивающаяся наука и промышленность требовали все более точных измерений. Речь шла уже не о граммах и миллиграммах, а о величинах многим меньше.
Точность сегодняшних измерений просто поражает воображение. Весы, имеющиеся в некоторых научных лабораториях, настолько точны, что на их работу может повлиять даже свет солнца. То есть, они реагируют на давление света. В случае использования таких весов для взвешивания железнодорожного вагона, наполненного зерном, весы показали бы разницу, даже если бы из вагона убрали всего одно зернышко. Разумеется, в повседневной жизни такая точность не требуется. Все они имеют определенную погрешность, не играющую роли при взвешивании чего-либо.