Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам урокам.
Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.
Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.
Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.
Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике?
Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро. Такая устойчивость основного содержания программы объясняется тем, что математика, приобретая в своем развитии много нового, сохраняет и все ранее накопленные научные знания, не отбрасывая их как устаревшие и ставшие ненужными. Каждый из вошедших в это “ядро” разделов имеет свою историю развития как предмет изучения в средней школе. Вопросы их изучения подробно рассматриваются в специальной методике преподавания математики[3].
Выделенное ядро школьного курса математики составляет основу его базисной программы, которая является исходным документом для разработки тематических программ. В тематической программе для средней школы, кроме распределения учебного материала по классам, излагаются требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, раскрываются межпредметные связи, даются примерные нормы оценок.
За рубежом, в школах развитых стран, значительное место в программах по математике отводится теории вероятностей и статистике. В программах школ Японии раздел «Статистика» является основным уже в 1-м классе начальной школы. Элементы теории вероятностей на строгой математической основе вводятся в старших классах школ Бельгии и Франции. Геометрия как самостоятельный учебный предмет во многих школах не изучается, отдельные её вопросы включены в курс арифметики, алгебры и начал математического анализа.
В большинстве развитых стран математическое образование на старшей ступени общеобразовательной подготовки дифференцировано в соответствии с определенным профилем специализации. На всех ступенях обучения большую роль играет развитие функциональных представлений, овладение математическими методами, формирование исследовательских навыков.
В качестве недостатков традиционного обучения можно выделить:
преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению внимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного материала;
средний темп изучения математического материала;
большой объем материала, требующего запоминания;
недостаток дифференцированных заданий по математике и др.
Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенствования процесса ее преподавания.
Метод обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под методами обучения поимают последовательное чередование способов взаимодействия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дидактической цели. «Метод» – по-гречески – «путь к чему-либо» – способ достижения цели. Метод обучения – способ приобретения знаний.
Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.
Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях.
Метод обучения - историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют различные подходы к современной теории методов обучения.
Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:
По характеру познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер):
• объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
• репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);
• проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);
• частично-поисковые – эвристические;
• исследовательские.
По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский):
• организационно-действенному – методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
• стимулирующему – методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
• контрольно-оценочному – методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.
По дидактическим целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы контроля).
По способам изложения учебного материала:
• монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
• диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).
По формам организации учебной деятельности.
По уровням самостоятельной активности учащихся.
По источникам передачи знаний (А.А, Вагин, П.В. Гора):
• словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия;
• наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график;
• практические: упражнение, лабораторная работа, практикум.
По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства):
• сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);
• поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
• чувства – стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).
Все из указанных классификаций рассматриваются в дидактическом аспекте, предметное содержание математики учитывается здесь не в достаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения.
Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.
Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены научными и учебными методами изучения математики.
Методы преподавания - средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью учащихся.
Методы учения - средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.
Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.
Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.
Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:
а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);
б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).
К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.
Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.
Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов). Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).
Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельностью[4].
Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).
Глава 2 Цели и содержание обучения математике