Лабораторная работа №1. Физические величины и их соотношения.

Цель работы: ознакомление с базовыми понятиями теоретической метрологии; приобретение практических навыков употребления, перевода и записи размерностей, размеров и значений физических величин.

В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями, дающими количественную характеристику окружающего мира. Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология. М етрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Единство измерений - такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины. Измеряемыми величинами, с которыми имеет дело метрология, являются физические величины. Физическая величина – характеристика одного из свойств физического объекта (явления или процесса), общая в качественном отношений для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта (т. е. значение физической величины может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого). Например: длина, время, сила электрического тока. Единица физической величины – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное 1, и применяемое для количественного выражения однородных физических величин. Например: 1 м – единица длины, 1 с – времени, 1А – силы электрического тока.
Система единиц физических величин – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин. Например: Международная система единиц (СИ), принятая в 1960 г. В системе единиц физических величин выделяют основные единицы системы единиц (Прил.1), но иногда используются и внесистемные. Из сочетания основных единиц образуются производные единицы (Прил.2). Путем добавления к основным единицам установленных приставок, образуются кратные или дольные единицы (Прил.3).

Размер единицы физической величины – количественная определенность единицы физической величины, воспроизводимой или хранимой средством измерений. Размер основных единиц СИ устанавливается определением этих единиц Генеральными конференциями по мерам и весам (ГКМВ). Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений тем или иным типом средств измерений. Примеры:

- применение эффекта Доплера для измерения скорости;

- применение эффекта Холла для измерения индукции магнитного поля;

- использование силы тяжести при измерении массы взвешиванием.

Системным физическим величинам присуща размерность – выражение, отражающее связь физической величины с основными единицами системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным единице.

Размерность измеряемой величины является качественной ее характеристикой и обозначается символом dim, происходящим от слова dimension. Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Например, для длины, массы и времени dim l = L; dim m = M; dim t = T.

Формулой размерности называется математическое выражение, показывающее, во сколько раз изменится производная единица при определенных изменениях основных единиц. То есть уравнение, выражающее искомую связь, должно оставаться справедливым при любом изменении единиц входящих в него величин. Это требование совпадает с требованием равенства размерностей в левой и правой частях уравнения. Формула размерности физической величины имеет вид:

[ N ] = L^l M ^mT ^t..., (1)

где [ N ] — символ размерности вторичной величины (обычно берётся в прямые скобки);

L, М, Т,... — символы величин, принятых за основные (соответственно длины, массы, времени и т.д.);

I, m, t,... — целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, называемые показателями размерности или размерностью производной величины [ N ].

Определение значения физической величины – это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц или числа по принятой для нее шкале. Если с изменением основной единицы в n раз производная единиц и изменяется в n^P раз, то говорят, что данная производная единица обладает размерностью р относительно основной единицы. Например, размерность площади или объема для тех систем единиц, где основной является единица длины. Размерность площади равна двум, размерность объема - трем, т. к. , . В более сложных случаях, если единица некоторой величины А имеет размерность р, q и r относительно единиц длины, массы и времени, то формула размерности записывается в виде:

где символы L, М и Т представляют собой обобщенные обозначения единиц длины, массы и силы без конкретного указания размера единиц. Это означает, что если каждую из основных единиц увеличить в 10 раз, то производная единица увеличивается в10^pqr раз.

Основные определения:

1. Измеряемая физическая величина - физическая величина подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.

2. Значение физической величины - выражение физической величины в виде некоторого числа принятых для неё единиц.

3. Числовое значение физической величины - отвлеченное число, входящее в значение величины.

4. Основная физическая величина - физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.

5. Производная физическая величина - физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.

6. Размерная физическая величина - физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень не равную нулю.

7. Безразмерная физическая величина - физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени равной нулю.

Пример образования производной единицы на примере образования единицы силы. Определяющим уравнением по закону Ньютона будет уравнение . В свою очередь , а . Подставляя одно выражение в другое, получим . Размерность ускорения: . Следовательно, сила и ее единица обладают размерностью .

1. Написать размерность формул

1. Кинетическая энергия где m – масса; v - скорость движения тела	2. Потенциальная энергия где m – масса; g – ускорение; Н - высота (длина)	3. Энергия заряда где q – заряд; U - разность потенциалов.
4. В оптике и квантовой механике энергия фотона где h - постоянная Планка; v - частота излучения.	5. Энергия E = mּ c 2 где m – масса, c – скорость света.	6. Энергия теплового движения частиц где k - постоянная Больцмана; Т - температура
7. Гравитационная масса где r - расстояние между телами; γ- гравитационная постоянная	8. Угловое ускорение где Т - период обращения	9. Третий закон Кеплера Где Т – время; r – длина; m - масса
10. Закон Кулона	11. Путь	12. Движение по окружности
13. Движение по окружности	14. Движение по окружности	15. Движение по окружности
16. Закон всемирного тяготения	17. Закон Гука сила трения	18. Сила и импульс
19. Закон сохранения импульса	20. Закон сохранения импульса	21. Давление на стенку
22. Давление столба жидкости	23. Сила Архимеда	24. Давление идеального газа
25. Давление идеального газа	26. Давление идеального газа	27. Уравнение сост. ид. газа
28. Внутренняя энергия	29. КПД теплового двигателя	30. Закон Кулона
31. Напряж. эл. поля точечного заряда	32. Напряжение ЭДС	33. Индуктивность
34. Электроемкость	35. Закон Ома	36. Работа тока
37. Мощность тока	38. Мощность тока	39. Мощность тока
40. Нагревание проводника	41. Нагревание проводника	42. Закон электролиза
43. Магн. Индукция	44. Сила Лоренца	45. Гармонические колебания
46. Сила Ампера

Вариант заданий: