Microsoft Excel располагает функцией Anova: Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений (Two-Factor Without Replication), которая используется для выявления факта влияния контролируемых факторов А и В на результативный признак на основе выборочных данных, причем каждому уровню факторов А и В соответствует только одна выборка. Для вызова этой функции необходимо на панели меню выбрать команду Сервис –Анализ данных. На экране раскроется окно Анализ данных, в котором следует выбрать значение Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений и щелкнуть на кнопке ОК. В результате на экране раскроется диалоговое окно, показанное на рисунке 1.
| Рис. 1 |
В диалоговом окне задаются следующие параметры.
1. В поле Input Range вводится ссылка на диапазон ячеек, содержащий анализируемые данные.
2. Флажок опции Метки (Labels) устанавливается в том случае, если первая строка во входном диапазоне содержит заголовки столбцов. Если заголовки отсутствуют, флажок следует сбросить. В этом случае для данных выходного диапазона будут автоматически созданы стандартные названия.
3. В поле Aльфа вводится принятый уровень значимости α, соответствующий вероятности возникновения ошибки первого рода.
4. Переключатель в группе Output options может быть установлен в одно из трех положений: Output Range (Выходной диапазон), New Worksheet Ply (Новый рабочий лист) или New Workbook (Новая рабочая книга).
Пример. Рассмотрим использование функции Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений (Anova: Two-Factor Without Replication) на следующем примере
Рассмотрим использование функции Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений (Anova: Two-Factor Without Replication) на следующем примере.
На рисунке. 2 представлены данные об урожайности (ц/га) четырех сортов пшеницы (четыре уровня фактора А), достигнутой при использовании пяти типов удобрений (пять уровней фактора В). Данные получены на 20 участках одинакового размера и аналогичного почвенного покрова. Необходимо определить, влияет ли сорт и тип удобрения на урожайность пшеницы.
Результаты двухфакторного дисперсионного анализа с помощью функции Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений представлены на рисунке 3.
| Рис. 3 |
Как видно по результатам, расчетное значение величины F-статистики для фактора А (сорт пшеницы) FА=l,67, а критическая область образуется правосторонним интервалом (3,49; +∞). Так как FА=l,67 не попадает в критическую область, гипотезу НА: a1 = a2 + ••• = ak принимаем, т.е. считаем, что в этом эксперименте тип удобрения не оказал влияния на урожайность.
Расчетное значение величины F-статистики для фактора В (тип удобрения) FВ =2,03, а критическая область образуется правосторонним интервалом (3,259;+∞).
Так как FВ =2,03 не попадает в критическую область, гипотезу НВ: b1 = b2 =... = bm
также принимаем, т.е. считаем, что в данном эксперименте сорт пшеницы также не оказал влияния на урожайность.