Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Таким образом, в понятие «модель » обычно вкладывается общий смысл сходства, подобия образца, какого-то отражения, то есть наличие внешнего, чувственно-наглядного, осязаемого и зримого сходства оригинала с копией. Кроме факта соответствия важен и критерий этого соответствия: чему именно в отражаемом явлении должна соответствовать модель. Таким образом, давая представление о моделировании, следует отметить такие важные свойства модели, как, во-первых, соответствие свойств модели свойствам предмета и, во-вторых, определенный критерий этого соответствия.
Однако модель — это не только отражение наших знаний об исследуемом объекте, но и источник новых сведений, полученных с помощью модели. Исследование модели позволяет оценить поведение моделируемого объекта в новых условиях или при различных воздействиях, которые на реальном объекте проверить невозможно (исследование на людях) или затруднительно (дорогостоящие объекты или негативные последствия экспериментов). Поэтому в более широком смысле модель можно рассматривать как мысленно представляемую или материально реализованную систему, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте.
Математическая модель представляет собой систему математических соотношений—формул, функций, уравнений, систем уравнений и т. п., описывающих те или иные стороны изучаемого объекта, явления, процесса. Использование математических моделей позволяет перейти к сжатому изложению гипотез и закономерностей, а главное, к широкому использованию компьютерных технологий.
На настоящий момент времени сформировалось представление о том, что может дать применение метода математического моделирования в медицине:
- систематизировать и объединять знания о физиологических системах;
- идентифицировать важные параметры (физиологически-содержательные свойства) и определять общую чувствительность системы к вариации каждого параметра, количественно оценивать трудноизмеряемые и вообще неизмеряемые показатели;
- быстро и эффективно проверять гипотезы без обращения к эксперименту, планировать эксперименты и исследования, предсказывать поведение реальной системы.
Успех математического моделирования в медицине зависит от того, насколько глубоко исследованы системы организма и на этой основе эффективно выделены информативные подпространства признаков. Авторы моделей в математическом описании функций организма отражают физические, биохимические, физиологические и структурные характеристики объекта исследования.
Важной проблемой в математическом моделировании в медицине является адекватность математического выражения биологического явления. Проблемность этой ситуации состоит в том, что математический аппарат создавался в расчете на изучение процессов неживой природы (механических, атомных, молекулярных), характеризующихся одномерным распределением, которое не свойственно биопроцессам.
Построение математических моделей биосистем подразумевает проведение экспериментальных исследований для получения количественных характеристик изучаемых процессов. В дальнейшем эти характеристики становятся объектом исследования, и на их основе, с учетом теоретических предпосылок, строится модель, объясняющая функционирование изучаемого объекта. Наивысшей точкой такого обобщения является математическая модель, заменяющая реальный объект исследования. Построенная модель представляет собой некоторое упрощение реального объекта, как по структуре, так и по сложности внутренних и внешних связей, но обязательно отражает те свойства объекта, которые являются целью исследования. В дальнейшем модель подвергается всесторонней проверке и корректировке для более полного соответствия модели и реального объекта. Рассмотрим более подробно основные этапы моделирования:
1. Постановка задачи, которая заключается в определении цели исследования и моделирования на основании некоторой первоначальной гипотезы.
2. Построение функциональной схемы объекта — определение входов и выходов, режимов изменения входных воздействий, исследуемых режимов (норма, патология).
3. Планирование эксперимента. На этом этапе определяют режимы изменения входных сигналов, внутренних состояний системы, производится отработка комплекса контрольно-измерительной аппаратуры.
4. Проведение серии пробных опытов для отработки методики исследований, приемлемости принятых допущений, проверки исходной гипотезы.
5.. Проведение основной серии опытов для получения статических и динамических характеристик.
6. Предварительная статистическая обработка материала, полученного на стадии экспериментирования с биосистемой.
7. Выбор типа и вида модели на основании анализа результатов статистической обработки данных.
8. Определение параметров модели по результатам экспериментов.
9. Всестороннее исследование математической модели биосистемы с целью определения достоверности и границ применимости модели.
Сравнение результатов, полученных с помощью модели и реального объекта, позволяет определить основные показатели качества модели:
-информативность, оценивается корреляцией между экспериментальным значением отклика системы на внешнее воздействие и значением отклика, рассчитанным по модели;
-адекватность, означает отражение моделью с заданной точностью определенной совокупности свойств объекта;
-устойчивость коэффициентов регрессии и структуры модели.