Определение широты по высоте Полярной звезды





МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФГОУ ВПО МОРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф. УШАКОВА

 

 

Кафедра судовождения

 

АСТРОНОМИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ШИРОТЫ

 

Методические указания к выполнению лабораторных работ

по мореходной астрономии

 

Специальность 180402

 

Составил: Н.А.Мищик

 

 

Новороссийск

 

 

Цель работы: Подготовка по мореходной астрономии, изложенная в Кодексе ПДМНВ в разделе В-II/1, рекомендует ВПК уметь «вести расчет широт по Полярной звезде или по меридиональной высоте солнца ».
Пособия и инструменты: Морской астрономический ежегодник; Калькулятор; Остро оточенный простой карандаш; Резинка.

 

Рассматриваемые методы были разработаны еще в эпоху великих географических открытий, и хотя они позволяют получить только одну координату судна – широту, но являются составной частью других способов определение места судна, поэтому данные методы не утратили своей актуальности.

 

Определение широты по меридиональной высоте Солнца

Теория метода

Если светило находится на меридиане наблюдателя (чаще всего это происходит в момент верхней кульминации), то его высота является меридиональной H. В этом случае легко получить широту. Напоминаем, что высота h наименование не имеет. Но если светило находится на меридиане наблюдателя, то меридиональная высота H одноименно с точкой (Nили S), над которой измеряется высота. В этом же случае зенитное расстояние Z=90 – H разноименно с H. Рассмотрим на следующем рисунке несколько вариантов кульминации светила и выведем формулу для нахождения широты.

Рис. Варианты кульминации светила

Таблица различных вариантов кульминации светил

Светило Широта и склонение Меридиональная высота Н Зенитное расстояние Z = 90 - H Широта
C1 δ и φ одноименны, но δ < φ HS ZN φN = ZN + δN
C2 δ и φ разноименны HS ZN φN = ZN - δS
C3 δ и φ одноименны, но δ > φ HN ZS φN = δN - ZS
  C4 δ и φ одноименны, но δ > 90 – φ, незаходящее Hвк верхняя кульминация   φN = Hвк - Δ
  C5 δ и φ одноименны, но δ > 90 – φ, незаходящее Hнк нижняя кульминация   φN = Hнк + Δ

 

В последних двух вариантах (C4 и C5) Δ = 90˚ – δ – это полярное расстояние, дуга меридиана от повышенного полюса до светила.

Первые три варианта кульминации светил являются наиболее распространенными для кульминации Солнца. В этих случаях широта по меридиональной высоте определяется выражением

φ = Z ± δ,

Правило знаков.

+, если Z и δ одноименны, и

–, если Z и δ разноименны, причем вычитаем из большей величины меньшую и широте приписываем наименование большей величины.

Меридиональная высота Солнца Н измеряется в момент кульминации, поэтому составной частью решения данной задачи является определение судового времени кульминации Солнца. Рассмотрим последовательно этапы этого метода на конкретной задаче.

Задача 1.12октября в полдень необходимо определить широту судна. На середину дня дана счислимая долгота λс = 100º15′W.

Планирование

Определение судового времени кульминации.

+ Тк 11ч46м 12.10
λW 6ч41м 2 и 3      
Тгр 18ч27м 12.10 5 → δт 7º37,2′S Δ = +0,9
Nп 7W Δδ +0,4  
  Тск 11ч27м   δ 7º37,6′S  

 

Комментарий.

1. Местное время кульминации Тк выбираем по дате из МАЕ на правой странице внизу. Как будет показано ниже, при расчете широты необходимо выбрать полудиаметр R Солнца. Его значение (R=16,0′) приведено здесь же. Фрагмент 1 из МАЕ

2. Долготу переводим в часовую меру. Существует 3 способа перевода.

2.1. Табличный. При помощи Приложения 3, которое представлено в МАЕ на странице 288.

Фрагмент Приложения 3

 

2.2. Калькуляторный. На калькуляторе долготу делим на 15, т.к. 1ч=15º. Лучше всего эту операцию производить на двухстрочном калькуляторе.

2.3. В уме. Зная, что 15º=1ч, 1º=4м и 15′=1м, долготу представляем в следующем виде: 100º15′=90º + 10º + 15′ = 6∙15º + 10º + 1∙15′ = 6ч + 10∙4м + 1м =6ч41м

3. Какой знак придать долготе? Тк – это местное время кульминации на заданной долготе. Гринвичское и местное время связано долготой. Т.к. в этой задаче долгота западная (W-ая), то гринвичский меридиан находится от наблюдателя к востоку, а на востоке время больше, то W-ая долгота прибавляется, а восточная (Е-вая) – вычитается.

4. Чтобы определить номер пояса, надо посмотреть на долготу в часовой мере 7ч35м и округлить до целого часа.

W-ый пояс вычитается, а Е-вый – прибавляется.

 

    5. Войдя в МАЕ с гринвичской датой – 12 октября и с гринвичским временем Тгр =18ч, выбираем табличное склонение 7º37,2′S и его часовое изменение Δ=+0,9. Интерполирование склонения можно производить и в уме, как в этом случае. Т.к. 27м – это немного меньше получаса, то, найдя половинку от 0,9 (0,9:2=0,45), и чуть-чуть её уменьшив, получим поправку 0,4.     Фрагмент 3 из МАЕ

 

Наблюдения.В судовое время 11ч27м над северной частью горизонта измерена меридиональная высота Солнца ОС мер = 67º52,2′. Высота глаза наблюдателя е = 15,2 м, i+s = +2,2′.

Вычисления

  Комментарий
ОС мер 67º52,2′N
i+s + 2,2  
Δhd – 6,9  
hв 67º47,5′  
Δhρ+p – 0,3  
R +16,0  
H 68º04,2′N
+ 90-H=Z 21º55,8′S
δ 7º37,6′S  
φo 29º33,4′S

 

Комментарий.

1. Меридиональной высоте приписывается наименование той точки, над которой кульминирует Солнце. В этой задаче наименование указано – N.

Зенитное расстояние имеет наименование противоположное меридиональной высоте.

Если зенитное расстояние Z и склонение δ одноименны, то они складываются, и получается широта φ.

Если Z и δ разноименны, то из большей величины вычитается меньшая, и широте приписывается наименование большей величины.

 

 

Определение широты по высоте Полярной звезды

Теория метода

Высота полюса мира над горизонтом всегда равна широте места. К сожалению, в самих полюсах нет звезд, измеряя высоты которых, можно было практически сразу после исправления поправками получать широту. Недалеко от северного полюса РN находится достаточно яркая звезда Малой Медведицы, называемой Полярной звездой. Координаты Полярной на 2001 г.α = 38°45' и δ= 89°16'. Следовательно, её полярное расстояние Δ = 90° - δ < 1° = 44'. Поэтому высота Полярной звезды близка к широте и может отличаться на небольшую величину х.

Пусть Полярная звезда находится в произвольной точке С. Из данной точки опустим сферический перпендикуляр на меридиан наблюдателя. Величина х - есть проекция полярного расстояния на меридиан наблюдателя. Так как полярное расстояние мало (44'), то прямоугольный треугольник PNCD можно считать плоским.

Из данного прямоугольного треугольника имеем x = Δcostм
Из рисунка видно, что φ = ho - x (*)
На основании основной формулы времени, имеем x = Δсos(Sм - α).
Подставляя в формулу (*) значение х, получаем φ = ho - Δсos(Sм - α)
Ведём обозначения I = - Δo сos(Sм - αo) (**)
где Δo и αo - среднегодовые значения прямого восхождения и полярного расстояния Полярной звезды.

Окончательно широта по высоте Полярной звезды определяется следующей формулой

φ = ho + I + II + III.

Так как все поправки зависят от звездного местного времени, следовательно, для определения широты по высоте Полярной звезды кроме исправления высот необходимо рассчитать звездное местное время, чтобы по этому аргументу выбрать поправки I, II и III.

 

Задача 2.29 мая 2001, находясь в счислимой долготе λс = 151º13,0′W, в Тс = 19ч31м измерили высоту звезды Полярной. Время измерений по хронометру Тхр = 1ч36м39с, uхр = +4м58с, ОС = 40°15,4¢, i+s = – 2,9¢, высота глаза наблюдателя е = 15,8 м.

Решение

      Комментарий
+ Тс 03ч41м 29.05 1. По судовому времени и номеру пояса находим приближенное гринвичское время и гринвичскую дату.
Nп 10W
  прТгр 13ч41м 29.05
       
  12чхр 13ч36м39с  
  uхр + 4м58с 2. Прибавляя поправку хронометра, находим точное гринвичское время.
  Тгр 13ч41м37с
+ tтγ 82º07,2′  
Δt 10 26,0  
tгр 92º33,2′  
λ 151º13,0′W 3. По МАЕ рассчитываем звездное местное время.
  tм 301º20,2

 

 

    Комментарий
ОС 40°15,4¢   Производим исправление высот,
i+s – 2,9¢   вводя поправки секстана,
Δhd – 7,0¢   за наклонение горизонта,
hв 40°05,5¢    
Δhρ – 1,1¢   за астрономическую рефракцию.
прho 40°04,4¢   К обсервованной высоте придаем
I + 5,4   поправку I,
II + 0,2   поправку II,
III – 0,3   и поправку III.
φ 40°09,7¢N   Получаем обсервованную широту.

 

 

Поправка I выбирается из таблицы I «Широта по высоте Полярной», которая расположена в МАЕ на страницах 277-278. Входим в эту таблицу по звездному местному времени 301º20,2 (десятки градусов сверху и градусы с минутами слева), и выполняем элементарную интерполяцию. Данная поправка учитывает суточное вращение небесной сферы. Поправка может быть как положительной, так и отрицательной. Её максимальное значение достигает величины полярного расстояния, (около 43,7΄)

 

Фрагмент таблицы I «Широта по высоте Полярной».

 

 

Поправка I I выбирается из таблицы I I «Широта по высоте Полярной», которая расположена в МАЕ на странице 279. Входим в эту таблицу по звездному местному времени 301º20,2 (слева или справа) и по высоте сверху. Интерполяцию практически выполнять не надо. Поправка всегда положительная.

Фрагмент таблицы I I «Широта по высоте Полярной».

 

Поправка I I I выбирается из таблицы I I I, которая расположена в МАЕ на странице 280. Входим в эту таблицу по звездному местному времени 301º20,2 слева и по дате сверху. Интерполяцию выполнять не надо. Поправка учитывает годовое изменение экваториальных координат Полярной звезды. Поправка может быть как положительной, так и отрицательной.

Фрагмент таблицы I I I «Широта по высоте Полярной».

Индивидуальное задание

Номер индивидуального задания выдается преподавателем. Для первых 5-ти вариантов даются ответы. Эти варианты рекомендуются для самостоятельной отработки навыков решения этих задач

 

1. Определение широты по меридиональной высоте Солнца

 

Дата λ ОС мер i+s е(м)
1.1 21 декабря 164º32,0′W 43º24,4′к S + 2,5 18,3
1.2 13 февраля 90 33,0 Е 80 05,6 к S + 2,2 18,2
1.3 30 мая 128 16,0 W 74 36,5 к S – 3,2 13,5
1.4 3 августа 88 33,0 Е 80 32,2 к N – 1,6 14,3
1.5 11 октября 35 18,0 W 65 54,0 к N – 2,2 11,6
1.6 21 декабря 94 02,0 Е 55 12,2 к S – 3,0 19,9
1.7 13 февраля 86 04,0 W 58 34,0 к N – 2,6 18,1
1.8 23 марта 153 14,0 Е 42 34,5 к N – 1,8 17,6
1.9 30 мая 161 32,0 W 79 52,6 к N + 1,8 13,5
1.10 3 августа 143 43,0 Е 62 24,5 к N + 2,6 18,0
1.11 12 октября 96 14,0 W 50 50,8 к N + 1,8 13,8
1.12 19 декабря 85 58,0 W 71 52,5 к S + 1,4 18,1
1.13 23 марта 153 14,0 Е 63 56,3 к N – 1,8 18,2
1.14 30 мая 175 44,0 W 39 02,3 к N – 1,6 10,9
1.15 10 октября 131 03,0 E 46 26,4 к S – 0,4 14,0
1.16 21 декабря 146 12,0 W 70 11,2 к N – 2,6 11,2
1.17 28 мая 49 16,0 Е 49 37,5 к N – 2,6 19,3
1.18 11 октября 35 13,0 W 65 54,0 к S – 2,2 11,6
1.19 12 февраля 94 02,0 Е 61 02,6 к S + 1,8 17,2
1.20 24 марта 64 58,0 W 51 03,9 к S + 1,3 11,2
1.21 29 мая 165 45,0 Е 76 24,3 к N + 3,1 13,5
1.22 2 августа 125 14,0 W 51 16,2 к N – 1,4 20,1
1.23 10 октября 158 32,0 Е 37 23,9 к N + 1,7 14,0
1.24 12 февраля 168 16,0 W 38 29,3 к S + 3,1 16,9
1.25 4 августа 171 16,0 Е 50 32,9 к S – 2,4 19,6
1.26 26 октября 148 44,0 W 71 25,6 к S + 1,5 15,4
1.27 14 февраля 149 26,0 Е 79 50,5 к S + 1,8 15,3
1.28 12 февраля 179 29,0 W 42 35,8 к N – 2,3 15,5
1.29 11 октября 178 16,0 Е 46 23,0 к S – 1,9 18,2
1.30 25 марта 159 29,0 W 38 49,8 к S + 2,8 20,6
1.31 12 октября 177 13,0 Е 39 49,5 к N + 2,4 20,6
1.32 30 мая 138 28,0 W 54 21,2 к S + 1,6 14,8
1.33 22 декабря 82 46,0 Е 75 18,5 к S – 1,2 18,0
1.34 2 августа 162 14,0 W 78 58,4 к N – 2,2 16,3
1.35 23 декабря 149 03,0 Е 51 23,4 к N – 2,8 14,5
1.36 3 августа 92 31,0 W 81 07,4 к S – 1,6 15,2
1.37 29 мая 71 02,0 Е 58 47,6 к N + 0,8 11,6
1.38 12 октября 176 10,0 W 58 32,2 к N – 1,6 17,6
1.39 9 сентября 67 33,0 Е 61 08,4 к N + 1,6 10,5
1.40 14 февраля 89 41,0 W 49 32,6 к N + 3,3 18,0
1.41 24 марта 132 24,0 Е 62 21,5 к N – 1,9 19,0
1.42 2 августа 110 03,0 W 42 35,9 к N – 1,6 13,0
1.43 12 октября 178 02,0 Е 55 51,4 к S + 3,2 18,9
1.44 8 сентября 172 15,0 W 81 16,2 к S – 2,4 19,0
1.45 3 августа 152 48,0 Е 57 54,6 к S + 3,7 17,8
1.46 8 сентября 94 41,0 W 71 25,6 к S + 3,1 14,9
1.47 14 февраля 124 45,0 Е 55 54,3 к S + 2,8 12,6
1.48 25 марта 84 14,0 W 70 32,8 к S + 2,7 9,5
1.49 7 сентября 165 48,0 Е 65 23,7 к N – 2,2 19,8
1.50 10 октября 73 33,0 W 48 51,3 к N – 2,9 16,7

 

Ответы

Тгр δ H Z φ
1.1 22ч56м 21.12 23º26,3′S 43º34,7′S 46º25,3′N 22º59,0′N
1.2 6 12 13.02 13 19,2 S 80 16,2 S 9 43,8 N 3 35,4 S
1.3 20 30 30.05 21 52,3 N 74 42,4 S 15 17,6 N 37 09,9 N
1.4 6 12 3.08 17 28,5 N 80 39,6 N 9 20,4 S 8 08,1 N
1.5 14 07 11.10 7 11,0 S 66 01,4 N 23 58,6 S 31 09,6 S

 

2. Определение широты по Полярной звезде

Дата Тс λ Tхр uxp ОС i+s e (м)
2.1 10 октября 5ч26м 95º11,0′W 11ч22м20с +3м59с 45º02,6′ +3,1 19,0
2.2 21 декабря 6 27 64 36,0W 10 26 34 +1 20 38 31,6 +2,4 13,9
2.3 11 февраля 18 27 105 27,8W 1 23 40 +3 29 48 35,6 -2,5 15,3
2.4 24 марта 5 02 164 26,8Е 5 58 28 +3 30 42 36,9 -1,8 15,4
2.5 28 мая 20 43 163 16,6Е 9 45 45 -1 56 48 54,6 + 1,8 17,6
2.6 5 августа 4 54 143 15,6Е 6 51 29 +2 43 28 45,6 +2,7 19,4
2.7 11 октября 5 12 137 58,6Е 8 12 19 -0 10 37 33,4 -1,5 14,5
2.8 21 декабря 16 54 164 32,4Е 5 55 33 -1 27 51 23,6 + 1,9 12,6
2.9 13 февраля 5 54 81 15,4Е 12 53 17 +1 12 35 11,2 + 1,9 17,2
2.10 24 марта 18 55 83 48,6W 1 02 14 -7 17 24 35,6 +2,6 13,8
2.11 27 мая 20 17 131 47,5W 5 17 50 -0 42 42 26,5 -3,2 20,5
2.12 3 августа 19 58 63 42,6W 12 01 25 -3 12 41 24,6 +3,2 11,7
2.13 9 октября 18 13 145 37,6W 4 15 32 -2 11 43 21,6 -2,4 13.9
2.14 20 декабря 17 40 132 36,3w 2 45 29 -5 21 41 32,6 -2,8 19,4
2.15 13 февраля 18 13 65 06,4W 10 12 16 +1 38 45 19,5 -2,2 16,5
2.16 25 марта 5 40 147 34,6E 7 45 53 -5 47 25 48,6 +2,5 15,2
2.17 29 мая 20 31 38 14,6E 5 34 15 -2 28 42 36,4 -0,9 14,4
2.18 1 августа 20 03 57 49,8W 11 56 12 +5 34 42 36,9 +0,7 13,1
2.19 12 октября 5 03 154 32,4W 3 0107 +2 39 28 36,9 +3,4 17,2
2.20 22 декабря 5 31 173 19,5E 5 27 14 +4 31 21 32,6 +2,3 13,8
2.21 14 февраля 6 30 154 49,4E 8 25 16 +4 58 49 14,5 + 1,8 12,9
2.22 25 марта 19 13 28 32,6W 9 15 33 -2 45 51 49,6 -1,8 18,8
2.23 29 мая 4 26 141 29,6W 1 31 48 -5 19 29 32,5 -1,1 13,8
2.24 4 августа 4 26 162 25,7W 3 29 41 -3 30 33 24,8 +2,7 16,5
2.25 12 октября 17 55 164 32,9E 6 53 55 +0 31 51 23,8 +3,1 16,2
2.26 23 декабря 18 26 98 35,6W 1 29 09 -2 58 33 29,6 -3,9 12,1
2.27 14 февраля 5 58 72 16,7W 10 54 35 +4 14 32 49,4 -2,6 19,5
2.28 23 марта 19 12 153 43,6W 5 16 47 -4 42 38 17,6 +3,4 20,0
2.29 30 мая 4 12 166 48,6W 3 15 57 -3 52 34 11,6 -1,8 17,4
2.30 2 августа 20 02 163 42,7E 8 56 54 +4 59 39 35,8 + 1,9 18,8
2.31 6 сентября 19 27 123 24,5W 3 32 02 -4 21 41 18,6 +3,3 16,8
2.32 10 октября 5 30 95 14,9W 11 34 31 -3 44 46 26,2 +3,4 19,5
2.33 20 декабря 17 43 138 26,6W 2 40 59 +2 09 28 17,2 -2,7 11,8
2.34 13 февраля 5 55 157 24,5E 8 01 12 -5 44 34 26,9 +3,4 13,5
2.35 7 сентября 19 12 34 25,8E 5 10 57 +129 39 50,7 -3,8 14,7
2.36 23 марта 5 16 62 18,6W 9 13 27 +3 10 48 15,8 +2,7 16,8
2.37 27 мая 21 13 105 28,7W 4 14 30 -1 12 51 27,5 +0,8 18,1
2.38 8 сентября 4 26 162 24,4E 5 30 55 -4 13 54 18,2 -1,3 19,7
2.39 3 августа 19 12 170 36,5E 8 18 07 -5 43 22 14,6 +2,8 20,6
2.40 11 октября 5 17 28 47,2W 7 14 52 +1 33 27 52,0 -1,2 18,5
2.41 22 декабря 17 42 39 16,4W 8 39 45 +2 21 33 16,7 +2,9 9,5
2.42 10 сентября 4 58 165 28,4E 5 54 36 +3 33 39 44,5 -1,2 11,8
2.43 13 февраля 18 26 44 16,5E 3 29 38 -3 20 42 26,8 +1,7 13,6
2.44 24 марта 19 12 47 12,9W 10 14 48 -1 58 50 29,5 -3,6 15,9
2.45 29 мая 3 27 128 25,6W 12 30 14 -2 57 48 24,7 +3,2 17,2
2.46 8 сентября 4 42 160 28,5E 5 40 27 +2 02 41 16,5 -2,4 19,5
2.47 3 августа 19 31 170 25,1Е 8 34 21 -2 38 34 58,5 +1,8 12,6
2.48 12 октября 5 27 132 46,5W 2 25 12 +154 31 15,8 -2,4 14,5
2.49 20 декабря 17 16 151 12,7W 3 10 42 +5 40 47 19,5 +2,6 18,5
2.50 9 сентября 18 58 19 26,2E 6 01 26 -2 59 35 05,8 -3,2 20,1

 

Ответы

Тгр Sм ho I II III φo
3.1 11ч26м19с 10.10 95º31,7′ 44º57,0′ -23,7 +0,2 -0,3 44º33,2′N
3.2 10 27 54 21.12 182 26,0 38 24,9 +35,4 +0,1 -0,3 39 00,1N
3.3 1 27 09 12.02 58 29,5 48 25,4 -41,0 0,0 +0,1 47 44,5N
3.4 18 01 58 23.03 256 13,6 42 27,1 +34,5 +0,1 -0,2 43 01,5N
3.5 9 43 49 28.05 195 13,6 48 48,1 +40,2 +0,1 +0,5 49 28,9N

 

 





Читайте также:
Что такое филология и зачем ею занимаются?: Слово «филология» состоит из двух греческих корней...
Методы лингвистического анализа: Как всякая наука, лингвистика имеет свои методы...
Восстановление элементов благоустройства после завершения земляных работ: Края асфальтового покрытия перед его восстановлением должны...
Основные признаки растений: В современном мире насчитывают более 550 тыс. видов растений. Они составляют около...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.025 с.