ОСНОВЫТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Методические указания и задания
Выполнения домашней контрольной работе для заочного обучения
по специальностям
2-37 01 05 «Городской электрический транспорт»,
2-36 03 31«Монтаж и эксплуатация электрооборудования»
Разработчик И.В. Мальцева
Рецензент Г.А. Верещак
Указания рассмотрены и рекомендованы к
утверждению на заседании цикловой комиссии
общетехнического цикла
Протокол №___ от «____» ____________2016г.
Председатель комиссии____________________
заседании экспертного методического совета
Протокол №___ от «____» ____________2016г.
Содержание
Пояснительная записка………………………………………………………. 3
1 Номера заданий контрольной работы ……………………………………….4
2 Содержание учебной дисциплины…………………………………………... 5
3 Методические указания к контрольной работе……………………………….9
Задачи 1...30. Алгоритм и пример решения………………………………… 16
Схемы к задачам 1…30 ……………………………………………………….. 19
Задачи 31…60. Алгоритм и пример решения ………………………………... 22
Схемы к задачам 31... 60 ………………………………………………….. 26
Задачи 61…90. Алгоритм и пример решения ………………………………...29
Схемы к задачам 61...90 …………………………………………………..33
Задачи 91...120. Алгоритм и пример решения ………………………………...37
Схемы к задачам 91...120 …………………………………………………... 40
5 Условные графические изображения…………………………………………44
6 Приложения ………………………………………………………………….45
7 Экзаменационные вопросы …………………………………………………..48
Литература ……………………………………………………………………52
Перечень ТНПА ……………………………………………………………....53
Пояснительная записка
Основной формой приобретения знаний в системе заочного обучения является самостоятельная работа.
Для обеспечения эффективности и качества самостоятельной работы, следует ее правильно спланировать и учесть присущие изучению учебной дисциплины «Основы технической механики» этапы (изучение теории, справочного материала, методических указаний, решение задач, выполнение контрольной работы).
Учебная дисциплина «Основы технической механики» состоит из следующих разделов:
I. «Статика»;
II. «Основы сопротивление материалов»;
III. «Элементы кинематики и динамики»;
IV. «Детали машин и механизмы».
Практическая работа по учебной дисциплине выполняются в период экзаменационной сессии, которая завершается экзаменом.
Программой по основам технической механике предусмотрено выполнение контрольной работы, включающей четыре задачи по I, II, III и IV разделам.
Изучение учебной дисциплины следует начинать с ознакомления с содержанием учебной программы и подбора учебной литературы; основные вопросы программы приводятся в пособии.
Наиболее важные вопросы нужно законспектировать. Записывая в конспект ту или иную формулу, необходимо расшифровать применяемые обозначения, указывать единицы измерения величин.
Контроль усвоения материала рекомендуется проводить по вопросам для самопроверки. С целью закрепления изучаемого материала и приобретения навыков выполнения расчетов рекомендуется решение задач.
В пособии приведены алгоритмы и примеры выполнения всех задач контрольной работы.
Номера задач и схем к ним определяются двумя последними цифрами шифра.
Например, учащийся имеющий шифр 323 (последние две цифры 23) должен решить в соответствии с табл. 1 задачи 25; 50; 84; 115.
Таблица 1. Номера заданий контрольной работе.
| Шифр | Номера задач (схем) | Шифр | Номера задач (схем) | ||||
| (последние 2 цифры) | (последние 2 цифры) | ||||||
| 59 62 | 37 87 | ||||||
| 60 63 | 36 88 | ||||||
| 54 64 | 35 89 | ||||||
| 31 65 | 34 90 | ||||||
| 32 66 | 33 97 | ||||||
| 33 67 | 32 88 | ||||||
| 34 68 | 33 89 | ||||||
| 35 69 | 34 88 | ||||||
| 36 70 | 35 87 | ||||||
| 37 71 | 36 86 | ||||||
| 38 72 | 37 85 | ||||||
| 39 73 | 38 84 | ||||||
| 40 74 | 39 83 | ||||||
| 41 75 | 40 82 | ||||||
| 42 76 | 41 81 | ||||||
| 43 77 | 42 80 | ||||||
| 44 78 | 43 79 | ||||||
| 45 79 | 44 78 | ||||||
| 46 80 | 45 77 | ||||||
| 47 81 | 46 76 | ||||||
| 48 82 | 47 75 | ||||||
| 49 83 | 48 74 | ||||||
| 50 84 | 49 73 | ||||||
| 51 85 | 50 72 | ||||||
| 52 86 | 51 71 | ||||||
| 53 87 | 52 70 | ||||||
| 54 88 | 53 69 | ||||||
| 55 89 | 54 68 | ||||||
| 56 90 | 55 67 | ||||||
| 57 61 | 56 66 | ||||||
| 58 62 | 57 65 | ||||||
| 59 63 | 58 64 | ||||||
| 60 64 | 59 63 | ||||||
| 56 65 | 60 62 | ||||||
| 58 66 | 56 90 | ||||||
| 57 67 | 55 89 | ||||||
| 56 68 | 54 88 | ||||||
| 55 69 | 53 87 | ||||||
| 54 70 | 52 86 | ||||||
| 53 71 | 51 85 | ||||||
| 52 72 | 50 84 | ||||||
| 51 73 | 49 83 | ||||||
| 50 74 | 48 82 | ||||||
| 49 75 | 47 81 | ||||||
| 48 76 | 46 80 | ||||||
| 47 77 | |||||||
| 46 78 | |||||||
| 45 79 | |||||||
| 44 80 | |||||||
| 43 81 | |||||||
| 42 82 | |||||||
| 41 83 | |||||||
| 40 84 | |||||||
| 39 85 | |||||||
| 38 86 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение
Содержание, основные задачи и разделы технической механики. Роль и значение механики в технике. Материя и движение.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Теоретическая механика и ее разделы: статика, кинематика, динамика. Задачи теоретической механики.
Статика
1.1 Основные понятия и определения.
Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила как вектор. Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей.
1.2 Плоская система сходящихся сил (ПССС)
Система сходящихся сил. Равнодействующая двух сил на плоскости. Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей системы сходящихся сил. Геометрическое и аналитическое условия равновесия. Уравнения равновесия.
1.3 Пара сил
Пара сил. Плечо пары, момент, его знак. Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равновесия пар.
1.4 Плоская система произвольно расположенных сил (плоская система сил)
Момент силы относительно точки. Приведение силы к данному центру. Приведение плоской системы сил к данной точке; главный вектор и главный момент. Условия и уравнения равновесия плоской системы сил (два вида). Балочные системы. Классификация нагрузок: сосредоточенные силы, пары сил, распределенные нагрузки. Виды опор балок и их реакции.
1.5 Центр тяжести
Центр параллельных сил. Центр тяжести. Формулы для определения центра тяжести тонкой однородной пластины. Положение центра тяжести тела, имеющего плоскость или ось симметрии. Положение центров тяжести простых геометрических фигур:
прямоугольника, треугольника, круга, кругового сектора. Определение положения центров тяжести тонких геометрических фигур и профилей проката. Статический момент сечения. Условие равновесия тела, имеющего точку опоры или ось вращения.
Литература:
1. Аркуша А. И. Техническая механика М.,2003
2 ОСНОВЫСОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
2.1 Основные положения
Понятие о науке «Сопротивление материалов». Прочность, жесткость, устойчивость. Основные гипотезы и допущения. Метод сечений. Напряжение нормальное, касательное и полное.
2.2 Растяжение и сжатие
Продольные силы и их эпюры. Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса и их эпюры. Продольные и поперечные деформации. Закон Гука. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и ее характерные параметры. Допускаемые напряжения. Расчеты на прочность.
2.3 Практические расчеты на срез и смятие
Срез: основные расчетные предпосылки, расчетные формулы. Расчеты на срез и смятие соединений болтами, заклепками и т. д.
2.4 Геометрические характеристики плоских сечений
Осевые, центробежные моменты инерции. Связь между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Осевые моменты инерции простейших сечений. Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии.
2.5 Кручение
Чистый сдвиг. Закон Гука при сдвиге и кручении. Крутящие моменты и их эпюры. Напряжения в поперечном сечении бруса при кручении. Угол закручивания. Полярные моменты инерции и сопротивления для круга и кольца. Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Расчет цилиндрических винтовых пружин.
2.6 Изгиб
Основные понятия и определения. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы - поперечная сила и изгибающий момент, их эпюры. Нормальные напряжения в поперечных сечениях брусьев при чистом изгибе. Расчеты на прочность при изгибе. Осевые моменты сопротивления. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов.
2.7 Изгиб и кручение
Понятие о напряженном состоянии в точке. Главные напряжения. Связь главных напряжений с нормальными и касательными напряжениями, возникающими в поперечных сечениях бруса. Назначение теорий прочности (эквивалентные напряжений). Эквивалентные напряженные состояния. Теория наибольших касательных Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением.
2.8 Устойчивость сжатых стержней
Понятия об устойчивых и неустойчивых формах упругого равновесия. Критическая сила. Формула Эйлера. Связь между критической и допускаемой нагрузкой. Эмпирические формулы для критических напряжений. Рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней.
2.9 Расчет на прочность при переменных напряжениях
Условия работы деталей машин, возникновение переменных напряжений. Циклы напряжений. Усталостное разрушение. Кривая усталости. Предел выносливости и его
связь с характеристиками статической прочности. Зависимость предела выносливости от вида нагружения бруса.
Литература:
1. Аркуша А. И. Техническая механика М.,2003
2. Ицкович Г.М.Сопротивление материалов - М, Высшая школа, 1986.
3 ЭЛЕМЕНТЫКИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ
Кинематика как наука о механическом движении, изучаемом с точки зрения геометрии. Покой и движение.
3.1 Основные понятия кинематики
Основные понятия кинематики: траектория, путь, время, система отсчета.
3.2 Кинематика точки
Уравнения движения. Закон движения. Способы задания движения точки. Средняя скорость и скорость в данный момент. Ускорение: нормальное, касательное, полное. Виды движения в зависимости от ускорения,
3.3 Простейшие движения твердого тела
Поступательное движение и его свойства. Вращение тела вокруг неподвижной оси. Угловое перемещение. Уравнение вращения, средняя угловая скорость и угловая скорость в данный момент. Равномерное вращение. Равнопеременное вращение. Линейные скорости и ускорения точки вращающегося тела. Способы передачи вращательного движения. Передаточное отношение.
3.4 Основные понятия и аксиомы динамики
Динамика. Предмет динамики: понятие о двух основных задачах динамики. Аксиомы динамики:
1.Принцип инерции.
2.Основной закон динамики для материальной точки.
3.Принцип независимости действия сил.
4.Закон равенства действия и противодействия.
3.5 Силы инерции. Метод кинетостатики
Понятия о силе инерции. Силы инерции при криволинейном движении, принцип Даламбера. Метод кинетостатики.
3.6 Работа и мощность
Работа постоянной силы при прямолинейном движении. Работа силы тяжести. Мощность. Понятие о механическом коэффициенте полезного действия. Работа и мощность при вращательном движении; окружное усилие; вращательный момент.
3.7 Теоремы динамики. Основное уравнение динамики
Импульс силы, количество движения. Теорема об изменении количества движения материальной точки. Система материальных точек. Основное уравнение динамики для вращательного движения тела. Кинетическая энергия тела. Теорема об изменении кинетической энергии системы.
Литература:
1. Аркуша А. И. Техническая механика М.,2003
4 ДЕТАЛИ МАШИН И МЕХАНИЗМЫ
4.1 Основные понятия и определения
Звено, кинематическая пара, кинематическая цепь, механизм, классификация механизмов. Машины, приборы, аппараты и приспособления. Требования, предъявляемые к машинам, сборочным единицам и деталям. Значение взаимозаменяемости в машиностроении и приборостроении. Погрешности изготовления и сборки, способы их устранения. Прочность. Общая прочность. Контактная прочность. Контактные напряжения и деформации. Формула Герца для определения контактных напряжений на площадке контакта цилиндров.
4.2 Соединения деталей
Неразъемные соединения: заклепочные, сварные, соединения пайкой, склеиванием, напрессовкой, заформовкой, развальцовкой, обжимкой, загибкой. Их особенности и область применения. Разъемные соединения: резьбовые, штифтовые, шпоночные, шлицевые. Их особенности и область применения.
4.3 Механизмы поступательного, колебательного и прерывистого движения
Шарнирный четырехзвенник. Кривошипно-ползунный механизм, характер движения его звеньев. Назначение и область применения. Кулачковые и рычажные механизмы. Храповые и мальтийские механизмы, их устройство, принцип действия, область применения.
4.4 Винтовые механизмы
Винтовые механизмы для передачи движения. Передачи трением скольжения и качения, сравнительная оценка, КПД и передаточное число. Материалы винтовой пары. Понятие о расчете передач с трением скольжения. Допускаемые напряжения.
4.5 Механизмы передачи вращательного движения
Классификация механических передач, их назначение, принцип действия. Основные кинематические и силовые соотношения для одно- и многоступенчатых передач. Фрикционные передачи. Ременные передачи. Зубчатые и червячные передачи. Цепная передача.
4.6 Валы и оси
Валы и оси, их назначение и классификация. Элементы конструкции. Конструктивные и технологические способы повышения сопротивления усталости. Материалы. Проверочный и проектировочный расчеты осей и валов.
4.7 Направляющие вращательного и поступательного движений
Опоры скольжения и качения, сравнительная оценка. Конструкции опор, материалы, классификация. Понятие о расчете опор качения на динамическую грузоподъемность.
4.8 Муфты
Назначение и классификация муфт. Конструкции муфт.
Литература:
1. Куклин Н.Т., Куклина ГС. Детали машин - М., Высшая школа, 2008.
2. А.А.Эрдеди., Н.А. Эрдеди Детали машин –М., «Академия», 2005
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
К задачам 1...30. К решению этих задач следует приступать после изучения тем: «Основные понятия и аксиомы статики», «Плоская система сходящихся сил», «Пара сил», «Плоская система произвольно расположенных сил», уяснения приведенных ниже указаний и рассмотрения примеров.
Во всех задачах определению подлежат реакции опор тела (балки), находящегося в равновесии под действием плоской системы произвольно расположенных сил. Твердое тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении. Твердое тело называется несвободным, если его перемещение в пространстве ограничено какими-либо телами. Все тела, которые, так или иначе, ограничивают перемещение данного тела, называют его связями. В природе нет абсолютного покоя, и тела, стремясь перемещаться в пространстве под действием сил, сами действуют на препятствующие этому перемещению связи, вызывая в них равные по модулю, но противоположно направленные реакции связей.
В разделах «Статика» и «Основы сопротивление материалов» рассматривают состояние равновесия несвободных тел, опирающихся на неподвижные опоры или закрепленных в определенных точках. Возникающие в этих случаях реакции связей называют опорными реакциями или реакциями опор.
В плоских конструкциях (балках, рамах и т.д.) встречаются три основных типа опор:
- шарнирно-подвижная в соответствии с рисунком 1а (точка А);
- шарнирно-неподвиждная в соответствии с рисунком 1а (точка В);
- жесткая заделка в соответствии с рисунком 1б.
Шарнирно-подвижная опора допускает поворот вокруг оси шарнира и линейное перемещение параллельно опорной плоскости. Если пренебречь трением на опоре и в шарнире, то реакция такой связи будет направлена перпендикулярно опорной плоскости и неизвестна только по модулю (одна неизвестная).
Шарнирно-неподвижная опора допускает только поворот вокруг оси шарнира, и не допускает ни каких линейных перемещений. Реакция такой опоры будет направлена перпендикулярно оси шарнира; модуль и направление ее заранее неизвестны (две неизвестные). При решении задач такую опору заменяют двумя взаимно перпендикулярными составляющими. Жесткая заделка не допускает ни линейных, ни угловых перемещений. Эту опору заменяют двумя взаимно перпендикулярными составляющими и реактивным моментом (три неизвестные).
Рисунок 1 - Виды реакции балок
Для балок, имеющих две опоры, рекомендуется определять реакции, используя уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (рисунок 1а).
1. ΣМа(Ḟ n) = 0; =>Rby;
2. ΣМв(Ḟ n) = 0; =>Ray;
3. Σ y (Ḟn)= 0; =>Rbz;
Уравнение
Σ y (Ḟ n)= 0
используется для контроля или проверки правильности решения.
Если при решении задачи реактивная сила получается отрицательной, то ее направление меняет на противоположное.
«Пара сил» Система двух равных и параллельных сил, направленных в противоположные стороны и не лежащих на одной прямой, называется парой сил или просто парой в соответствии с рисунком 2.
Рисунок 2- Пара сил
Кратчайшее расстояние между линиями действия сил, составляющих пару называется плечом пары.
Произведение одной из сил пары на плечо называется моментом пары и обозначается буквой М:
M=F·h.
Момент пары будем считать положительным, если пара стремится повернуть тело по часовой стрелке и отрицательным, если против часовой стрелки в соответствии с рисунком 3.
Рисунок 3- Момент пары сил
Это правило является условным. Размерность пары (Н∙м, кН∙м). Чтобы задать пару, достаточно задать ее момент, поэтому, слово «пара» заменяют, словом «момент» и условно изображают его так, как показано на рисунке 4.
Рисунок 4 - Условное обозначение момента
Необходимо помнить свойства пары сил:
-алгебраическая сумма проекций сил, составляющих пару, на любую ось равна нулю;
-алгебраическая сумма моментов сил, составляющих пару относительно любой точки плоскости пары, есть величина постоянная, равная моменту пары.
Момент силы относительно точки.
Моментом силы относительно точки называется произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы. В соответствии с рисунком 5 точка О, относительно которой берется момент, называется центром момента.
h – плечо силы относительно точки О. Момент силы F-относительно точки О будет равен:
Mo(Ḟ)=F·h
Рисунок 5 - Момент силы относительно точки. Рисунок 6 - Правило знаков момента
Момент силы относительно любой точки, лежащей на линии действия этой силы, равен нулю, В этом случае плечо силы равно нулю.
Ma(F)=Mb(F)=Mc(F)=Md(F)=0
Правило знаков моментов сил то же, что и у моментов пар сил (рисунок 6). Решение задач, подобных задачам 1…30, 61…90, можно упростить путем рационального выбора направления координатных осей и положения центров моментов.
К задачам 31...60. Приступая к решению задач 31...60 и 61...90, в которых выполняются расчеты деталей и конструкций на прочность, прежде всего, необходимо повторить из раздела «Статика» методику определения реакций связей стержневых конструкций и балок. Затем, изучив соответствующий материал, получить четкое представление о методе сечений для определения внутренних
силовых факторов, видах нагружения бруса, напряжениях, условии прочности и видах расчетов на прочность.
Общий для всех видов нагружения порядок выполнения расчета на прочность:
1.С помощью метода сечений по виду и расположению нагрузок, к которым относятся как активные, так и реактивные внешние силы и моменты, устанавливают вид (ВСФ) внутренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях бруса, и делают вывод о виде нагружения бруса. Координатные оси сечения совмещены с его главными центральными осями.
2. С помощью метода сечений определяют значение и знак внутренних силовых факторов во всех сечениях по длине бруса, строят их эпюры и определяют опасное сечение бруса.
З. По виду ВСФ устанавливают вид напряжений возникающего в точках опасного поперечного сечения, закон его распределения по сечению и вид геометрической характеристики прочности сечения (ГХП) Расчетное напряжение (максимальное напряжение в опасной точке опасного сечения бруса) определяют как отношение ВСФ/ГХП.
В случае равномерного распределения напряжений по поперечному сечению в качестве ГХП применяется площадь сечения А (форма сечения значения не имеет), в случае неравномерного распределения напряжений - момент сопротивления W (характеризует как площадь, так и форму сечения).
4.Из условия прочности бруса определяют требуемое значение искомой величины. Условием прочности при расчете по допускаемому напряжению называют неравенство вида σ ≤ [σ] или τ ≤ [τ], где [σ] и [τ] – допустимое напряжение, зависящее от механических характеристик Σ y (Ḟ n)= 0 прочности и принятого коэффициента запаса прочности; σ и τ – расчетное напряжение.
|
Рисунок 7- Внутренние силы (ВСФ)
Виды ВСФ
N – продольная сила;
Q – поперечная сила;
Ми – изгибающий момент;
Те – крутящий момент (рисунок 7)
Таблица 2 Виды нагружения
При рассмотрении любой из оставленных частей бруса со стороны смещения, внешние моменты. Те, действующие по ходу часовой стрелки, считаем положительными, действующие против хода часовой стрелки – отрицательными. Знак крутящего момента, физического смысла не имеет.
Рисунок 8 - Знак крутящего момента
* Torsion (англ.) - кручение
** Индекс е от external (англ.) - внешний
Внешний скручивающий момент (Те* или Ме Н∙м) определяется по одной из следующих формул:
Te=Р/ ω; Те=9,55 Р/n,
где: Р–мощность, Вт;
ω – угловая скорость, рад/с;
n – частота вращения, мин-1
В поперечных сечениях бруса при кручении возникают только касательные напряжения (т), которые в произвольной точке рассматриваемого поперечного сечения определяются по формуле:
τ=T·p /Ip,
где: Т – крутящий момент в исследуемом поперечном сечении;
Р – расстояние от исследуемой точки до оси бруса;
Ip – полярный момент инерции поперечного сечения бруса.
Для валов круглого и кольцевого поперечного сечения условие момент сопротивления имеет вид:
Wp= Ip / р – полярный момент сопротивления сечения;
Wp = πd3/16 = 0,2d3 – для круглого сечения;
WP = πd3(1-С4)/16 = 0,2 πd3(1-С4) –для кольцевого сечения;
[τ] – допускаемое касательное напряжение.
К задачам 67... 90. К решению этих задач следует приступать после тщательного изучения темы «Изгиб» и рассмотрения примера.
Чистым изгибом называют такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор изгибающий момент М. В большинстве случаев одновременно с изгибающим моментом возникает и другой внутренний силовой фактор - поперечная сила Q; такой изгиб называют поперечным.
Изгибающий момент в поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на оставленную часть, относительно центра тяжести сечения:
Mz=ΣМ
Имеется в виду, что все внешние силы и моменты действуют в главной продольной плоскости бруса, причем силы расположены перпендикулярно продольной оси.
При чистом изгибе в поперечных сечениях возникают нормальные напряжения σ, а при поперечном изгибе, кроме того, и касательное напряжение τ. Однако в подавляющем большинстве случаев влияние х при расчете на прочность не учитывается, поэтому отпадает необходимость как в определении поперечных сил Q, так и в построении их эпюры. Правило знаков для изгибающего момента следующее: момент внешней силы или пары, изгибающий мысленно закрепленную
в сечении оставленную часть бруса выпуклостью вниз, считается положительным, в противном случае – отрицательным.
Рисунок 9 - Правило знаков для изгибающего момента
Для двухопорной балки решение следует начинать с определения опорных реакций. Балки выполняют постоянного по длине сечения, поэтому его размеры подбирают только для опасного сечения – сечения с максимальным по абсолютному значению изгибающим моментом.
К задачам 91...120 К решению задач следует приступать после изучения разделов «Элементы кинематики и динамики» и «Детали машин и механизмы точных приборов», рассмотрения примеров в данных разделах и уяснения приведенных ниже указаний.
Движение, при котором, по крайне мере, две точки твердого тела или неизменяемой системы остаются неподвижными, называется вращательным; прямая линия, соединяющая эти две точки, называется осью вращения. Механизмы с вращательным движением звеньев обладают такими достоинствами, как непрерывность и равномерность при малых потерях на трение, а также возможность получения простых и надежных конструкций малых габаритов.
Большинство современных машин создается по схеме:
Двигатель –> Передача –> Рабочий орган машины
Передачами называются механизмы, служащие для передачи механической энергии на расстояние, как правило, с преобразованием вращательных моментов, скоростей, а иногда и характера движения. Основные характеристики передачи, необходимые для выполнения проектировочного расчета: мощность (P1,кВт) на ведущем и (P2, кВт) на ведомом валах и угловая скорость ведущего (ω 1, рад/с) и ведомого (ω 2, рад/с) валов либо частота вращения (n1 и n2,мин-1). Кроме основных при расчетах часто используются и производные характеристики передач: коэффициент полезного действия, окружная скорость, вращающий момент, передаточное отношение.
Коэффициент полезного действия (КПД)
η=Р2/Р1;
Для многоступенчатых передач общий КПД определяется по формуле:
η=η1·η2…ηn,
η1·,η2 ,ηn, – КПД каждой кинематической пары (зубчатой, ременной и других передач, подшипников, т.е. звеньев, имеющих потери мощности).
Окружная скорость (υ, м/с) ведущего или ведомого звена:
υ = ω ·d/2 или υ = πdn/60,
где d – диаметр шкива, колеса и других звеньев, м.
Окружная сила передачи (Ft, Н)
Ft = P/υ =2Te/d,
Р – мощность, Вт;
υ – скорость, м/с.
Вращающий момент (Те, Н·м)
Te=Ft·d/2 =P/ ω
Р - мощность, Вт,
ω - угловая скорость, рад /с.
Вращающий момент ведущего вала Te1 является моментом движущих сил, его направление совпадает с направлением вращения вала.
Момент ведомого вала Те2 – момент силы сопротивления, его направление противоположно направлению вращения вала.
Передаточное отношение и – отношение угловых скоростей валов, определяемое в направлении потока мощности:
и= ω1/ ω2 = n1/n2,
Передаточное отношение многоступенчатой передачи – произведение передаточных отношений ее отдельных ступеней
и= и1·и2 … и n,
Передаточное число и – отношение числа зубьев ведомого звена (z2) к числу зубьев ведущего (z1):
и =z2/z1
Для передач зацеплением (зубчатых, червячных, цепных):
i= | и |= ω1/ ω2= z2/z1
Задачи 1...30
Для заданной двухопорной балки определить реакции опор.
Алгоритм решения задач 1...30
1 Изобразить балку со всеми действующими на нее нагрузками (толщина линии балки 2S); указать длины l 1, l 2, l 3в метрах.
2 Выбрать координатные оси, совместив ось z с осью балки, а ось у направив перпендикулярно оси x,
3 Выполнить расчетную схему балки:
– приложить к балке все нагрузки;
– освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат.
4 Составить уравнения равновесия статики для произвольной системы сил, таким образом и в такой последовательности, чтобы решением каждого из этих уравнений было определение одной из неизвестных реакций опор.
5 Проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи»
Пример 1. Определить реакции опор балки
Рисунок 10- балка с реакциями связи
Решение:
1 Изображаем балку с действующими на нее нагрузками.
2 Изображаем оси координат z и у.
3 Выполняем расчетную схему балки:
Прикладываем все действующие нагрузки: F1, F2, М
Опоры А и В заменяем реакциями опор: Ray, Raz и RВ. Так как нагрузки F1 и F2 перпендикулярны оси z, то составляющая
Raz =0.
4 Составляем уравнения равновесия балки (уравнения суммы моментов относительно опор балки А и В):
ΣMA(Fn)= 0; -F1·2+M+F2 ∙4 - RB·5= 0;
ΣMB(Fn)=0; -F17+RAy·5+M - F2·1=0;
Решаем уравнения равновесия и определяем величину Ray и Rb
RВ =((-F1 )·2+M+F2·4)/5= ((-4)·2+10+2·4)/5= 2,0 кН
Ray =(F1·7-M+F1·1)/5= (4·7-10+2·1)/5= 4,0 кН.
6 Проверяем правильность найденных результатов:
Σy (Fn)=0; RAy - F1 - F2+RB=0;
4 – 4 - 2+2=0;
0=0.
Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.
Таблица 3 – Данные к задачам 1…30
| Вариант | Сила | Момент силы | Длина | |||||
| кН | кН-м | м | ||||||
| F1 | F2 | М | l1 | l2 | l3 | |||
| 4,0 | 2,0 | 0,5 | 0,4 | 0,5 | ||||
| 2,0 | 0,6 | 1,0 | 0,4 | |||||
| 4,0 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | |||||
| 5,0 | 2,0 | 0,2 | 0,8 | 0,6 | ||||
| 4,0 | 3,0 | 0,4 | 1,0
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-01-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |