Мода (Мо) – это варианта, которая чаще всего встречается в изучаемой совокупности. Мода не зависит от крайних значений вариант и может применяется для характеристики центра в рядах распределения с неопределенными границами.
В дискретном вариационном ряду мода определяется визуально и равна варианте с наибольшей частотой или частостью.
В интервальных рядах распределения для нахождения моды сначала по наибольшей частоте определяют модальный интервал, т.е. интервал, содержащий моду, а затем приблизительно рассчитывают ее по формуле:
,
где 
– нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частоты соответственно в предыдущем и следующим за модальным интервалах.
Встречаются ряды, которые имеют две моды (бимодальный ряд) или несколько (полимодальный).
Для ряда с неравными интервалами модальный интервал определяется по наибольшей плотности распределения, а в расчетной формуле моды вместо частот используют абсолютные плотности распределения.
Для интервальных вариационных рядов с равными интервалами моду можно приближенно определить графически.
Для этого на гистограмме этого ряда выбирают самый высокий прямоугольник, который и является модальным. Далее правую верхнюю вершину прямоугольника, предшествующего модальному (частота fMо-1), соединяют с правой верхней вершиной модального прямоугольника (частота fMо), а левую верхнюю вершину этого прямоугольника – с левой верхней вершиной прямоугольника, следующего за модальным (частота fMо+1). Из точки пересечения опускают перпендикуляр на горизонтальную ось. Основание перпендикуляра покажет значение моды Мо. Точность определения зависит от масштаба графика.
Медиана (Me) – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие.
Медиана – это элемент, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения.
Свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины.
Применение медианы позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних.
Порядок нахождения медианы в интервальном вариационном ряду следующий:
· располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру;
· определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты;
· по данным о накопленных частотах находим медианный интервал:
Для интервального ряда в этом случае определяется только интервал в котором будет находиться Me[ x ], само значение приближённо можно определить как:
,
где x 0 – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);
i - величина медианного интервала;
f Ме- частота медианного интервала;
Sme-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
Медиана делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности.
Пример. На шоссе длиной 100 км расположено 10 гаражей. Для проектирования строительства бензоколонки были собраны данные о числе предполагаемых ездок на заправку по каждому гаражу.
Таблица 2 – Данные о количестве ездок на заправку по каждому гаражу.
| Километр шоссе, на котором расположен гараж | Всего ездок | ||||||||||
| Проектируемое число ездок |
Нужно поставить бензоколонку так, чтобы общий пробег автомашин на заправку был наименьшим.
Вариант 1. Если бензоколонку поставить в середине шоссе, т. е. на 50-ом километре (центр диапазона изменения признака), то пробеги с учетом числа ездок составят:
а) в одном направлении:
;
б) в противоположном:
;
в) общий пробег в оба направления: 
.
Вариант 2. Если бензоколонку поставить на среднем участке шоссе, определенном по формуле средней арифметической с учетом числа ездок:
Тогда пробеги составят:
а) в одном направлении:
б) в противоположном:
;
в) общий пробег в оба направления, равный 
меньше, чем в первом варианте на 438,5 км.
Вариант 3. Если поставить бензоколонку на 78-м километре, что будет соответствовать медиане по количеству ездок (накопленное число ездок для 60 км – 95, для 78 км – 125).
Тогда пробеги составят:
а) в одном направлении:
б) в противоположном:
;
в) общий пробег: 
, меньше общих пробегов, рассчитанных по предыдущим вариантам.
Таким образом, медиане соответствует наилучший результат, т. е. минимальный общий пробег.