Согласно рассмотренной выше модели, электронная схема металла представляет собой совокупность свободных электронов в кристаллической решетке в узлах которой находятся ионы, совершающие колебания возле положений равновесия под действием теплового движения. Суммарный заряд электронов проводимости по величине равен суммарному заряду положительных ионов кристаллической решетки, что обусловливает электрическую нейтральность кристалла.
Вследствие хаотичности теплового движения электронов всевозможные направленияих скоростей встречаются одинаково часто, поэтому среднее значение вектора тепловой скорости электронов равно нулю. Следовательно, при отсутствии внешнего электрического поля суммарный заряд, переносимый электронами в каком - либо определенном направлении, равен нулю. Это значит, что при данном условии тока в металле нет. Если же к металлу приложено внешнее электрическое поле определенного направления, электроны, ускоряемые полем, приобретают составляющие скоростей, направленные в сторону действия сил поля, которые налагаются на скоростиих теплового движения. В результате этого все электроны под действием поля смещаются в сторону, противоположную направлению его напряженности, начинается перенос электрического заряда по проводнику, т.е. возникает электрический ток.
Рассмотрим отрезок проводника с поперечным сечением S (рис. 4)
| |||||||||||
| Рис.4 |
Вектор.напряженности электрического поля 
направлен вдоль проводник. Каждый из свободных электронов е внутри проводника приобретает направленную против поля среднюю скорость u.
За промежуток времени dt через площадку S пройдут все те заряды, которые находятся на расстоянии 
от площадки S, т.е. все заряды, заключенные в объеме цилиндра 
. Если число свободных зарядов (электронов проводимости) в единице объема обозначить через n, то суммарный заряд dq, который пройдет за это время через поперечное сечение проводника, равен:
(1)
Величина тока, текущего в проводнике, определяется:
(2)
а плотность тока:
(3)
Найдем среднюю дрейфовую скорость электронов 
в электрическом поле из следующих рассуждений.
Заряд, помещенный в постоянное электрическое поле с напряженностью . испытывает действие силы 
и вследствие этого приобретает ускорение 
. Скорость электронов под действием постоянной силы линейно возрастает со временем. Однако, в конце свободного пробега электрон сталкивается с ионом решетки, отдает приобретеннуюим в поле анергию и его скорость становится равной скорости хаотического теплового движения. Даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного направленного движения электронов под действием электрического поля во много раз (порядка 108) меньше средней скорости теплового движения V при обычных температурах. Поэтому при вычислениях модуль результирующей скорости можно заменять модулем скорости теплового движения. Следовательно, время свободного пробега электрона определяется соотношением: 
где l -длина свободного пробега, V – средняя скорость теплового движения. К концу свободного пробега максимальная скорость направленного движения электрона равна:
(4)
Тогда среднее значение направленной скорости электронов за время пробега равно половине максимального; значения:
(5)
Подставляя (5) в (3) получаем:
(6)
т.е. закон Ома в дифференциальной форме.
Коэффициент пропорциональности:
(7)
называется удельной электропроводностью металла. Удельную электропроводность металлов можно представить в следующем виде:
(8)
где из (6) и (8) следует:
(9)
m - называется подвижностью носителей тока.
Величина обратная s называется удельным сопротивлением r:
(10)
В полупроводниках электрический ток обуславливается двумя типами носителей заряда: отрицательными – электронами и положительными – дырками. Поэтому удельная проводимость полупроводников можно выразить, модифицировав формулу (8):
(11)
e – заряд электрона или дырки, n и p – концентрация электронов и дырок соответственно, m- m+ - подвижность электронов и дырок соответственно.