Санкт-Петербургский государственный морской технический университет
Курсовая работа
на тему:
Проектирование винтового домкрата
Выполнил: студент группы 6250 Васильев. С. Е.
Преподаватель: Иванова. М. А.
Санкт-Петербург
Г.
Содержание:
Схема механизма и эпюры внутренних факторов
Выбор материала для деталей домкрата
Подбор параметров стандартной резьбы
Расчёт среднего диаметра резьбы
Расчёт шага резьбы
Параметры резьбы из ГОСТ 10177-82
Проверка ходового винта на устойчивость
Проверка условия самоторможения.
Выбор формы пяты и расчёт момента трения в пяте
Проверка ходового винта на прочность
Размеры стандартной резьбы
Проектирование гайки
Расчёт диаметров гайки и буртика
Проверка гайки на прочность
Расчёт высоты буртика и высоты гайки
Расчёт момента трения на поверхности буртика гайки
Определение размеров рукоятки
Расчёт элементов корпуса домкрата
Коэффициент полезного действия домкрата
Васильев С.Е.
Курсовая работа
Исходные данные
Fmax=11,0кН; l=230мм; тип резьбы—упорная.
Рисунок1. Эскиз винтового домкрата
Винтовой домкрат – это механизм, предназначенный для подъёма груза. В основе его однозаходная передача винт-гайка. Механизм должен быть самотормозящим.
Основные расчеты производятся на прочность и износостойкость.
1. Схема механизма и эпюры внутренних факторов
Рисунок 2. Эпюры сил и моментов
Из приведённых эпюр следует, что опасным участком винта является участок bc, который испытывает сжатие от силы F и скручивается моментом Tр.
2. Выбор материала для деталей домкрата
Материалом винта и чашки назначим [2], табл.1.1,сталь 45 ГОСТ 1050-88,
(улучшение) sт =450 МПа; материалом гайки – бронзу марки БрО10Ф1(литье в кокиль) ГОСТ 613-79, sт =200 МПа, tс = … МПа, коэффициент трения пары винт-гайка f =0,10 (без смазки); материалом корпуса – серый чугун марки СЧ15
ГОСТ 1412-85.
3 Подбор параметров стандартной резьбы
3.1 Расчёт среднего диаметра резьбы
Размеры упорной резьбы выбираются по ГОСТ 10177-82 после расчёта по критериям работоспособности минимального допустимого среднего диаметра резьбы d2 и шага резьбы р. Основным критерием работоспособности ходовой резьбы является условие износостойкости. Для обеспечения необходимой износостойкости передачи винт-гайка давление в резьбе q не должно превышать допускаемую величину [q] для пары незакаленная сталь-бронза, т.е. условие износостойкости:
q = F/p*d2*H1*z [q], (1),где [q] = 10…15МПа, принимаем [q] =12МПа (Н/мм2)
средний диаметр для наружной резьбы: d2 = (F/p*yh*yH*[q]) 1/2, (2), здесь
ψh=H1/P – коэффициент высоты резьбы, в зависимости от типа резьбы:
ψh=0,75 – для упорной. Н1 – рабочая высота профиля резьбы, мм; P – шаг резьбы, мм; ψH=HГ/d2 – коэффициент высоты гайки, принимают по конструктивным соображениям в пределах =1,5–2,5. HГ – высота гайки, мм; принимаем ψH= 2,0,
z – число витков гайки.
d2=(11*103/3,14*0,75*2,0*12) 1/2 = 13,95мм.
3.2 Расчёт шага резьбы
Для определение шага резьбы Р найдём из условия износостойкости резьбы (1) рабочую высоту профиля H1. Предварительно задаемся числом витков гайки z из диапазона 6…12 [1, с.24], пусть z = 8. Тогда из условия износостойкости (1) рабочая высота профиля резьбы:
Н1 =F/p*d2*z*[q] = 11*103/3,14*13,95*8*12 =2,6мм, (3) где d2=13,95мм из расчета.
Минимальное значение шага резьбы, учитывая, что ψh=H1/P=0,75, найдем по формуле: Pmin= H1/ ψh= 2,6/0,75 = 3,47мм, (4)
3.3 Параметры резьбы из ГОСТ 10177-82
Для величин d2 = 13,95 мм и Рmin = 3,47 мм по ГОСТ подходит резьба с:
d =D= 18,0 мм, d2 = D2= 15,0 мм, р = 4 мм, d3 = D3 = 11,058 мм.
4. Проверка ходового винта на устойчивость
Винт, имеющий гибкость l>50, может потерять устойчивость под действием сжимающей силы F. Проверка винта на устойчивость сводится к выполнению условия F ≤ Fкр/ S, где Fкр = sкр А·- критическая сила, при которой винт теряет устойчивость, sкр - критическое напряжение.
А = pd23/4=3,14*11,0582/4 » 96 мм2 - площадь опасного сечения; S » 4 – минимальный допускаемый запас прочности [2, с. 15].
Гибкость винта: λ =m*lр/ i
где m=2 - коэффициент приведения длины для домкратов; lр» l - расчётная высота винта, l = 230 мм - высота подъёма груза; i = 0,25 d3= 0,25*11,06 »2,8мм – радиус инерции винта по внутреннему диаметру.
λ = 2*230/2,8= 164,3 90, следовательно критическое напряжение определяем по формуле Эйлера: sкр =p2*Е/λ2 = 3,142*2*105/164,32 = 73,05МПа.
Критическая сила равна: Fкр = 73,05*96 =7013Н =7,01кН
условие устойчивости: F =7,01/4= 1,75кН, что значительно меньше Fmax = 11,0кН,
следовательно условие устойчивости не выполняется. Выбираем другую резьбу с параметрами:
d =D= 28,0 мм, d2 = D2= 24,250 мм, р = 5 мм, d3 =19,322мм, D1 = 18,500 мм.
А = pd23/4=3,14*19,3222/4 »293 мм2
i = 0,25 d3= 0,25*19,322»4,8мм
λ = 2*230/4,8= 95,8 90
sкр =3,142*2*105/95,82 =214,86МПа
Fкр = 214,86*293 =62954Н=62,95кН
F =62,95/4= 15,74кН Fmax = 11,0кН,следовательно условие устойчивости -- выполняется.
5 Проверка условия самоторможения.
Условие самоторможения соблюдается, если угол подъёма винтовой ли-нии резьбы j (угол подъёма резьбы) меньше приведённого угла трения r'.
Рисунок 3 – Силы в паре винт–гайка.
При этом запас по самоторможению [2, с.17] К = r '/j³ 1,2. (5)
Угол подъёма резьбы (см. рисунок 3, а) при n=1 (расчёт проводят для среднего диаметра резьбы):
j =arctg(n*p/p*d2) = arctg(1*5,0/3,14*24,50) =3°43´
приведённыйуголтрения: r '= arctg(f/cosβ) = arctg(0,1/ cos15°) =6°
Запас самоторможения К = r'/j =6/3,72»1,61> 1,2. Следовательно, винтовая пара обладаетсамоторможением.
6. Выбор формы пяты и расчёт момента трения в пяте
Выбираем обычно используемую в домкратах (рисунок 4) кольцевую опорную поверхность [1, с.25, 26; 2, с.19]. Внутренний диаметр кольца D0 для домкратов можно найти из соотношения [1, с.39]: D0 = 0,6d =0,6*28=16,8мм, принимаем D0 = 18 мм.
Наружный диаметр кольца D определяем, исходя из допускаемого удельного давления на опорной поверхности чашки [2, с. 19].
q = 4F/p(D2 – D20) [q], (7)
Рисунок 4 – Кольцевая опорная поверхность.
для стальных поверхностей [q] =12 МПа [1, с.19], следовательно [1, с.39]:
D=(4F/p*[q]+ D20) 1/2 = (4*11000/p*12+182) 1/2 =38,6мм, принимаем D=40мм.
Момент трения в кольцевой пяте [2, с.19] (между торцом винта и опорной поверхностью чашки): Тf = F*f1*(D3 – D03)/3*(D2 – D02)=11,0*0,12(403-183)/3*(402-182)=
=20,06Н*м, где f1 = 0,12 - коэффициент трения скольжения для сочетания материалов сталь-сталь [2, с.19].
7. Проверка ходового винта на прочность
В стержне винта под действием нагрузки F возникают напряжения сжатия и кручения (см. рис.1). Расчётная формула для эквивалентного напряжения:
sэкв =(s2сж +3t2кр) 1/2 = [(F/A)2+3(TK/Wp)2] 1/2
где площадь опасного сечения винта: A=p*d23/4 = 3,14*19,3222/4=293мм2.
Крутящий момент для домкратов Tк – либо момент трения в резьбе Тр, который скручивает винт в опасном сечении [1, с.21], либо момент трения в пяте Тf, если
Тf> Тр. Определим момент трения в резьбе:
Тр.= 0,5*F* d3*tg(φ+r ') =0,5*11,0*19,322* tg(6°+3,72°) = 18,2H*м
Тf>Тр, следовательно TK = Тf =20,06Н*м,
Полярный момент сопротивления равен: Wp =0,2* d33=0,2*19,3223 = 1442мм3
sэкв =[(11000/293)2 +3* (20,06*103/1442)2] ½ = 44,61МПа.
[sc] = sc*eT/[S]. Предел текучести для стали 45, sт = 450 МПа; масштабный фактор eT= 0.99; допускаемый коэффициент запаса прочности [S]=2, тогда: [sc] = =450*0,99/2 = 222,75 МПа.
Условие прочности соблюдено, так как: sэкв =44,61Мпа 222,75 МПа.
8. Размеры стандартной резьбы
Рисунок 5. Профиль упорной резьбы
Параметры наружной резьбы (для винта):
- наружный диаметр – d = 28,0 мм;
- средний диаметр – d2 = 24,25 мм;
- внутренний диаметр основного профиля - d1 = 20,5 мм;
- внутренний диаметр номинального профиля (внутренний диаметр резьбы по дну впадины) – d3 = 17,322 мм;
-рабочая высота профиля резьбы – H = 0,5 p = 0,5*5,0=2,5 мм;
- угол наклона боковой поверхности витка b=15°.
Параметры внутренней резьбы (для гайки):
- наружный диаметр основного профиля – D = 28,0 мм;
- наружный диаметр номинального профиля (по дну впадины резьбы на гайке) D4 = d + 2ac = 18,5 мм, где ас – радиальный зазор, ас = 0,25 мм;
- средний диаметр - D2 = d2 = 24,25 мм;
- внутренний диаметр - D1 = d1 = d - P = 20,5 мм; - высота гайки h = р·z = 5·8 = 40 мм.
Шаг резьбы р= 5 мм.
Условное обозначение выбранной однозаходней упорной резьбы: S 28×5-7h;
9 Проектирование гайки
9.1 Расчёт диаметров гайки и буртика
На рисунке 6 изображена гайка. Наружный диаметр гайки Dг назначим в зависимости от наружного (номинального) диаметра резьбы, используя рекомендации из пособия [2, с.45]:
Dг»К·d» (2 – 0,008d)·d = (2 – 0,008·28) ·28 » 50 мм. Минимальная толщина стенки гайки, необходимая по условиям изготовления и сборки [1, с.34]:
dТ =0,1*d + 3мм = 0,1*28 +3 6 мм.
Рисунок 6. Гайка.
Толщина стенки спроектированной гайки:
SГ = 0,5(Dг - D4) =0,5(50- 28) = 11,0 мм
где D4 - наружный диаметр внутренней резьбы номинального профиля.
Диаметр буртика Dб определяем по рекомендациям из пособия [2, с.45]:
Dб = 1,3*Dг =1,3* 50 =65,0мм
9.2 Проверка гайки на прочность
Под действием осевой силы F при вращении винта в неподвижной гайке возникают напряжения растяжения и кручения [2, с. 45, 46]:
sр = 4F/p(D2г– d2) =4*1100/3,14*(502 – 282) = 8,17МПа
tк= 16Тр*Dг/p(D4г– d4) = 16*18,2*103*50/3,14*(504 – 284) = 0,82МПа
Эквивалентные напряжения определяются по формуле (для пластичных материалов) [2, с.44]:
sэкв = (s2р+4*t2к) 1/2 = (8,172 +4*0,822) 1/2 = 8,33МПа.
Проверка прочности гайки проводится по условию:sэкв [sр]
где [sр]=sT*eT/[S] – допускаемое напряжение на растяжение материала гайки;
sT = 200 МПа, eT =0,99—масштабный фактор.
[S] »2 – коэффициент запаса прочности [2, с. 28,46].
[sр]= 200*0,99/2 = 99,0МПа.
Таким образомsэкв = 8,33МПа<[sр]=99МПа - условие прочности-- выполняется.
9.3 Расчёт высоты буртика и высоты гайки
Высоту буртика гайки hб (см. рисунок 6) находим из условия его прочности на изгиб [2, с.46]:
hб (3F*(Dб - Dг)/p*Dг[sи]) 1/2 = (3*11000*(65-50)/3,14*50*84) 1/2 6мм
Буртик проверим на срез по условию [2, с. 46]:tср [tср],где напряжения среза в буртике:
tср= F/pDг*hб = 11000/3,14*50*6 = 11,68МПа
а допускаемое напряжение [2, с. 30]: [tср] = 0,6* [sр]=0,6* 99 = 59,4МПа,
Условие прочности выполняется, так какtср=11,68МПа [tср] =59,4МПа.
Высота гайки (см. рисунок 6) была определена в п. 4: hг =z P=40 мм. Проверим условие, по которому высота гайки [2, с. 14]:
1,2*d2 hг 2,5*d2. Так как: 1,2*d2 =1,2*24,5 = 29,4мм; 2,5*d2= 2,5*24,5 = 61,2мм
то 29,4 hг=40 мм 61,2мм и условие выполнено.
9.4 Расчёт момента трения на поверхности буртика гайки
Проверим, необходим ли стопорный винт (см. рисунок 1) для крепления гайки. Установка такого винта требуется только в том случае, если T >T p бурт, где Tбурт – момент трения, возникающий на поверхности буртика гайки под действием силы F. Величина этого момента определяется так же, как и момент трения в кольцевой пяте [2, c.46]:
Tбурт = F*f2*(Dб3 – Dг3)/3*(Dб2 – Dг2)= 11,0*0,15*(653 – 503)/3*(652-502) =47,7Н*м
где f2=0,15 – коэффициент трения скольжения для сочетания бронза-чугун [2, с.18].
Так как Tр =18,2H*м Tбурт =47,7Н*м, гайка в корпусе провернуться не может, и значит, стопорный винт можно не устанавливать.
10 Определение размеров рукоятки
На рисунке 7 представлена расчётная схема для определения длины рукоятки. Расчётная длина рукоятки до оси грузового винта:
Lp = Tвн/Fp, где Tвн =Tр +Тf-- момент на рукоятке, который создается рабочим для преодоления момента трения в резьбе Тр и момента трения в пяте Tf (между чашкой и винтом); Fp – усилие рабочего, Fр = 200 Н при длительной работе в течение дня и
Fр = 300 Н в случае кратковременной работы [2, с. 47].
Tвн =18,2 +20,06 = 38,26Н*м
расчётная длина рукоятки:Lp = 38,26*103/300 = 128 мм
Рисунок 7.К расчёту длины рукоятки.
К расчётной длине рукоятки для удобства её использования прибавим DL=50 мм
[2, с. 47], то есть окончательно длина рукоятки (без шаровой ручки на рисунках 7
и 8).
Lpук =Lp + DL= 128+50 180мм.
Рисунок 8. Размеры рукоятки
Минимальный диаметр рукоятки в месте установки шаровой ручки (см. рисунок 8) определяется из условия её прочности на изгиб:dmin = (32*MИ/p*[sИ]) 1/3, где
MИ = Fp*Lp= 300*128 = 38400 Н*мм, [sИ]=sТ/[ST] - допускаемое напряжение на изгиб; материалом стандартных рукояток служит сталь 45, у которой предел текучести sт = 340 МПа; примем коэффициент запаса прочности S=2,5 [1, с.43], следовательно:[sИ]= 340/2,5 = 136МПа, тогда:
dmin = (32*38400/3,14*136) 1/3 = 11,9мм. Это диаметр резьбового конца рукоятки с параметрами М12, на который установим шаровую ручку II П30 (нормаль машиностроения МН6-64) [4] с диаметром D= 30мм (рисунок 8). Размер рукоятки в средней части принимаем: dр =1,2* 12 = 14,4мм, принимаем dр = 15,0мм.
11 Расчёт элементов корпуса домкрата
Толщину стенки литого корпуса в месте установки гайки принимаем равной 10 мм, в наклонной части корпуса - 6 мм, наклон образующей стенок корпуса принимаем равным 1/10 [1, с. 43]. Диаметры основания Dн и Dв корпуса выбираем конструктивно при разработке конструкции.
Проверка на смятие:
sсм = 4F/p(D2б– D2г) [sсм], где для чугуна СЧ 15 [sсм] =145 МПа
sсм = 4*11000/3,14(652 – 502) = 8,12МПа [sсм] =145 МПа
Высоту чашки конструктивно принимаем из диапазона [1, с. 39]
h2 = (1,5…1,6)d, таким образом, h2 = 42 мм.
12 Коэффициент полезного действия домкрата
Рассчитаем коэффициент полезного действия спроектированного домкрата (к.п.д.), если грузоподъёмность F=11000 H, шаг резьбы р=5мм, момент TВН =38,26Н*м
К.п.д. домкрата вычисляется по формуле:
h =Ап.с./Адв, где 40AПС=F*р=8 *5 =40(Дж) - работа сил полезного сопротивления, Адв = 2p·Твн = 2p·38,26»240 (Дж) - работа движущих сил за один оборот винта. КПД домкрата: h = 40/240 = 0,167 (16,7%)
КПД резьбы при подъёме груза:
h =tgγ/tg(φ +r '), здесь tgγ = р/p*d2 = 5,0/3,14*24,5 = 0,065;
tg(φ +r ') = tg(3,72+6,0) = 0,171, тогда h =0,065/ 0,171= 0,38 (38,0%)
КПД резьбы при опускании под действием груза:
h =tg(φ -r ')/tgγ =tg(3,72-6,0)/0,065 = 0,613 (61,3%)
Заключение
По исходным данным: грузоподъёмность – F=11,0 кН, высота подъёма груза –
l=230 мм, ходовая резьба – упорная однозаходная, размеры которойS 28×5-7h выбиралисьизГОСТ 9484-81, режим работы – кратковременный, был спроектирован винтовой домкрат. К.п.д. домкрата составил 16,7%.
Список использованной литературы
1. Данилов В.К., Ноздрина Т.А., Дмитриев Ю.В. Проектирование винтовых механизмов/ Контрольные задания и методические указания для их выполнения. Л.:
Изд. ЛКИ, 1988, 52 с.
2. Кривенко И.С. Проектирование винтовых механизмов: Учеб.пособие. СПб.:
Изд. центр СПбГМТУ, 2001, 125с.
3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3т. М., 1979-1982
4. Ничипорчик С.Н. Детали машин в примерах и задачах: Учеб.пособие. Мн.:
изд-во «Высшая школа», 1981 –432с.