Краткая теория
|
| Рис. 1. |
.
Графически магнитное поле принято изображать с помощью линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции (силовые линии магнитного поля) – воображаемые линии, в каждой точке которой вектор магнитной индукции 
направлен по касательной (рис. 1).
Линии индукции магнитного поля всегда замкнуты, т. е. не имеют ни начала, ни конца и всегда охватывают проводники с током. Замкнутость линий индукции свидетельствует об отсутствии в природе магнитных зарядов. Поле, силовые линии которого всегда замкнуты, называется вихревым. Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля: магнитное поле не имеет микроскопических источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим, в природе не существует.
Магнитное поле называется однородным, если вектор индукции 
во всех точках поля одинаков по модулю и направлению.
Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: вектор индукции 
магнитного поля, порождаемого несколькими движущимися зарядами (или токами), равен векторной сумме векторов индукции 
полей, порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности:
.
Закон Био-Савара-Лапласа позволяет определить вектор индукции магнитного поля 
, создаваемого элементарным проводником 
с током 
в некоторой произвольной точке:
,
где – вектор, численно равный длине 
элемента проводника и совпадающий по направлению с током I; 
– радиус–вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля.
Если учесть, что 
, то модуль вектора 
, т.е. его числовое значение, будет равен:
.
Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника 
с током , находящегося в магнитном поле, определяется законом Ампера.
Закон Ампера в векторной форме: сила 
, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током , находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока и векторному произведению элемента на магнитную индукцию
.
Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а четыре вытянутых пальца направить по току, то отогнутый большой палец укажет направление силы.
Для прямолинейного проводника длиной 
с постоянным током , помещённого в однородное магнитное поле индукции 
, сила Ампера выражается формулой:
,
где 
– угол между направлением тока и вектором .
Индукция магнитного поля – физическая векторная величина, численно равная силе, действующей в однородном магнитном поле на проводник единичной длины с единичной силой тока, расположенный перпендикулярно линиям индукции:
.
Единицей индукции магнитного поля является тесла:
.
– магнитная индукция такого однородного поля, в котором на проводник длиной 
с током 
, помещённый перпендикулярно магнитным силовым линиям, действует сила 
.
|
|
| Рис. 2. |
|
Положение контура с током в магнитном поле задается с помощью единичного вектора нормали 
к плоскости рамки. За положительное направление нормали к рамке принимается направление, связанное с током в рамке правилом правого винта: при вращении головки винта по направлению тока в рамке, поступательное движение винта указывает направление нормали к ней (рис. 2).
Магнитный момент контура с током – это векторная физическая величина, численно равная произведению силы тока на площадь контура:
, 
.
Пусть контур с током в виде прямоугольной рамки помещен в однородное магнитное поле, индукция которого , причем вектор лежит в плоскости рамки (рис.3).
Рис. 3. Рис. 4.
Рамка может вращаться вокруг оси ОО’, перпендикулярной .
На стороны ab и cd будут действовать силы 
и 
, создающие вращающий момент сил относительно закрепленной оси вращения ОО’:
Согласно закону Ампера:
.
Тогда
.
Следовательно, на любой плоский контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует вращающий момент 
, стремящийся повернуть контур так, чтобы направление магнитного момента контура 
совпало с направлением магнитной индукции внешнего магнитного поля.
В векторном виде
.
Таким образом, индукция магнитного поля – физическая векторная величина, численно равная максимальному вращающему моменту, действующему на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению силовых линий магнитного поля.
Если вектор магнитной индукции 
перпендикулярен плоскости контура (рис.4), то контур не вращается, а испытывает растяжение. При изменении направления тока – сжатие.
Если поле неоднородно, под действием силы незакрепленный контур с током втягивается в область более сильного магнитного поля.
Земля представляет собой естественный магнит. Северный магнитный полюс Земли (
) находится вблизи южного географического полюса (
), а южный магнитный (
) – у северного географического (
).
В пространстве, окружающем Землю, существует магнитное поле, силовые линии которого изображены на рис. 5. Силовые линии магнитного поля выходят из северного магнитного полюса и заканчиваются на южном магнитном полюсе.
Если на нити свободно подвесить магнитную стрелку так, чтобы точка подвеса совпала с центром тяжести стрелки, то стрелка установится по касательной к силовой линии магнитного поля Земли, т. е. вдоль вектора индукции магнитного поля Земли 
. В любой точке земной поверхности вектор составляет с поверхностью планеты некоторый угол, называемый углом наклонения. Этот угол изменяется от нуля на магнитном экваторе до 900 на магнитном полюсе. В северном полушарии вектор будет наклонён к земле, а в южном – от земли.
Рис. 5.
Вектор индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную 
и вертикальную 
. Если магнитная стрелка может свободно вращаться только в горизонтальной плоскости, то она будет всегда устанавливаться под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана.
Естественное магнитное поле Земли в средних широтах европейской части России имеет значение полного вектора приблизительно 
.
Лабораторная работа № 16-А