Краткое описание лабораторной установки.
Электрическая принципиальная схема лабораторной установки приведена на рисунке 9.1. Исследуемым двигателем является машина АМ1. Момент сопротивления на валу АМ1 создается генератором постоянного тока П1. Генератор П1, в свою очередь, нагружается, отдавая электроэнергию машине постоянного тока П2. Машина П2 работает в режиме двигателя и приводит во вращение асинхронный генератор АМ2, электромагнитный момент которого для машины АМ2 является тормозным. Таким образом, электрическая энергия, потребляемая асинхронным двигателем АМ1, за вычетом потерь в четырех электромеханических преобразователях рекуперируется асинхронным генератором АМ2 обратно с сеть. При этом появляется возможность плавного изменения момента на валу исследуемой машины и снятия ее характеристик. Такой способ исследования является экономичным, поэтому стандартом ГОСТ 7217-79 "Электродвигатели трехфазные асинхронные мощностью от 100 кВт и выше. Методы испытаний" он рекомендуется для нахождения максимального (критического) и пускового моментов АД.
Кроме этого, благодаря особой форме механической характеристики нагрузки машины АМ1, которой является генератор постоянного тока П1, обеспечивается устойчивая работа асинхронного двигателя при всех частотах вращения, включая частоты на, так называемом, нерабочем участке механической характеристики.
Пояснения к лабораторной работе.
Как известно из теории, механическая характеристика асинхронного двигателя имеет вид кривой 1 на рисунке 9.2, то есть двигатель, подключенный к сети с напряжением, имеющим заданное действующее значение и заданную частоту, не может развить при пуске момент,
 |
превышающий МП, а при работе с частотами, близкими к номинальной, - момент, больший некоторого критического значения МКР. По этой причине начальный и критический моменты являются важными показателями, характеризующими пусковые и перегрузочные свойства асинхронного двигателя.
Особенностью асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором является то, что его пусковой момент имеет значение меньше момента критического, а иногда и меньше номинального момента. Это не означает, однако, что двигатель не может устойчиво работать с номинальной нагрузкой на валу и даже с некоторой механической перегрузкой. Вопросам устойчивой работы асинхронного двигателя на различных участках механической характеристики посвящена, в частности, данная лабораторная работа.
В соответствии с основным законом динамики вращательного движения твердого тела
 ,
| (9.1) |
изменение частоты вращения ротора будет отсутствовать при равенстве электромагнитного момента двигателя М моменту сопротивления МС. В формуле (9.1) величина J есть момент инерции вращающихся и поступательно движущихся масс, приведенный к валу двигателя. Поскольку момент инерции есть величина постоянная, наличие положительного или отрицательного ускорения 
зависит только от соотношения моментов, приложенных к валу. На рисунке 9.3 показано, что на вал машины, работающей в двигательном режиме, с одной стороны действует электромагнитный момент М, развиваемый ротором, с другой стороны – момент сопротивления, включающий в себя момент механических потерь Ммех самого двигателя и момент, приложенный со стороны механизма, называемый моментом на валу МВ:
 .
| (9.2) |
Вращение ротора будет равномерным при равенстве нулю левой части уравнения (9.1):
 ,
| (9.3) |
или
 .
| (9.4) |
Нужно помнить, что составляющие уравнения (9.4) представляют собой зависимости момента от частоты вращения, имеющие, в ряде случаев, сложный вид. Поэтому при анализе статических режимов работы двигателя предпочтительным оказывается графическое решение уравнения (9.4).
На рисунке 9.2.а) показано решение уравнения (9.4) в случае, когда зависимость 
имеет вид прямой, то есть момент сопротивления на валу двигателя не зависит от частоты вращения ротора. Из рисунка видно, что решений два: графики 
и пересекаются в двух точках: А и В.
Для анализа устойчивости работы двигателя с частотами wА и wВ необходимо задаться приращением частоты вращения и подставить в уравнение (9.1) соответствующие приращения электромагнитного момента и момента сопротивления. Полученный знак ускорения будет свидетельствовать, либо о дальнейшем увеличении заданного приращения частоты, либо о возврате частоты к значениям wА и wВ.
Например, если двигатель, работающий с некоторым рабочим моментом на валу МР и частотой вращения wА, получит под действием внешних факторов кратковременное положительное приращение угловой частоты Dw, частота вращения его ротора станет wА +Dw. Из рисунка 9.2.а) видно, что при увеличившейся по сравнению с wА частоте вращения электромагнитный момент, развиваемый ротором, оказывается меньше момента сопротивления, то есть левая часть уравнения (9.1) становится меньше нуля. Это значит, что ротор получает отрицательное ускорение, его вращение замедляется и угловая частота возвращается к значению wА. При кратковременном изменении частоты вращения вниз от значения wА электромагнитный момент окажется больше момента сопротивления и, в соответствии с (9.1), под действием положительной разности моментов ротор начнет разгоняться до частоты, при которой моменты уравняются, то есть до wА. Таким образом, можно сделать вывод, что равновесие, обеспеченное равенством моментов, в точке А (рис. 9.2.а) оказывается устойчивым.
 |
На рисунке 9.4.а) в увеличенном виде показано, что в точке В картина иная: при появлении возмущения, увеличивающего частоту вращения до wВ +Dw, электромагнитный момент ротора М+ становится больше момента сопротивления МС+, ротор получает положительное ускорение, и частота продолжает расти до тех пор, пока моменты не уравняются. Равенство наступит в точке А, показанной на рисунке 9.2.а), и при частоте wА ротор будет вращаться с установившейся скоростью устойчиво. При отрицательном приращении частоты вращения электромагнитный момент окажется меньше момента сопротивления и, в соответствии с (9.1), ускорение
станет отрицательным. Как следствие ротор станет замедляться до полной остановки в случае реактивного момента сопротивления, или до реверса в случае активного характера этого момента. Таким образом, можно сделать вывод, что равновесие, обеспеченное равенством моментов, в точке В (рис. 9.2.а и рис. 9.4.а) оказывается неустойчивым. По этой причине участок зависимости 
, заключенный между частотами w=0 и w=wкр, называют нерабочим участком, а участок от w=wкр до частоты идеального холостого хода – рабочим участком механической характеристики.
Такое разделение механической характеристики является условным и связано с тем, что большинство механизмов – грузоподъемных, устройств поворота, горизонтального перемещения – имеют механическую характеристику вида 2 (рис. 9.2), и устойчивая работа их приводного асинхронного двигателя в точке В оказывается невозможной. Однако существует категория устройств – вентиляторов, винтовых движителей, некоторых типов насосов – создающих зависимость 
вида 3 и 4 (рис. 9.2), и при такой нагрузке на валу все участки механической характеристики асинхронного двигателя оказываются рабочими. На рисунке 9.2.б) показано, что решениями уравнения (9.4) при "вентиляторной" нагрузке на валу двигателя могут быть те же точки А и В, что и при нагрузке, не зависящей от частоты вращения. И, если характер соотношения моментов в окрестности точки А на рисунке 9.2.б) по сравнению с рисунком 9.2.а) не изменяется, то в окрестности точки В он становится совершенно иным.
Из рисунка 9.4.б) нетрудно видеть, что если двигатель, работавший при частоте wВ, получит положительное приращение скорости, равенство моментов нарушится и ротор получит ускорение. Но, в отличие от рисунка 9.4.а), в связи с тем, что момент сопротивления МС+ возрастет в большей мере, чем электромагнитный момент М+, левая часть уравнения (9.1) станет отрицательной и ротор затормозится до частоты wВ. Аналогично при отрицательном приращении: положительная разность моментов обусловит положительное ускорение и частота вращения вернется к значению wВ. Это значит, что работа в точке В (рис. 9.2.б и 9.4.б) оказывается устойчивой, а участок механической характеристики асинхронного двигателя, заключенный между частотами w=0 и w=wкр, при соответствующем наклоне механической характеристики нагрузки является рабочим.
Способность асинхронного двигателя при определенном характере нагрузки работать устойчиво на так называемом "нерабочем" участке механической характеристики используется в настоящей лабораторной работе.
Уравнение (9.1) дает, также, ответ на вопрос, состоится ли пуск асинхронного двигателя при том электромагнитном моменте, который он развивает на нулевой частоте и при том моменте сопротивления, который имеет место при пуске. На обеих частях рисунка 9.2 – а) и б) – показано, что момент, развиваемый асинхронным двигателем при работе с установившейся скоростью, одинаков и равен Мр. Вместе с тем, из рисунка 9.2.а) видно, что при частоте, равной нулю, момент сопротивления превышает пусковой момент двигателя. Это значит, что, в соответствии с (9.1) ротор машины не получит положительного ускорения и пуск не состоится. В таких случаях на время пуска нагрузка двигателя должна быть снижена, а после разгона ротора увеличена до Мр. При нагрузке, изображенной линиями 3 и 4 (рис. 9.2.б), запуск и разгон до частот wВ и wА соответственно состоится, поскольку соотношение моментов, имеющее место при частоте, равной нулю, обеспечит, в соответствии с (9.1), положительное ускорение ротора.
На схеме, представленной на рисунке 9.1, показано, что нагрузкой исследуемого асинхронного двигателя АМ1 является генератор постоянного тока П1. В соответствии с изложенной выше методикой, для определения точки установившейся работы асинхронного двигателя следует в совмещенных координатах изобразить его механическую характеристику и механическую характеристику находящегося на его валу генератора постоянного тока. Поскольку зависимость, связывающая момент и частоту вращения, при изучении генераторов не рассматривается, следует обратиться к механической характеристике двигателя постоянного тока, работающего в генераторном режиме. Как известно, этому режиму соответствует участок 2 механической характеристики, изображенной на рисунке 9.5.а. Особенность изображения механической характеристики двигателя заключается в том, что за положительное направление электромагнитного момента машины принимается направление, совпадающее с вращением. Момент, развиваемый двигателем в генераторном режиме, имеет в такой системе координат отрицательное значение (рис. 9.5.а). Вместе с тем, на рисунках 9.2 и 9.3 показано, что за положительное направление момента сопротивления принимается направление, противоположное вращению. Следовательно, если момент сопротивления создается машиной постоянного тока, ее механическая характеристика должна быть изображена так, чтобы положительным оказывался момент генераторного режима. На рисунке 9.5.б) механические характеристики изображены именно в таком виде. Из теории известно, что если изменять напряжение, приложенное к якорю машины, будет получено семейство механических характеристик, параллельных естественной (рис. 9.5.б).
 |
В совмещенном виде семейство механических характеристик нагрузки и механическая характеристика асинхронного двигателя представлены на рисунке 9.6. На рисунке показано, что момент сопротивления, направленный навстречу вращению, включает, также, момент механических потерь в машинах. Этот момент можно принять неизменным при всех частотах вращения и, как следствие, существенно не влияющим на вид механической характеристики нагрузки по сравнению с видом, изображенным на рисунке 9.5.б.
Используя изложенную выше методику определения устойчивости работы двигателя с установившейся частотой вращения, нетрудно видеть, что во всех точках пересечения механической характеристики асинхронного двигателя с характеристиками нагрузки (рис. 9.6) будет наблюдаться устойчивое равновесное состояние. Другими словами, изменяя напряжение на якоре машины постоянного тока П1 (рис. 9.1), можно снять механическую характеристику двигателя АМ1 полностью, включая ее "рабочий" и "нерабочий" участки. В соответствии с электрической схемой, изображенной на рисунке 9.1, изменение напряжения на якоре машины П1 достигается изменением потока машины П2.
Для построения механической характеристики исследуемого асинхронного двигателя требуется вычислить электромагнитный момент, развиваемый ротором при различных частотах вращения:
 , Н×м,
| (9.5) |
где Рмех – механическая мощность машины, Вт;
w - угловая частота вращения, рад/с, связанная с измеряемой тахометром частотой вращения п, об/мин, следующим выражением:
 .
| (9.6) |
В ходе лабораторных опытов частота вращения без труда определяется по тахометру, которым снабжен исследуемый двигатель АМ1, поэтому главной задачей при использовании формулы (9.5) является определение механической мощности Рмех.
Как известно из теории,
 ,
| (9.7) |
где РАМ1 – мощность на валу исследуемого двигателя (выходная мощность),
DРмехАМ1 – механические потери в исследуемом двигателе.
В теории машин постоянного тока показано, что входная мощность (мощность на валу) машины П1, работающей в генераторном режиме, являющаяся, в то же время, выходной мощностью асинхронного двигателя АМ1, равна:
 ,
| (9.8) |
где РэмП1(Г) – электромагнитная мощность П1 в генераторном режиме;
DРпостП1 – "постоянные" потери, то есть механические потери и потери в стали машины П1.
Поскольку мощности на валу машин АМ1 и П1 представляют собой одно и то же, уравнение (9.7) можно переписать в виде:
 ,
| (9.9) |
и нахождение РмехАМ1 при этом сводится к нахождению слагаемых правой части равенства (9.9).
Первое слагаемое может быть вычислено как
 , Вт,
| (9.10) |
где ЭДС генератора
 , В.
| (9.11) |
В формуле (9.11) Ra=1,8Ом – сопротивление якорной цепи машины П1, DUщ – падение напряжения на щеточном контакте машины П1 принимается равным 2В.
Чтобы найти остальные слагаемые равенства (9.9), следует выполнить дополнительный опыт: отключить АМ1 от сети и вращать его ротор машиной П1, работающей в двигательном режиме. При этом механическая мощность, развиваемая асинхронным двигателем, оказывается равна нулю и выражение (9.9) принимает вид:
 .
| (9.12) |
Переписав (9.12) в виде
 ,
| (9.13) |
можно сделать вывод, что электромагнитная мощность, развиваемая двигателем постоянного тока в дополнительном опыте, расходуется на компенсацию собственных постоянных потерь и механических потерь в асинхронной машине. Знак "минус" в (9.13) имеет условное значение, заключающееся в том, что в энергетическом смысле режим работы машины постоянного тока поменялся на противоположный, с генераторного на двигательный:
 .
| (9.14) |
Известно, что механические потери в электрических машинах зависят только от частоты вращения ротора, а потери в стали – от частоты перемагничивания, пропорциональной частоте вращения, и от величины полезного потока. Это значит, что, если не изменять поток машины, в генераторном и двигательном режимах при одной и той же частоте вращения суммарные потери 
будут одинаковыми, а использование данных дополнительного опыта для определения потерь генераторного режима правомерным.
Обозначив ток машины П1 в дополнительном опыте как I0, электромагнитную мощность можно представить в виде
 .
| (9.15) |
Если дополнительный опыт проводится при тех же частотах и значениях потока машины П1, что и основное исследование, ЭДС двигательного режима остается такой же, как в генераторном режиме. С учетом этого формулу (9.9) можно преобразовать, не индексируя Е:
 .
| (9.16) |
Следует помнить, что для обеспечения равенства потока в различных опытах ток возбуждения в независимой обмотке должен оставаться неизменным, а выводы стабилизирующей обмотки должны переключаться при переходе от генераторного к двигательному режиму работы машины постоянного тока.