I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Личностными результатами обучения учащихся являются:
ü самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
ü готовность и способность к саморазвитию;
ü сформированность мотивации к обучению;
ü способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
ü заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
ü готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
ü способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
ü способность к самоорганизованности;
ü высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
ü владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
ü владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
ü понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
ü планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
ü выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
ü создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково- символических средств;
ü понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
ü адекватное оценивание результатов своей деятельности;
ü активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
ü готовность слушать собеседника, вести диалог;
ü умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
ü овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
ü умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
ü овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
ü умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
ü
Планируемые предметные результаты:
Класс
Ученик научится:
называть:
ü предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
ü натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
ü число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
ü геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать:
ü число и цифру;
ü знаки арифметических действий;
ü круг и шар, квадрат и куб;
ü многоугольники по числу сторон (углов);
ü направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
ü числа в пределах 20, записанные цифрами;
ü записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 2 = 10, 9: 3 = 3.
Сравнивать
ü предметы с целью выявления в них сходства и различий;
ü предметы по размерам (больше, меньше);
ü два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
ü данные значения длины;
ü отрезки по длине;
воспроизводить:
ü результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
ü результаты табличного вычитания однозначных чисел;
ü способ решения задачи в вопросно-ответной форме.
распознавать:
ü геометрические фигуры;
моделировать:
ü отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
ü ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
ü ситуацию задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
ü расположение предметов на плоскости и в пространстве;
ü расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
ü результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
ü предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
ü расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
ü текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
ü предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
ü распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
ü предметы (по высоте, длине, ширине);
ü отрезки в соответствии с их длинами;
ü числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
ü алгоритм решения задачи;
ü несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
ü свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
ü расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
ü предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).
решать учебные и практические задачи:
ü пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
ü записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
ü решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
ü измерять длину отрезка с помощью линейки;
ü изображать отрезок заданной длины;
ü отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
ü выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
ü ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
Ученик получит возможность научиться:
Сравнивать
ü разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
ü способ решения арифметической задачи или любой другой учебной
ü задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
ü определять основание классификации;
контролировать:
ü осуществлять взаимопроверку при работе в парах
решать учебные и практические задачи:
ü преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
ü использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
ü выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
ü составлять фигуры из частей;
ü разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
ü изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
ü находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
ü определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
ü представлять заданную информацию в виде таблицы;
ü выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.
обосновывать:
ü приемы вычислений на основе использования свойств арифметических
действий;
Класс
Ученик научится:
называть:
ü натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
ü число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
ü единицы длины, площади;
ü одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
ü компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
ü геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
ü числа в пределах 100;
ü числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
ü длины отрезков;
различать:
ü отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
ü компоненты арифметических действий;
ü числовое выражение и его значение;
ü российские монеты, купюры разных достоинств;
ü прямые и непрямые углы;
ü периметр и площадь прямоугольника;
ü окружность и круг;
читать:
ü числа в пределах 100, записанные цифрами;
ü записи вида 5 · 2 = 10, 12: 4 = 3;
воспроизводить:
ü результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
ü соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм.
приводить примеры:
ü однозначных и двузначных чисел;
ü числовых выражений;
моделировать:
ü десятичный состав двузначного числа;
ü алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
ü ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
ü геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
ü числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
ü числовое выражение (название, как составлено);
ü многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
ü текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
ü готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
ü углы (прямые, непрямые);
ü числа в пределах 100
конструировать:
ü тексты несложных арифметических задач;
ü алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
ü свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
ü готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
ü записывать цифрами двузначные числа;
ü решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
ü вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
ü вычислять значения простых и составных числовых выражений;
ü вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
ü строить окружность с помощью циркуля;
ü выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
ü заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
Ученик получит возможность научиться:
называть:
ü вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
ü элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
ü центр и радиус окружности;
ü координаты точек, отмеченных на числовом луче;
различать:
ü луч и отрезок
читать:
ü обозначения луча, угла, многоугольника;
характеризовать:
ü расположение чисел на числовом луче;
ü взаимное расположение фигур на плоскости
решать учебные и практические задачи:
ü выбирать единицу длины при выполнении измерений;
ü обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
ü указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата),
ü изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
ü составлять несложные числовые выражения;
ü выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
формулировать:
ü свойства умножения и деления;
ü определения прямоугольника и квадрата;
ü свойства прямоугольника
Класс
Ученик научится:
называть:
ü любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
ü компоненты действия деления с остатком;
ü единицы массы, времени, длины;
ü геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
ü числа в пределах 1000;
ü значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
ü знаки > и <;
ü числовые равенства и неравенства;
читать:
ü записи вида 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
ü соотношения между единицами массы, длины, времени;
ü устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;
приводить примеры:
ü числовых равенств и неравенств;
моделировать:
ü ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
ü способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
ü натуральные числа в пределах 1000;
ü значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
ü структуру числового выражения;
ü текст арифметической задачи;
классифицировать:
ü числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);
конструировать:
ü план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:
ü свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
ü читать и записывать цифрами любое трёхзначное число;
ü читать и составлять несложные числовые выражения;
ü выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
ü вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
ü выполнять деление с остатком;
ü определять время по часам;
ü изображать ломаные линии разных видов;
ü вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
ü решать текстовые арифметические задачи в три действия.
Ученик получит возможность научиться:
различать:
ü числовое и буквенное выражение;
ü прямую и луч, прямую и отрезок;
ü замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
читать:
ü обозначения прямой, ломаной;
воспроизводить:
ü способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
приводить примеры:
ü высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
ü верных и неверных высказываний;
конструировать:
ü буквенное выражение,
решать учебные и практические задачи:
ü вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
ü изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
ü проводить прямую через одну и через две точки;
ü строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
формулировать:
ü сочетательное свойство умножения;
ü распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);
характеризовать:
ü ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
ü взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости
Класс
Ученик научится:
называть:
ü любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
ü классы и разряды многозначного числа;
ü единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
ü пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
ü многозначные числа;
ü значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
ü цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
ü любое многозначное число;
ü значения величин;
ü информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
ü устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
ü письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
ü способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
ü способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
ü разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
ü многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
ü значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
ü структуру составного числового выражения;
ü характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
ü алгоритм решения составной арифметической задачи;
ü составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
ü свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
решать учебные и практические задачи:
ü записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
ü вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
ü решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
ü формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
ü вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
Ученик получит возможность научиться:
называть:
ü координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
ü величины, выраженные в разных единицах;
различать:
ü числовое и буквенное равенства;
ü виды углов и виды треугольников;
ü понятия «несколько решений» и «несколько способов решения»
читать:
ü информацию представленную на графике;
воспроизводить:
ü способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
решать учебные и практические задачи:
ü вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
ü исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
ü прогнозировать результаты вычислений;
ü читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
ü измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
ü сравнивать углы способом наложения, используя модели
приводить примеры:
ü истинных и ложных высказываний;
оценивать:
ü точность измерений;
исследовать:
ü задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Согласно базисному (общеобразовательному) плану образовательных учреждений РФ всего на изучение предмета «Математика» в начальной школе выделяется 540 часов.
В учебном плане МБОУ СОШ № 61 на изучение курса «Математика» отводится: в 1 классе - 132 ч (при 4 ч в неделю), во 2 классе - 136 ч (при 4 ч в неделю), в 3 классе - 136 ч (при 4 ч в неделю), в 4 классе - 136 ч (при 4 ч в неделю). Всего – 540 часов.
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов (6часов)
Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: «больше», «меньше», «одинаковые по размерам»; «длиннее», «короче», «такой же длины» (ширины, высоты). Соотношения между множествами предметов. Понятия: «больше», «меньше», «столько же», «поровну» (предметов), полипе», «меньше» (на несколько предметов).
Универсальные учебные действия: сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам; распределять данное множество предметов на группы по данным признакам (выполнять классификацию); сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов).
Число и счёт (41 час)
Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =,<. Римская система записи чисел. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.
Универсальные учебные действия: пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом; сравнивать числа; упорядочивать данное множество чисел.