Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q. В любой точке этого поля на точечный пробный заряд q| действует сила
(4.1)
F(r) - модуль силы.
Сила, действующая на заряд, является центральной, а мы уже знаем, что цен тральное поле консервативно. Следовательно, работа, которая совершается силами поля над зарядом при перемещении его из одной точки в другую, не зависит от пути. Эта работа равна
(5.2)
где d l - элементарное перемещение заряда (в механике перемещение мы обозначали через d r).
Из рисунка видно, что скалярное произведение 
равно приращению модуля радиус-вектора r,т.е. d r. Поэтому формулу (5.2) можно представить в виде
подстановка выражения F(r), дает
(5.3)
Как мы с Вами уже знаем, работа консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии:
(5.4)
В электростатике принято обозначать потенциальную энергию через W, чтобы не путать потенциальную энергию с напряженностью электрического поля Е.
Сопоставление (5.4) и (5.3) приводит к следующему выражению для потенциальной энергии заряда q| в поле заряда q:
Значение константы в выражении потенциальной энергии обычно выбирают таким образом, чтобы при удалении на бесконечность (т.е. при 
) потенциальная энергия обращалась в ноль. При этом условии получается, что
(5.5)
Согласно (5.5), потенциальная энергия, которой обладает пробный заряд, зависит от величин q и r, определяющих поле. Следовательно, эта энергия может быть использована для описания поля подобно тому, как была использована для этой цели сила, действующая на пробный заряд.
Разные пробные заряды q|, q|| и т.д. будут обладать в одной и тоже точке поля различной энергией. Однако отношение 
будет для всех зарядов одним и тем же. еличина
(5.6)
называется потенциалом электрического поля в данной точке и используется, наряду с напряженностью поля E, для описания электрических полей.
Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется выражением
(5.7)
Рассмотрим поле, создаваемое системой N точечных зарядов q1, q2, q3,... qN. Расстояния от каждого из зарядов до данной точки поля обозначим r1, r2... rN. Работа, совершаемая силами этого поля над зарядом q|, будет равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности:
но 
cледовательно
Сопоставив это соотношение с (5.4), получим для потенциальной энергии заряда q| в поле системы зарядов выражение
из которого следует
(5.8)
т.е. потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. В то время как напряженности поля складываются векторно, потенциалы складываются алгебраически. По этой причине вычисление потенциалов оказывается обычно гораздо проще, чем вычисление напряженностей электрического поля.
Из (5.6) вытекает, что заряд q, находящийся в точке поля с потенциалом 
, обладает потенциальной энергией
Следовательно, работа сил поля под зарядом может быть выражена через разность потенциалов
(5.9)
Таким образом, работа, совершаемая над зарядом силами поля, равна произведению величины заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках (убыли потенциала).
Если заряд из точки с потенциалом удаляется на бесконечность (где по условию потенциал равен 0), работа сил поля будет равна
(5.10)
Отсюда следует, что потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность.
В системе СИ за единицу потенциала, называемую вольтом (В), принимается потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности заряда, равного 1 кулону, нужно совершить работу в 1джоуль.