Температура суммарного излучения звёзд

Микроволновый фон космоса как суммарное излучение всех звезд

Николай Жук

г. Харьков, Украина

Показано, что микроволновое фоновое излучение космоса может быть суммарным излучением всех звёзд стационарной Вселенной при наличии пространственной диссипации энергии электромагнитных волн. Выведена формула температуры этого излучения, показан чернотельный характер его спектра и совместимость закона распространения электромагнитных волн с диаграммой Хаббла. Приведены количественные оценки суммарного излучения и показано их соответствие характеристикам реально наблюдаемого микроволнового фонового излучения.

Введение

Современные представления о Вселенной базируются на открытиях красного смещения в спектрах излучения галактик, пропорционального расстоянию до них (Э. Хаббл, 1929 г.), и микроволнового фонового излучения космоса с температурой 2,7 К (А. Пензиас и Р. Вильсон, 1965 г.).

Первое из них было истолковано на основе эффекта Доплера как взаимное удаление галактик друг от друга, т. е. расширение Вселенной, а второе — как остывший электромагнитный остаток (реликт) Большого Взрыва, который якобы произошёл 20 млрд. лет тому назад и привёл в движение все массы Вселенной. Однако последние исследования показывают, что указанные открытия ни порознь, ни в совокупности не являются достаточным основанием для такого заключения.

Так, в работах [1, 2] обоснована стационарная модель Вселенной, в рамках которой показано, что Вселенная не может быть консервативной системой, и что в ней должна существовать диссипация энергии при движении материальных тел и распространении полей за счёт глобального гравитационного взаимодействия со всеми массами Вселенной. По отношению к свету диссипация энергии должна проявляться в виде уменьшения частоты по закону

, (1)

где: — начальная и конечная частоты света; — пройденное светом расстояние; — радиус гравитационных взаимодействий, который, в свою очередь, определяется по формуле

(2)

и зависит от скорости света , гравитационной постоянной и средней плотности Вселенной .

Здесь не будет обсуждаться правильность или ошибочность вышеуказанного закона, а будет показано, что наличие такого закона не противоречит наблюдаемой картине мира и, в частности, существованию микроволнового фонового излучения космоса.

Температура суммарного излучения звёзд

Как известно, полный световой поток источника света — это поток света сквозь произвольную замкнутую поверхность, охватывающую источник света. При этом сила света точечного источника или средняя сферическая сила света равна

. (3)

Учитывая формулу (1), условимся называть светимостью источника света полный световой поток сквозь поверхность, охватывающую источник света на предельно малом расстоянии, которым можно пренебречь при проведении последующих рассуждений.

Поскольку указанному выше сдвигу подвергаются все частоты спектра излучения источника, то, очевидно, полный поток излучения любого космического источника на расстоянии от него будет равен

, (4)

а сила излучения будет определяться выражением

. (5)

При таком подходе освещённость некоторой единичной поверхности от такого источника будет составлять величину

, (6)

где — угол между направлением потока излучения и нормалью к поверхности.

Рис. 1. К определению освещённости от слоя звёзд

Теперь можно определить освещённость любой поверхности от всех звёзд Вселенной, находящихся с одной стороны от неё. Для начала выделим в бесконечном пространстве сферически-симметричный слой звёзд на расстоянии от поверхности в точке 0, как показано на рис. 1.

В указанном слое, в свою очередь, выделим кольцевой слой звёзд с угловой шириной , толщиной и раствором . Световой поток от этого кольцевого слоя звёзд на расстоянии будет определяться выражением

, (7)

где: теперь обозначает светимость средней звезды; — среднее количество звёзд в кольце, которое, в свою очередь, определяется по формуле

, (8)

где: — средняя масса звезды; — доля звёзд в средней плотности Вселенной .

Учитывая, что

, (9)

получаем

. (10)

Световой поток от всего слоя будет равен интегралу:

. (11)

Суммарный же световой поток от всех звёзд полусферы получится путём интегрирования (11) по расстоянию от нуля до бесконечности:

. (12)

Поскольку существует связь между интегральной излучательной способностью материального тела и его температурой в соответствии с формулой

, (13)

где — постоянная Стефана-Больцмана, то температура суммарного излучения всех звёзд Вселенной будет определяться выражением

. (14)

Известно, что масса средней звезды равна примерно 0,4 массы Солнца. Тогда, если в формулу (14) подставить значения этой массы кг и соответствующую ей светимость звезды Вт,, а также Вт.м-2.К-4 и значение кг/м3 (т. е. ), то для температура равновесного излучения всех звёзд будет равна К, что согласуется с реальными измерениями этой величины ( К).