Производственный выбор в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде, когда все факторы являются переменными, производственные возможности описываются изоквантами - кривыми, каждая из которых показывает все возможные комбинации факторов производства, которые дают постоянный (одинаковый) объем выпуска.

В двухфакторной модели (капитал – К и труд – L) каждая изокванта показывает объем выпуска Q для каждой отдельной комбинации факторов (рис. 6). При этом, изокванта более высоко расположенная по отношению к оси ординат отражает больший выпуск. Карта изоквант - весь набор изоквант дающий представление о возможных вариантах осуществления производства.

Рис. 6. Карта изоквант

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных в результате анализа того или иного производственного процесса, и несут в себе определенные его характеристики:

1. форма изокванты отражает возможности замещения факторов, т.е. пределы возможных комбинаций факторов.

2. изокванта показывает максимальные значения выпуска для каждой отдельной комбинации факторов.

3. являясь вогнутой кривой, она отражает действие закона убывающей предельной нормы технического замещения.

4. изокванты имеют отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном изменении факторов (действие закона убывающей предельной нормы технического замещения)

5. изокванты отражают только экономическую область.

Предельная норма технологического замещения одного ресурса другим (капитала трудом – MRTS_LK) – количество капитала, которое может быть замещено дополнительной единицей труда так, чтобы объем производства не изменился:

Закон убывающей предельной нормы технологического замещения: по мере того, как один фактор производства замещается на другой, процесс замещения становится все более трудным: для поддержания данного объема производства требуется все более возрастающий объем замещающего фактора.

Этот закон аналогичен закону убывающей отдачи, но учитывает изменение не одного, а двух факторов производства.

Поскольку замещение факторов предполагает сохранение объема выпуска, то предельная норма технологического замещения факторов производства равна обратному соотношению их предельных продуктов (производительностей):

Т.е. по мере замещения капитала трудом предельный продукт капитала (MP_K) растет, а предельный продукт труда (MP_L) падает. Следовательно, предельная норма технологического замещения капитала трудом (MRTS_LK) снижается и изокванта выравнивается (рис. 7).

Рис. 7. Изменение предельной нормы технологического замещения труда капиталом

Следует иметь в виду, что при своей схожести с кривыми безразличия, изокванты имеют то принципиальное отличие, что отражают не оценочные уровни, а реальные объемы выпуска.

Типы производственных функций:

1. совершенная заменяемость ресурсов (рис. 8):

Данный выпуск может быть получен с помощью либо только труда, либо толь­ко капитала, либо с использованием различных их комбинаций (MRTS –const);

Рис. 8. Линейная изокванта

2. жесткая дополняемость ресурсов (производственная функция Леонтьева) (рис. 9):

Рис. 9. Изокванта, характеризующая жесткую дополняемость ресурсов

3. непрерывная, но не совершенная замещаемость ресурсов в определенных границах (производственная функция Кобба-Дугласа) (рис. 10)

Параметр А характеризует масштаб производства (например, какое коли­чество продукции мы получим, если используем 1 ед. К и 1 ед. L)

Параметры α и β характеризуют влияние количества ресурсов на объем производства.

Рис. 10. Изокванта, характеризующая непрерывную, но не совершенную замещаемость ресурсов

Если w – цена услуг труда (ставка заработной платы), r – цена услуг капитала (ставка процента), то, располагая определенным бюджетом С, производитель может купить К единиц капитала и L единиц труда:

Роль бюджетной прямой линии в теории производства отведена изокосте.

Изокоста (линия равных затрат) — представляет комбинацию ресурсов использование которых ведет к одинаковым затратам на производство. Уравнение изокосты:

Тангенс угла наклона изокосты равен соотношению цен ресурсов (-w/r).

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя (оптимум фирмы) – точка Е, поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов (рис. 11):

Рис.11. Оптимум фирмы

Комбинация Е является наиболее предпочтительной, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q₂. Комбинация ресурсов Е обеспечивает наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

В точках оптимума наклон изокванты совпадает с наклоном изокосты. Таким образом, условие оптимума фирмы: