Задачи для самостоятельного решения
Задача №1.1.
Какой вид и способ наблюдения целесообразно использовать для определения качества товара, поступившего на оптовую торговую базу?
Задача №1.2.
Укажите форму, вид и способ наблюдений:
¾ всеобщая перепись населения страны;
¾ годовой отчет промышленного предприятия;
¾ регистрация актов гражданского состояния (рождение, браки, разводы, смерть);
¾ изучение деятельности нескольких фермерских хозяйств;
¾ перепись художественной литературы в библиотеках города.
Задача №1.3.
Для изучения мнений о работе универсама всем покупателям в течение дня вручалась специальная анкета с просьбой ответить на ее вопросы. Укажите вид наблюдения по времени наблюдения, по охвату единиц совокупности и способу сбора данных, если было заполнено 80% розданных анкет.
Задача №1.4.
Разработайте опросный бланк для изучения состава поступающих на факультет повышения квалификации. Определите объект и единицу совокупности, укажите форму, вид наблюдения и способ получения данных.
Задача №1.5.
Проводится очередная инвентаризация остатков товарно-материальных ценностей на складе. Требуется:
1) кратко сформулировать цель инвентаризации;
2) определить объект и единицу совокупности;
3) указать критическую дату инвентаризации и сроки ее проведения;
4) определить форму, вид и способ наблюдения.
Задачи для самостоятельного решения
Задача №2.1.
По данным о 10 предприятиях одной из отраслей промышленности за анализируемый период:
| Номер предприятия | Средняя численность работников, чел. | Выручка от реализации у.е. | Объем прибыли, у.е. |
| 4,0 | 0,72 | ||
| 2,3 | 0,35 | ||
| 2,7 | 0,37 | ||
| 1,8 | 0,27 | ||
| 1,8 | 0,32 | ||
| 1,0 | 0,14 | ||
| 4,0 | 0,9 | ||
| 0,8 | 0,1 | ||
| 3,1 | 0,6 | ||
| 2,5 | 0,4 |
Требуется:
|
|
а) выполнить простую сводку данных;
б) провести группировку данных предприятий, выделив 4 группы предприятий по средней численности работников с равными интервалами;
в) по каждой группе рассчитать объем приведенных показателей в абсолютном выражении и в процентах к итогу; построить итоговую таблицу;
г) выполнить аналитическую группировку.
Задача №2.2.
По данным проведенного обследования оказалось, что доля расходов семей на покупку продуктов питания в общем объеме потребительских расходов составила, в процентах: 49, 45, 53, 49, 55, 45, 49, 53, 55, 45, 53, 49, 57, 45, 48.
Требуется построить дискретный и равноинтервальный (из 4-х групп) ряды распределения семей, рассчитав частоты, частости, накопленные частоты. Изобразить ряды графически.
Задача №2.3.
Стаж работы работников фирмы характеризуется следующими данными: 4, 8, 10, 2, 5, 8, 9, 7, 25, 9, 4, 11, 9, 3, 8, 12, 6, 7, 9, 8, 15, 8, 2, 9, 30, 8, 1, 9, 7, 6.
Требуется:
а) построить дискретный ряд распределения работников, рассчитав частоты, частости, накопленные частоты.
б) построить равноинтервальный ряд рапределения работников из 5-ти групп.
в) изобразить ряды графически и сделать выводы.
Задача №2.4.
Имеются следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 25 обследованных хозяйствах:
| 27,1 | 25,5 | 25,3 | 16,8 | 23,5 |
| 16,4 | 15,0 | 24,4 | 23,9 | 18,3 |
| 20,5 | 21,4 | 19,5 | 17,6 | 22,4 |
| 21,8 | 30,0 | 26,5 | 23,6 | 17,3 |
| 19,4 | 22,4 | 28,6 | 27,7 | 29,6 |
Требуется:
а) построить равноинтервальный ряд распределения, выделив 5 групп хозяйств по величине урожайности;
|
|
б) изобразить ряд графически;
в) сделать выводы.
Задача №2.5.
Спроектируйте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов:
а) от посещаемости учебных занятий;
б) от посещаемости учебных занятий и участия в научной работе.
Задача №2.6.
Спроектируйте макет статистической таблицы, характеризующей распределение промышленных фирм по объему реализации продукции. Содержание сказуемого данного макета таблицы определите самостоятельно.
Задача №2.7.
Спроектируйте макет статистической таблицы:
а) простой;
б) групповой;
в) комбинационной.
Задача №2.8.
Спроектируйте макет статистической таблицы со сложной разработкой сказуемого для изучения распределения населения региона по месту жительства, выделив проживающих в городской и сельской местности. Содержание сказуемого данного макета таблицы определите самостоятельно.
Задачи для самостоятельного решения
Задача №3.1.
Рассчитать относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 38.3 тыс.ед. на следующий год планировалось выпустить 35.6 тыс.ед., а фактически произведено 39,5 тыс.ед.
Задача №3.2.
Розничный товарооборот региона по формам собственности характеризуется следующими данными, млн.руб.: частная – 10273; государственная – 1446; кооперативная – 2684.
Определить относительные величины структуры и координации, приняв за основу частную собственность.
|
|
Задача №3.3.
Рассчитать относительные величины сравнения урожайности пшеницы в ц/га относительно России при следующих данных:
Казахстан – 7,2
Россия – 14,5
США – 25,3
Китай – 33,2
Нидерланды – 80,1
Задача №3.4.
Пусть имеются следующие данные о производстве продукта А пятью рабочими бригады за смену:
| Номер рабочего | |||||
| Произведено продукции А за смену, шт. |
Определить среднюю выработку одного рабочего данной бригады.
Задача №3.5.
Имеется следующее распределение студентов по результатам за экзамен:
| Оценка за экзамен, баллы | ||||
| Число тсудентов |
Определить средний балл успеваемости студентов по результатам экзамена.
Задача №3.6.
Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб. | Число хозяйств | Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц |
| до 40 40-45 45-50 более 50 | 111,3 89,7 113,5 130,1 |
Определить среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.
Задача №3.7.
Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость бракованной продукции, руб. |
| А В С | 1,3 0,9 2,4 |
Определить средний процент брака в целом по предприятию.
Задача №3.8.
Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:
| Группы складских помещений п площади, тыс.м2 | Число помещений |
| 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 |
Определить модальный и медианный размер складского помещения.
Задача №4.1.
Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:
| Группы предприятий по рпибыли, млн руб. | Число предприятий |
| До 50 50-100 100-150 более 150 |
Рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации предприятий.
Задача №4.2.
| Имеются следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования:Возраст оборудования, лет | Количество оборудования, % к итогу |
| До 5 5-10 10-15 15-20 свыше 20 | 4,1 20,1 25,6 18,6 31,6 |
| Всего | 100,0 |
Определить:
1) средний возраст оборудования;
2) среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации;
3) построить гистограмму распределения оборудования по возрасту.
Задача №4.3.
Имеются следующие данные о распределении населения по уровню среднемесячного душевого дохода:
| Среднемесячный душевой доход, тыс.руб. | Численность населения, % к итогу |
| До 0,5 0,5-0,75 0,75-1,0 1,0-1,5 1,5-2,0 2,0-3,0 3,0-4,0 свыше 4,0 | 0,8 2,3 3,9 10,7 11,9 21,0 15,2 34,2 |
| Всего | 100,0 |
Определить:
1) среднемесячный душевой доход;
2) среднее квадратическое отклонение доходов;
3) коэффициенты вариации;
4) определить типичность или нетипичность среднемесячного душевого дохода.
Задача №4.4.
В коллективных хозяйствах района средняя урожайность зерновых составила 19 ц/га при среднем квадратическом отклонении 3 ц/га, а в фермерских хозяйствах – соответственно 26 ц/га и 4 ц/га.
Определить:
1) среднюю урожайность зерновых по району, если известно, что посевная площадь под зерновыми в коллективных хозяйствах в 9 раз превышает площадь фермерских хозяйств;
2) общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение урожайности зерновых в районе (по правилу сложения дисперсий).
Задача №4.5.
Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии выборочно обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 7200 руб. при среднем квадратическом отклонении 600 руб., а у женщин – соответственно 5800 руб. и 350 руб.
Определить:
1) общую среднюю заработную плату рабочих на заводе;
2) среднюю из групповых дисперсий;
3) межгрупповую дисперсию;
4) общую дисперсию заработной платы;
5) коэффициент вариации заработной платы на предприятии.
Задача №5.1.
Численность безработных в РФ (по методологии МОТ) за 2000-2004 гг. характеризовалась следующими данными:
| Год | |||||
| Численность безработных на конец года, млн чел. | 7,0 | 7,8 | 8,6 | 9,3 | 7,5 |
Определить:
1) среднегодовую численность безработных в 2001-2004 гг.;
2) абсолютные приросты численности безработных по годам (цепные);
3) цепные и базисные коэффициенты роста и прироста численности безработных;
4) среднегодовой темп роста численности безработных за 2001-2004 гг.
Задача №5.2.
Имеются следующие данные об остатках вкладов населения в банк РФ в первой половине 2005 г.:
| Месяц | январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль |
| Остаток вкладов на начало месяца, трлн руб. | 127,6 | 129,7 | 132,7 | 133,8 | 135,3 | 137,1 | 139,8 |
Определить:
1) средний остаток вкладов населения в банках РФ за шесть месяцев 2005 года;
2) среднемесячный темп прироста вкладов.
Задача №5.3.
Провести аналитическое выравнивание ряда динамики данных о производстве картофеля в хозяйствах населения РФ за 2000-2006 гг.:
| Год | |||||||
| Произведено картофеля, млн т | 29,9 | 31,1 | 29,8 | 35,9 | 34,9 | 33,8 | 28,7 |
Спрогнозировать производство картофеля на 2008 год (на основе тренда).
Задача №5.4.
Имеются следующие данные о динамике валового внутреннего продукта (ВВП) РФ (в сопоставимых ценах):
| Год | |||||||
| ВВП, в % к предыдущему году | 95,9 | 96,6 | 100,9 | 95,4 | 105,4 | 109,0 | 105,0 |
1) определить процент изменения ВВП в 2006 г. по сравнению с 1999 г.;
2) рассчитать среднегодовой темп изменения ВВП за 2000-2006 гг.
Задача №5.5.
Имеются следующие данные о вводе в действие жилых домов:
| Год | ||||||
| Введено млн м2 общей площади | 2,26 | 2,47 | 2,48 | 2,28 | 2,47 | 2,55 |
1. Рассчитать среднегодовой темп роста ввода в действие жилых домов, ориентированный на достижение:
а) фактического уровня в 2005 году;
б) общего объема жилья, введенного в действие за 2001-2005 гг.
2. Найти уравнение тренда и спрогнозировать ввод жилья в 2008 году.
3. Проверить ряд на автокорреляцию.
Задача №5.6.
Имеются следующие условные данные об объеме строительных работ, выполненных строительной фирмой по месяцам за 2001-203 гг. (по сметной стоимости, млн руб.):
| Год Месяц | |||
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь | 1,5 1,9 2,0 2,2 2,4 2,8 3,3 3,6 3,2 3,0 2,7 2,0 | 1,9 2,2 2,4 2,4 2,7 3,1 3,6 3,4 3,3 3,2 3,0 2,4 | 2,3 2,5 2,5 2,8 3,0 3,4 3,8 3,6 3,3 3,0 3,0 2,8 |
| Итого | 30,6 | 33,6 | 36,0 |
Рассчитать:
1) для каждого года отдельно индексы сезонности (по месяцам);
2) для каждого месяца усредненные (за три года) значения индексов сезонности.
Задача №6.1.
Методом собственно случайной выборки обследована жирность молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась равной 3,64%, а дисперсия составила 2,56.
Определить:
а) среднюю ошибку выборки;
б) с вероятностью, равной 0,9545, предельные значения генеральной средней.
Задача №6.2.
На основе выборочного обследования 600 рабочих (п = 600) одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4 (w = 0,4). С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка (∆), не превышающая 5% (0,05)?
при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка (∆), не превышающая 5% (0,05)?
Задача №6.3.
Сколько рабочих завода нужно обследовать в порядке случайной выборки для определения средней заработной платы, чтобы с вероятностью Р = 0,954, можно было гарантировать ошибку не более 50 руб.? Предполагаемое среднее квадратическое отклонение заработной платы σ = 200 руб.
Задача №6.4.
Средняя продолжительность горения, установленная путем испытания 10-ти случайно отобранных электрических лампочек, оказалась равной 1280 ч при среднем квадратическом отклонении 18 ч.
С какой вероятностью можно утверждать, что допущенная при этом предельная ошибка выборки (т.е. расхождение между выборочной и генеральной средней) не превысит 12 ч.?
Задача №6.5.
Для определения средней заработной платы рабочих завода была произведена 20%-ная бесповторная выборка (по цехам) с отбором единиц пропорционально численности групп. Результаты выборки представлены в приводимой ниже таблице:
| Цех | Объем выборки, чел., пi | Средняя заработная плата, руб., xi | Среднее квадратическое отклонение, руб., σ i |
| I | |||
| Всего | — | — |
С вероятностью 0,997 (т.е. t= 3) определить пределы, в которых находится средняя заработная плата всех рабочих завода.
Задача №6.6.
Предположим, на предприятии из коллектива рабочих выборочно обследовано 25 мужчин и 25 женщин. Среднемесячная зар/плата мужчин оказалась равна 7830 руб. при среднем квадратическом отклонении 120 руб., а у женщин 6780 руб. при среднем квадратическом отклонении 80 руб.
Определить, можно ли считать расхождение между средней заработной платой мужчин и женщин случайным.
Задача №6.7.
На одном из рынков города дважды за день проведено выборочное обследование цен на картофель. При первом обследовании было опрошено 10 продавцов, при втором - 15. Средняя цена картофеля в первой выборке оказалась равной 15 руб. при среднем квадратическом отклонении 0,9 руб., а во второй выборке соответственно 16 и 1,1 руб. (т.е. n1 = 10 чел., х1 = 15 руб., σ1 = 0,9 руб. и n2= 15 чел., х2 = 16 руб., σ1 = 1,1 руб).
Определить, случайны или нет расхождения между x1 и х2.
Задача №7.1.
Имеются следующие данные за два периода о ценах и объемах реализации трех видов товаров по одному из торговых предприятий:
| Вид товара | Базисный период | Текущий период | ||
| Цена за единицу, руб., p0 | Кол-во реализованного товара, шт, q0 | Цена за единицу, руб., p1 | Кол-во реализованного товара, шт, q1 | |
| А Б В |
Рассчитать:
1) индивидуальные индексы цен (по каждому виду товаров);
2) индивидуальные индексы реализации товаров;
3) общий индекс цен;
4) общий индекс физического объема реализации;
5) общий индекс товарооборота.
Задача №7.2.
Рассчитать по приводимым ниже данным общие индексы:
1) физического объема реализованных товаров;
2) цен;
3) стоимости всех товаров.
| Вид товара | Индивидуальный индекс цен, % | Стоимость реализованного товара, тыс.руб. | |
| июль | август | ||
| А Б В |
Задача №7.3.
Имеются следующие данные по РФ об урожайности и валовом сборе пшеницы 2004г. и 2005г.:
| Зерновая культура | Урожайность, ц/га | Валовой сбор, млн ц | ||
| 2004 год | 2005 год | 2004 год | 2005 год | |
| Пшеница озимая Пшеница яровая |
Рассчитать:
1) индексы урожайности пшеницы переменного и фиксированного составов;
2) индекс структурных сдвигов (влияние изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности);
3) абсолютное изменение валового сбора пшеницы в 2001 году по сравнению с 2000 годом – всего и в том числе за счет изменения:
- урожайности озимой и яровой пшеницы;
- посевных площадей;
- структуры посевных площадей.
Задача №7.4.
Имеются следующие данные по промышленному предприятию:
| Изделие | Общие затраты на производство в 2005 году, млн руб. | Изменение себестоимости изделия в 2005 году по сравнению 2004 годом, % |
| А Б В | +8,0 +5,6 +2,5 |
Определить:
1) общий индекс себестоимости изделий в 2005 г. по сравнению с 2004 г.;
2) абсолютное изменение общих затрат на производство в зависимости от себестоимости изделий.
Задача №7.5.
Имеются следующие данные по предприятию:
| Вид продукции | Выпуск продукции, тыс.ед. | Затраты времени на единицу продукции, человеко-час | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б В | 4,2 3,0 2,0 | 4,0 3,0 1,90 |
Определить:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) изменение производительности труда по каждому виду продукции;
3) общий индекс производительности труда на предприятии в целом;
4) абсолютное изменение общих затрат рабочего времени на производство продукции и в том числе за счет изменения:
- производительности труда;
- объема выпускаемой продукции.
Задача №8.1.
Установить взаимосвязь балансовой прибыли со стоимостным выпуском продукции по данным интервальной группировки 40 фирм:
| Выпуск продукции, Х млн руб. | Балансовая прибыль, Y млн руб. | Число фирм |
| 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 | 10-20, 20-30, 30-40 20-30, 30-40, 40-50 30-40, 40-50, 50-60 40-50, 50-60 50-60 | 2, 4, 2 1, 5, 3 4, 8, 2 2, 4 |
Задача №8.2.
Оценить взаимосвязь пола и количества работников, занятых в сезонных отраслях, по данным приведенной ниже таблицы:
| Пол работников | Численность занятых в отраслях | ИТОГО | ||||
| сезонных | постоянных | |||||
| тыс.чел. | доля | тыс.чел. | доля | тыс.чел. | доля | |
| Мужской Женский | 0,181 0,298 | 0,257 0,264 | 0,438 0,562 | |||
| Итого | 0,479 | 0,521 |
Задача №8.3.
Оценить взаимосвязь способностей студентов к точным и гуманитарным наукам по приведенным ниже данным:
| Группа студентов | Ранг способности к наукам | d=Rx-Ry | d2 | Q | P | |
| точным, Rx | гуманитарным, Ry | |||||
| А Б В Г Д Е Ж З И К | -2 -8 -5 -2 -2 | |||||
| Итого | - | - | - |
Задача №8.4.
Оценить взаимосвязь формы собственности предприятий и уровня жизни их работников по данным, приведенным ниже:
| Форма собственности | Уровень жизни работников, тыс.чел. | Итого | |||
| прекрасный | высокий | средний | низкий | ||
| Акционерная Индивидуальная Муниципальная Государственная | |||||
| Итого |
ФОНД КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ