Математика
Класс
Двери рая закрылись, ребенок прибыл на землю. Рудольф Штейнер назвал этот возраст (четвертый и пятый классы) «сердцем детства». В четвертом классе дети начинают находить свой путь в мире. В общении со сверстниками и взрослыми появляются сложности. Они хотят больше знать о мире, о людях, о добре и зле. Истории из северной мифологии очень помогают в этом, дети с воодушевлением слушают их.
География родного края помогает ученикам ориентироваться в пространстве. Дети изучают грамматику, поют каноном, изучают нотную грамоту. А в математике начинается изучение одной из самых сложных тем – дробей. Прекрасный мир Единства распадается на части, и мы обнаруживаем, что между двумя любыми целыми числами есть другой, неизвестный ранее, мир.
Общая программа четвертого класса
Мир чисел
· НОД. Наибольший общий делитель вводится и отрабатывается.
· НОК. Наименьшее общее кратное вводится и отрабатывается. Эта подготовка нужна для приведения дробей к общему знаменателю.
Таблицы умножения и сложения
· Поддерживайте знания в активном состоянии. Если в третьем классе все шло правильно, то весь класс должен знать таблицы умножения и сложения. В четвертом классе мы просто должны поддерживать эти знания в активном состоянии. Два или три раза в неделю (в зависимости от класса) мы используем тренировочные листы для четвертого класса. Также мы занимаемся этим на устном счете.
· Более сложные факты из таблицы умножения. Учитель может выбрать сложные факты из таблиц умножения от 13 до 25. Некоторые из них может заучивать весь класс, а некоторые будут предназначаться для тех учеников, кому нужна дополнительная нагрузка. Эту работу можно продолжать в 5 и 6 классах.
Четыре арифметических операции
· Сложение и вычитание в строчку. Ученикам очень хорошо практиковать стратегии вычислений (включая изученные в предыдущие годы) для сложения и вычитания чисел в пределах 1000. Дети должны свободно выполнять задания типа: 125+126, 895+112, 974-875. Их можно выполнять на листах или устно.
· Сложение и вычитание в столбик. Продолжаем работу, начатую в третьем классе, но с бОльшими числами. Необходима регулярная тренировка.
· Умножение в столбик. В третьем классе мы умножали на однозначное число. Теперь мы начинаем умножать на двузначные и трехзначные числа. Необходима регулярная тренировка.
· Деление в столбик. Если мы ввели эту тему в третьем классе, то мы ограничились двухшаговыми вычислениями (например, 152:4=38). Теперь мы можем перейти к четырехшаговым вычислениям. Делитель все еще находится в пределах между 1 и 12 (например, 15288:6=2548). Необходима регулярная тренировка.
Измерения
Мы должны повторить пройденное в третьем классе и приступить к переводу мер.
Дроби
· Цель четвертого класса - выработка у детей чувства дроби, понимания того, что такое дробь. Слишком большое внимание к вычислительным навыкам, скорее всего, перегрузит многих учеников, затруднит выработку у них чувства дроби и приведет к тому, что они возненавидят эту тему.
· К концу четвертого класса дети должны иметь базовое понимание дробей, включая задания, аналогичные перечисленным ниже. Не усложняйте!
o Назовите две дроби равные двум третям.
o Сколько будет одна пятая от 35? Сколько будет ⅔ от 12?
o У учителя в классе двадцать учеников. Если одна четверть класса вышла на улицу, сколько всего учеников вышло?
o Как по-честному разделить два яблока на четверых людей? На шестерых людей?
o Ученики должны с легкостью делать подобные вычисления:
3/5 + 1/5 = 1 1/6 + 4/6 = 3/4 – 1/3 = 3/5 х 1/2 = 5: 1/4 =
5/6 + 1/2 = 7/12 – 3/12 = 1 5/8 – 6/8 = 2/3 х 12 = 1/4: 1/12 =
· Разновидности дробей. Хотя больше внимания уделяется правильным дробям, неправильные и смешанные дроби также изучаются в четвертом классе.
· Эквивалентные дроби. Ученики должны понять идею эквивалентных дробей (например, 3/4 - это то же самое, что 6/8).
· Общий знаменатель. Дети изучают приведение дробей к общему знаменателю. К концу года ученики должны делать это без затруднений.
· Изучая дроби, мы работаем от целого к части и от части к целому.
· Четыре операции с дробями (простыми, правильными) должны быть изучены.
Уроки и темы для третьего класса
Расписание
В расписании стоит 12 недель математики (три эпохи по четыре недели каждая) и одна неделя повторения и проверки в конце года.
Не забудьте!
· Каждый день мы вспоминаем предыдущий урок.
· Каждый день мы даем детям что-то новое.
· Каждый день ученики отрабатывают новый материал и некоторые другие темы на выбор учителя.
Пвторение пройденного материала
· В ходе эпохи математики мы должны упражнять материал, пройденный на предыдущих эпохах и в предыдущих классах, по крайне мере полчаса в день.
· Большинство из указанных ниже тем изучались раньше. Чтобы дети хорошо усвоили материал, нужно его систематически повторять. Очевидно, что мы не можем повторять все темы каждый день. Учителю нужно решить, какие из тем нужно повторять каждый день, даже во время других эпох. Обычно класс упражняется ежедневно в течение 30 минут на эпохе математики и около 10 минут (утром) на других эпохах.