Предварительный выбор асинхронного двигателя
Определяю установившуюся скорость АД, приравнивая выражение момента на валу двигателя и выражение момента сопротивления:
Mдв = Pmin/ω = Мп + k·ω
−k· ω² − Мп·ω + Pmin = 0
ω = 236,69 рад/с
Cинхронная скорость: ωс = 314 рад/с. Выбираю АД из условий: Pвн > Pmin Мдв> Мс. Данным условиям удовлетворяют АД с мощностями 315, 400 кВт. АД с мощностью на валу Рвн = 315 кВт имеют перегрузку по токам статора и ротора в рабочем режиме. Мощность на валу в рабочем режиме превышает номинальную. Выбираю АД с Рвн = 400 кВт.
Момент двигателя: Момент сопротивления:
Mдв = Pвн/ω = 1690 Н·м Мп + k·ω = 1259 Н·м
Для расчёта рабочего режима двигателя допускается использовать уравнения, соответствующие схеме замещения.
Рис.2. Схема замещения АД.
В этой схеме все величины и параметры выражены в относительных единицах.
U1 - напряжение питающей цепи;
I1 - ток статора;
Iо - намагничивающий ток;
I2 - ток ротора;
G0 - эквивалент потерь мощности в стали;
B0 - эквивалент действия основного поля;
Rk - эквивалент потерь мощности в обмотках;
Xk - эквивалент действия полей рассеивания статора и ротора;
R2 - эквивалент потерь ротора;
s - скольжение.
Расчёт номинальных параметров АД
Рассчитываю АД пятого исполнения.
cosφ5н = 0,82 η5н = 0,845 Uн = 220 R1ое5 = 0,0375
sн5 = 0,0315
Мпое55 =0,48 Мкрое5 = 1,8 Uное = 1
Определяю базисные значения мощности, момента, тока и сопротивления:
Sб5 = Рвн/ (сosφ5·η5) = 577,3 кВт
Мб5 = Sб5/ωс = 1838 Н·м
Iн5 = Sб5/ (3·Uн) = 874,673 A Zн5 = Uн/Iн5 = 0,252 Ом
Определяю номинальный момент на валу:
Мвн5 = Рвн/ (ωс· (1-sн5)) = 1315 Н·м
Номинальный момент и номинальная мощность:
Мное5 = Мн5/Мб5 = 0,715 ОЕ Рвное5 = Рвн/Sб5 = 0,693 ОЕ
Максимальный и пусковой моменты:
Mmaxoe5 = Мное·Мкрое5 = 1,288 ОЕ Мпое = Мп/Мб5 = 0,219 ОЕ
Мпое5 = Мпое·Мпое55 = 0,105 ОЕ
Значение коэффициента нагрузки:
kое5 = k·ωс/Мб5 = 0,619 ОЕ
Критическое скольжение нахожу, воспользовавшись формулой Клосса.
Мн5 = 2·Мкр/ (sн/ sкр+ sкр/ sн)
Mнoe5·sкр5²−2· Mmaxoe5·sн5·sкр5+ Mнoe5·sн5² = 0, sкр5 = 0,104
Находим относительные значения сопротивлений статора и ротора:
R2oe5 = R1oe5 Rkoe5 = 2·R1oe5 = 0,075 ОЕ
Эквивалентное значение контура ротора в номинальном режиме:
Rоеsн5 = Rое5+R2ое5/sн5 = 1,228 ОЕ
Xkое5 = R2ое5/ sкр5 = 0,361 ОЕ
Составляющие тока ротора в номинальном режиме:
I2aoe5 = 0,727 ОЕ I2poe5 = 0,22 ОЕ
Составляющие тока статора в номинальном режиме:
I1aoe5 = cosφ5н = 0,82 ОЕ I1poe5 = sinφ5н = 0,57 ОЕ
Параметры контура намагничивания:
G0ое5 = ∆Рст = I0аое5 = I1аое5 - I2аое5 = 0,093 ОЕ
В0ое5 = ∆Рст = I0рое5 = I1рое5 - I2рое5 = 0,35 ОЕ
Сетевая мощность:
Pcoeн5 = I1aoe5 = 0,82 ОЕ Pcн5 = Pcoeн5·Sб5 = 473,4 кВт
Мощность на валу:
Pвoeн5 = Pcoeн5·η5н = 0,693 ОЕ Pвн5 = Pвoeн5·Sб5 = 400 кВт
Суммарные потери мощности:
ΔPoeн5 = Pcoeн5 − Pвoeн5 = 0,127 ОЕ, ΔPн5 = ΔPoeн5·Sб5 = 73,37 кВт
Потери в меди:
ΔPмoe5 = I2oe5²·Rkoe5 = 0,043 ОЕ ΔPм5 = ΔPмoe5·Sб5 = 24,97 кВт
Потери в стали:
ΔPстoe5 = G0oe5 = 0,093 ОЕ ΔPст5 = ΔPстoe5·Sб5 = 53,8 кВт
Расчёт рабочего режима АД
Скольжение асинхронного двигателя в рабочем режиме:
Рабочее скольжение будет равно скольжению, при котором момент сопротивления будет равен моменту на валу двигателя. Рассчитываю уравнение:
−0,081·sp5³ + 0,093·sp5² − 0,036· sp5 + 0,001018 = 0
sр5 = 0,031
Активный, реактивный, полный ток ротора в рабочем режиме:
I2aoe5 = 0,711 ОЕ I2poe5 = 0, 209 ОЕ
Активный, реактивный, полный ток статора в рабочем режиме:
I1aoe5 = I2aoe5 + G0oe5 = 0,804 ОЕ
I1poe5 = I2poe5 + B0oe5 = 0,559 ОЕ
I1aoe5·Iн5 = 703,449 А I1poe5·Iн5 = 489,231 А
I1oe5·Iн5 = 856,848 А
Сетевая мощность:
Pcoep5 = I1aoe5 = 0,804 ОЕ Pcp5 = Pcoep5·Sб5 = 464,3 кВт
Потери в меди:
ΔPмoep5 = I2oe5²·Rkoe5 = 0,041 ОЕ
ΔPмp5 = ΔPмoep5·Sб5 = 23,79 кВт
Суммарные потери:
ΔPoep5 = ΔPмoep5 + G0oe5 + ΔPмexoe5 = 0,125 ОЕ
ΔPp5 = ΔPoep5·Sб5 = 72,19 кВт
Рабочая мощность на валу:
Pвoep5 = Pcoep5 − ΔPoep5 = 0,679 ОЕ
Pвp5 = Pвoep5·Sб5 = 392,1 кВт
Рабочая скорость ротора:
ωp5 = ωc· (1−sp5) = 304,534 рад/с
Коэффициент мощности в рабочем режиме:
сosφр5 = I1аое5/I1ое5 = 0,821
КПД двигателя в рабочем режиме:
ηр5 = Рвоер5/Рсое5 = 0,845
Рабочий критерий оптимальности:
Vp5 = ηp5·cosφ5p = 0,693