Отчет о самостоятельной работе жду личным сообщением в ВК.

Классы геометрия на 28.04

Подготовка к ОГЭ

Решите задачи по вариантам. К каждой задаче оформите чертеж (на нем подпишите условия задачи), запишите решение и ответ.

Отчет о самостоятельной работе жду личным сообщением в ВК.

Каждый вариант решает по 2 таблицы.

1 вариант (таблица 1)

№	Задания	Ответы
	Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:2:3:4. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в градусах.
	Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.
	Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.
	На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
	Какие из следующих утверждений верны?   1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.   Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1 вариант (таблица 2)

№	Задания	Ответы
	Около тра­пе­ции, один из углов ко­то­рой равен 49°, опи­са­на окруж­ность. Най­ди­те осталь­ные углы тра­пе­ции. Запишите ве­ли­чи­ны углов в ответ без пробелов в по­ряд­ке неубывания
	В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
	Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
	Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
	Какие из следующих утверждений верны?   1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.   Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

2 вариант (таблица 1)

№	Задания	Ответы
	В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции из­вест­ны вы­со­та, мень­шее ос­но­ва­ние и угол при ос­но­ва­нии. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние.
	AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
	Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.
	На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.
	Какие из следующих утверждений верны?   1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.   Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

2 вариант (таблица 2)

№	Задания	Ответы
	Найдите угол ABC рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 80° соответственно.
	Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
	Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
	На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
	Какие из следующих утверждений верны?   1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Квадрат не имеет центра симметрии.   Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.