Значение тригонометрических функций для некоторых углов

Урок Геометрия, 10 класс

Тема: Повторение. Треугольники.

1. Перейдите по ссылке: https://resh.edu.ru/subject/lesson/4677/main/19045/

знакомство с теорией урока.

2. Домашнее задание: На РЭШ Выполните контрольные задания В1 и В2. Решение (фото решений) пришлите на email: s.v.apanasenco@mail.ru до 27.04.

Конспект урока

Геометрия, 10 класс

Урок №1. Треугольники

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1. Повторение теории по теме «Треугольники»;

2. Решение задач по теме «Треугольники»;

3. Теорема косинусов.

Глоссарий

Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой; трех отрезков, попарно соединяющих эти точки; и ограниченная ими часть плоскости. Точки – это вершины треугольника, отрезки – это стороны треугольника.

Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Основная литература:

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия 10-11 кл.

Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В. Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. Базовый и профильный уровень

Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс

Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя

Атанасян Л. С. и др.: Геометрия. 10 класс. Поурочные разработки к учебному комплекту

Математика 10-11 класс. Геометрия. Сборник рабочих программ: базовый и углубленный уровень

Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф. Геометрия. 10 класс. Технологические карты уроков по учебнику ФГОС

Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений

Открытые электронные ресурсы:

Федерация Интернет-образования, сетевое объединение методистов www.som.fio.ru

Российская версия международного проекта Сеть творческих учителей it-n.ru

Российский общеобразовательный портал www.school.edu.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Треугольник в блеске.

Бриллиант, ограненный алмаз. В нем 57 граней. Основные грани камня имеют треугольную форму. За счет этого происходит великолепная игра света, переходящая в ослепительный блеск.

Рассмотрим эту фигуру и ее свойства.

Треугольник АВС – это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков: попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами треугольника. Обратите внимание на расположение углов и на обозначение сторон. Напротив угла В лежит сторона треугольника b.

Задача 1