Расчет активного фильтра на операционных усилителях

Московский Киновидеоинститут ФилиалСанкт-Петербургского Государственного Университета Кино и Телевидения

Курсовая работа

 

По дисциплине «Основы теории цепей»

специальность «Аудиовизуальная Техника»

студенческий билет №

вариант 4

 

 

Выполнил: студент 2-го сокр. курса

 

Преподаватель: Слепцов В.В.

 

Москва 2011 год.

Содержание

Введение 2

1. Исходные данные 3

2. Расчет реальной ЛАЧХ 4

3. Расчет активного фильтра на операционных усилителях 7

Заключение 11

Список литературы 12

 

Введение

Целью курсовой работы является расчет реальной ЛАЧХ фильтра и определение передаточной функции устройства, изучение особенностей расчета электрических цепей с активными элементами. По полученным данным необходимо также выполнить анализ свойств активных полосовых фильтров в частотной области с их реализацией на базе типовых схем операционных усилителей.

Исходные данные

Задание: идеальная ЛАЧХ для расчета фильтра

 

Вариант №2

 

Расчет реальной ЛАЧХ

Реальная асимптотическая ЛАЧХ состоит из отрезков прямых, проходящих с различными углами наклона по отношению к оси абсцисс. Переходная часть характеристики формируется из отрезков с углом наклона, кратным ±2*(20) дВ/дек, а установившаяся часть – 0*(20) дВ/дек.

Реальная ЛАЧХ представлена на рис.1. Участок в диапазоне 10⁶ – 10⁷ Гц (1 декада) и далее не имеет отрезка с углом наклона 0. Начало НЧ-участка ограничиваем значением К = 0,01.

Рисунок 1. Реальная ЛАЧХ полосового фильтра

 

Определяем угловые частоты участков идеальной ЛАЧХ:

 

 

Находим постоянные времени участков реальной ЛАЧХ:

 

Постоянные времени звеньев:

 

 

 

Расчет активного фильтра на операционных усилителях

Составляем передаточную функцию фильтра, формируя элементы с показателем наклона (+2) в числителе, а наклона (-2) – в знаменателе. Показатель степени элемента будет равен показателю наклона участка ЛАЧХ. Преобразуем выражение таким образом, чтобы выделить произведение элементов, соответствующих передаточным функциям типовых схем включения операционных усилителей.

 

Получилось 3 вида схем включения операционного усилителя (рис.3-5).

а) Пропорциональноинтегрирующий усилитель (ПИ-регулятор)

Рисунок 3. Схема ПИ-регулятора

Передаточная функция:

 

б) Интегро-дифференцирующее звено с коэффициентом передачи, равным единице, и постоянными времени дифференциатора Т₁ и интегратора Т₂:

 

Рисунок 4. Схема интегро-дифференцирующего звена

 

 

в) Апериодическое звено с постоянной времени T:

 

Рисунок 5. Схема апериодического звена.

При формировании схемы фильтра необходимо последовательно включить по инвертирующей схеме одно пропорциональное звено, четыре интегро-дифференциальных (два блока по два одинаковых звена) и в конце схемы два апериодических. Схема включения состоит из 8 звеньев и приведена на рис.6.

Рисунок 6. Схема включения операционных усилителей

 

Произведем расчет и выбор параметров элементов схемы.

1. Звено U1 Пропорционально-интегрирующий усилитель

 

К= R₂ / R₁ = Принимаем R₂=100 кОм, R₁= Om

С₁ R₂ = 0.16

С₁ =0.16/ =1.6* =1.6 мкФ

К= R₂ / R₁ = Принимаем R₂=100 кОм, R₁= Om

1. Звенo U2

К= R₅ / R₄ = 1 Принимаем R₅=100 кОм, R₄= Om

С₂ R₅ = 0.16;

С₂ =0.16/ =1.6* =1.6 мкФ

Звенья U3 и U4

К= R₅ / R₄ = 1

Принимаем R₅=100 кОм, R₄= Om

С₃ R₇ = 32*

С₃=32* / = 32*10^-9 Ф=32 нФ

С₄ R₈ = 12*

С₄=12* / =0.12* =0.12 мкФ

К= R₁₀ / R₁₁ = 1

Принимаем R₁₁=100 кОм, R₁₀= Om

С₅ R₁₀ = 32*

С₅ = 32* / = 32*10^-9 Ф=32 нФ

С₆ R₁₁ = 12*

С₆=12* / =0.12* =0.12 мкФ

 

1. Звенья U5 и U6

К= R₁₄ / R₁₃ = 1

Принимаем R₁₄=100 кОм, R₁₃= Om

С₇ R₇ =

С₇= / = Ф= нФ

С₈ R₁₄ =

С₈= / =16* = 16 нФ

Принимаем R₁₇=100 кОм, R₁₆= Om

К= R₁₇ / R₁₆ = 1

С₉ R₁₆ =

С₉ = / = Ф=32 нФ

С₁₀ R₁₇ = ; С₁₀= / =16* = 16 нФ

U7 и U8 Апериодические Звенья

К= R₂₀ / R₁₉ = 1

Принимаем R₂₀=100 кОм, R₁₉= Om

С₁₁ R₂₀ =

С₁₁= / = Ф= 1.6 нФ

 

К= R₂₃ / R₂₂ = 1

Принимаем R₂₃=100 кОм, R₂₂= Om

С₁₂ R₂₃ =

С₁₂= / = Ф= нФ

Заключение

В курсовой работе были произведены расчет и построение характеристик реальной ЛАЧХ полосового фильтра, определена и разбита на типовые звенья передаточная функция устройства, разработана схема ее реализации при использовании семи типовых схем операционных усилителей и найдены параметры их элементов.

Список литературы

В.Г.Лукашкин, В.К.Гарипов, В.В.Слепцов, А.В.Вишнеков

Автоматизация измерений,контроля и управления. – М.:

Машиностроение, 2006. – 663 с.

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1988. – 679 с.

Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов.– 4-еизд., перераб. И доп. – М.: СПб Изд-во «Профессия», 2004. – 747 с.

Ким, Д.П. Теория автоматического управления: учеб. пособие для студентов вузов/Д. П. Ким. – М.: Физматлит, 2003 – Т.1: Линейные системы. – 2003. – 287 с.

Теория автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высшая школа, 1986. – 367 с.

Туманов М.П. Теория управления. Теория линейных систем автоматического управления: Учебное пособие. – МГИЭМ. – М., 2005. – 82 с.