Физическое обоснование работы:
Общая функциональная схема
Функциональная схема автоматической системы регулирования (АСР) температуры в сушильной камере показана на рис.1.
Рис.1 Функциональная схема АСР в сушильной камере
В пожароопасной сушильной камере автоматически регулируется температура воздуха с использованием безопасных средств автоматики. Температура воздуха в сушильной камере измеряется манометрическим термометром с пневмопреобразователем, на выходе которого будет аналог этой температуры в виде давления сжатого воздуха Pфакт. Этот сигнал Рфакт подается по цепи отрицательной обратной связи на вход регулятора. Пневматический регулятор имеет задатчик температуры в виде аналогового сигнала Рзад - давления сжатого воздуха.
Так как в автоматической системе регулирования используется отрицательная обратная связь, то ошибка регулирования температуры представляется в виде аналогового сигнала - давления сжатого воздуха DР, DР = Рфакт - Рзад.
Аналог ошибки регулирования температуры DР подается на регулятор, выходная величина которого, в виде усиленного давления сжатого воздуха Р, поступает на исполнительный механизм, например, на мембранный клапан. Используем наиболее простой пропорциональный регулятор с законом регулирования
Р=Кр DР,
где Кр - коэффициент усиления регулятора.
Изменение давления сжатого воздуха Р в процессе регулирования изменяет проходное сечение мембранного клапана, тем самым изменяется количество подаваемого пара Q в калорифер сушильной камеры с целью устранения отклонения температуры в камере от заданной, то есть процессы регулирования направлены на стабилизацию равенства Рзад = Рфакт, при DР, стремящемся к нулю.
Компоненты системы
Для построения структурной схемы АСР температуры рассмотрим передаточные функции отдельных элементов системы.
1.Передаточную функцию объекта регулирования - сушильной камеры, без учета весьма малой инерционности калорифера, можно представить в виде
, (1)
где S - параметр Лапласа, который при нулевых начальных условиях отождествляется с оператором дифференцирования S = d/dt;
- изображение по Лапласу температуры воздуха в камере;
Q(s) - изображение по Лапласу расхода подаваемого пара;
Коб - коэффициент передачи (усиления) сушильной камеры;
Т1 - постоянная времени сушильной камеры, - мера инерционности объекта регулирования.
2. Передаточная функция датчика температуры - манометрического термометра с пневмопреобразователем:
, (2)
где Рфакт(S) - изображение по Лапласу фактической температуры в камере в виде аналогового сигнала - давление на выходе датчика Pфакт;
Kд - коэффициент передачи датчика;
Т2 - постоянная времени датчика.
3. Передаточная функция пропорционального регулятора:
, (3)
где DР(S) = Рфакт(S) - P(S)зад, - изображение по Лапласу ошибки регулирования в виде аналога отклонения температуры от заданной;
P(S) - изображение по Лапласу давления сжатого воздуха, попадающего на мембранный клапан;
Kр - коэффициент усиления регулятора;
Рзад(S) - изображение по Лапласу управляющего воздействия (положение задатчика регулятора).
4. Передаточная функция исполнительного механизма (мембранного клапана):
, (4)
где К исп - коэффициент передачи (усиления) исполнительного механизма;
Т3 - постоянная времени исполнительного механизма.
Определение показателей качества автоматической системы регулирования (АСР)
Таким образом, структурная схема АСР температуры в сушильной камере для нашего случая преобразуется и показана на рис.2
Рис.2 Структурная схема АСР температуры в сушильной камере
Все параметры элементов АСР представлены в операторной форме.
Передаточная функция АСР в разомкнутом состоянии W(S) раз равна произведению передаточных функций отдельных элементов (звеньев).
(5)
= 
К- общий коэффициент усиления АСР в разомкнутом состоянии
К=Кр Кисп Коб Кд;
А0 = 
А1 = 
А2= 
А3=1
Передаточная функция АСР в замкнутом состоянии:
(6)
Дифференциальное уравнение АСР в операторной форме будет иметь вид:
(7)
От преобразований Лапласа перейдем к оригиналам функций во временной области toC(t), Рзад(t), S=d/dt (т.е. получим дифференциальное уравнение АСР в замкнутом состоянии)
(8)
Общее и частное решение этого дифференциального уравнения определяет показатели качества регулирования. Для определения запасов устойчивости АСР по фазе и амплитуде воспользуемся передаточной функцией системы в разомкнутом состоянии (5). Перейдем от преобразований Лапласа к преобразованиям Фурье, с помощью замены S=jw, получим выражение для частотной передаточной функции
, (9)
где 
, 
- круговая частота входных воздействий на АСР.
Выделив из уравнения (9) вещественную и мнимую часть получим,
(10)
Из этого выражения получаются формулы для вычисления значений амплитудно-частотной А(
) и фазово-частотной 
характеристик АСР в разомкнутом состоянии.
После преобразования получим
(11)
, (12)
где - сдвиг фазы выходного сигнала АСР в радианах.
Вычисление значений 
, на всем диапазоне дает возможность построить амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ) системы в разомкнутом состоянии и определить запасы устойчивости АСР по фазе (
) и амплитуде (а).
Показатели качества регулирования: время переходного процесса в АСР - tп, динамический заброс в переходном процессе 
tдин, статическая ошибка установившегося режима tст определяются по результатам общего и частного решения дифференциального уравнения АСР в замкнутом состоянии (8), при скачкообразном изменении управляющего воздействия Рзад. Например, при скачкообразном изменении положения задатчика регулятора от 00 до 1000 С, то есть Рзад=1000С.
Для этих начальных условий, для устойчивой системы общее и частное решение исходного дифференциального уравнения (8), характеризующее переходный и установившейся температурный режим - в камере tc имеет вид
, (13)
где К- коэффициент усиления АСР в разомкнутом состоянии,
К=Кд Кр Кисп Коб;
Рзад - заданные регулятору значения температуры в камере (Рзад=1000С);
А3=1; Т1, Т2, Т3 - постоянные времени соответственно объекта (камеры), датчика исполнительного механизма; t - время.
или для нашего случая 
Приложение 3