Класс. 34серия. Признаки делимости 2.
331. Рассмотрим числовую последовательность 12 + 34, 56 + 78, 910 + 1112, 1314 + 1516, и т.д. Сколько чисел в этой последовательности делятся на 4?
332. 
A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
333. В справочнике "Магия для чайников" написано: Замените в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные – на разные. Если полученное число окажется простым, случится настоящее землетрясение. Возможно ли таким образом устроить землетрясение?
334. Двое пишут а) 30-значное; б) 20-значное число, употребляя только цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй, третью – первый и т. д. Может ли второй добиться того, чтобы полученное число разделилось на 9, если первый стремится ему помешать?
335. Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
336. Мальчик Степа записал сегодняшнее число и поставил восклицательный знак 27022019! Его одноклассник Степа подумал, что это факториал (27022019!=1·2·3·…·27022019) и посчитал десятичную запись этого числа и показал их однокласснику Степе. Тому стало интересно, и он сначала посчитал сумму цифр полученного числа. Затем сумму цифр результата и так далее пока не получилась одна цифра. Какая цифра у Степы оказалась в конце?
Класс. 34 серия. Признаки делимости 2.
331. Рассмотрим числовую последовательность 12 + 34, 56 + 78, 910 + 1112, 1314 + 1516, и т.д. Сколько чисел в этой последовательности делятся на 4?
332. A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
333. В справочнике "Магия для чайников" написано: Замените в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные – на разные. Если полученное число окажется простым, случится настоящее землетрясение. Возможно ли таким образом устроить землетрясение?
334. Двое пишут а) 30-значное; б) 20-значное число, употребляя только цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй, третью – первый и т. д. Может ли второй добиться того, чтобы полученное число разделилось на 9, если первый стремится ему помешать?
335. Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
336. Мальчик Степа записал сегодняшнее число и поставил восклицательный знак 27022019! Его одноклассник Степа подумал, что это факториал (27022019!=1·2·3·…·27022019) и посчитал десятичную запись этого числа и показал их однокласснику Степе. Тому стало интересно, и он сначала посчитал сумму цифр полученного числа. Затем сумму цифр результата и так далее пока не получилась одна цифра. Какая цифра у Степы оказалась в конце?
класс. 34 серия. Признаки делимости 2.
331. Рассмотрим числовую последовательность 12 + 34, 56 + 78, 910 + 1112, 1314 + 1516, и т.д. Сколько чисел в этой последовательности делятся на 4?
332. A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
333. В справочнике "Магия для чайников" написано: Замените в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ одинаковые буквы на одинаковые цифры, а разные – на разные. Если полученное число окажется простым, случится настоящее землетрясение. Возможно ли таким образом устроить землетрясение?
334. Двое пишут а) 30-значное; б) 20-значное число, употребляя только цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй, третью – первый и т. д. Может ли второй добиться того, чтобы полученное число разделилось на 9, если первый стремится ему помешать?
335. Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
336. Мальчик Степа записал сегодняшнее число и поставил восклицательный знак 27022019! Его одноклассник Степа подумал, что это факториал (27022019!=1·2·3·…·27022019) и посчитал десятичную запись этого числа и показал их однокласснику Степе. Тому стало интересно, и он сначала посчитал сумму цифр полученного числа. Затем сумму цифр результата и так далее пока не получилась одна цифра. Какая цифра у Степы оказалась в конце?