Уравнения элементов следящих систем

В неизменяемую часть СС могут входить различные элементы в зависимости от варианта задания КП. Ниже приводится уравнения, описывающие динамику элементов следящих систем.

1. Уравнение элемента сравнения (потенциометры, вращающиеся трансформаторы)

и_δ = К_δ(β - α) = К_δδ (2.1)

В качестве усилителя мощности в заданиях используются генераторы постоянного тока, электромашинные усилители и транзисторные усилители.

2. Уравнение генератора

(Т_ОВГ р + 1)е + R_ЯГ i_Я = μ·и₁ (2.2)

3. Уравнение электромашинного усилителя (ЭМУ)

(а₂ р² + а₁ р + 1)е + (L_ЭМУ р + R_ЭМУ) i_Я = μ·и₁ (2.3)

4. Уравнение транзисторного усилителя

(Т_У р + 1)е = μ·и₁ (2.4)

5. Уравнение якорной цепи исполнительного двигателя

(L_Ц р + R_Ц ) i_Я + К_ΩΩ_Д = е (2.5)

6. Выражение электромагнитного момента, развиваемого ИД,

М_Д = К_М i_Я (2.6)

7. Уравнение моментов на валу ИД

J_Д рΩ_Д = М_Д - М_НД (2.7)

8. Уравнение моментов на валу нагрузки (объекта управления)

М_Н = J_Н рΩ + М_C (2.8)

9. Связь между моментами М_Н и М_НД на валах редуктора

М_н = i М_нд (2.9)

10. Угловая скорость вращения объекта

Ω_Д = i·Ω (2.10)

11. Уравнение тахогенератора

(Т_ТГ р + 1)и_ТГ =К_ТГ рα (2.11)

В расчетах допускается принять постоянную времени тахогенератора Т_ТГ =0.

В приведенных уравнениях и в заданиях на курсовой проект приняты следующие обозначения:

и_δ – напряжение рассогласования, В;

К_δ – коэффициент передачи элемента сравнения, В/рад;

β – угол поворота командной оси, рад;

α – угол поворота исполнительной оси, рад;

δ – рассогласование (ошибка регулирования) по углу поворота исполнительной оси относительно задающей, угловые мин;

Т_ОВГ - постоянная времени обмотки возбуждения генератора, с;

R_ЯГ и R_ЭМУ – сопротивления якоря, соответственно, генератора и ЭМУ, Ом;

а₁, а₂ – коэффициенты, характеризующие запаздывание при нарастании э.д.с. в продольной и поперечной цепях ЭМУ, с и с²;

L_ЭМУ – индуктивность ЭМУ, Гн;

i_Я – ток в цепи якоря двигателя, А;

μ – коэффициент передачи звена (генератора, электромашинного усилителя и транзисторного усилителя) по напряжению;

R_Ц – суммарное сопротивление силовой цепи ИД, Ом;

L_Ц – суммарная индуктивность силовой цепи ИД, Гн;

К_Ω – коэффициент пропорциональности между противо-э.д.с. и угловой скоростью ИД, В·с/рад;

Ω_д – угловая скорость ИД, рад/с;

J_Д, J_Н – моменты инерции, соответственно, якоря ИД и нагрузки, кг·м²;

е - э.д.с. (напряжение) на выходе генератора, электромашинного усилителя и транзисторного усилителя, В;

М_Д – электромагнитный момент, развиваемый ИД, Н·м;

М_НД – момент нагрузки на валу объекта, приведенный к валу ИД, Н·м;

К_M – коэффициент пропорциональности между моментом и током ИД, Н·м/А;

и₁ – напряжение управления (напряжение управления, В;

J_Н - момент инерции объекта управления, кг·м²;

М_С – момент сопротивления на валу объекта управления, Н·м;

i – передаточное число редуктора;

К_ТГ – коэффициент передачи тахогенератора ТГ, В·с/рад;

Т_ТГ – постоянная времени инерции тахогенератора, с;

β′_а – максимальное значение скорости управляющего воздействия, рад/с;

β″_а - максимальное значение ускорения управляющего воздействия, рад/с²;

М – показатель колебательности.

 

2.3. Структура курсового проекта

Расчетная часть курсового проекта должна содержать разделы:

1. Исходные данные и задание, подписанные студентом и преподавателем.

2. Описание функциональной схемы следящей системы.

3. Расчет передаточной функции неизменяемой части СС W_НЧ(р) и построение соответствующей ЛАЧХ L_НЧ.

4. Расчет и построение желаемой ЛАЧХ - L_Ж.

5. Расчет передаточной функции W_КУ1(р) последовательного корректирующего устройства КУ1.

6. Составление и расчет принципиальной электрической схемы КУ1.

7. Расчет передаточной функции корректирующего устройства КУ2 или КУ3.

8. Построение графиков переходных процессов при применении рассчитанных корректирующих устройств.

9. Список использованной литературы.

Графическая часть выполняется в виде схем и чертежей, помещенных в текст пояснительной записки. Для принципиальной электрической схемы КУ1 составить таблицу перечня элементов. Графическую часть необходимо выполнить с учетом требований ГОСТ и ЕСКД.

 

 

3. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Каждое задание содержит схему следящей системы и исходные данные к ней (рис.3.1…3.10).

При выполнении заданий №№ 3, 4 и 7 следует учесть, что падение напряжения на резисторе R_C равно

; (3.1)

Напряжение, снимаемое с мостовой схемы в задании № 0, равно

, (3.2)

где К – коэффициент пропорциональности.

В вариантах 5, 6 и 9 передаточное число i₁ редуктора Р1 равно

(3.3)

Пояснение принципа работы следящей системы приведено в п.4.

При разработке структурной схемы можно принять, что транзисторный усилитель ТУ является безынерционным звеном, а динамика работы остальных схем описана уравнениями (2.1...2.11).

 

 

	ТУ	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,05	0,04	0,03	0,02	0,01	Рис.3.1. Вариант № 0 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ
КΩ	0,45	0,45	0,5	0,5	0,55	0,55	0,6	0,6	0,65	0,65
LЦ	0,03	0,03	0,03	0,025	0,022	0,025	0,03	0,035	0,03	0,015
RЦ
μ
JД	0,34	0,29	0,25	0,21	0,18	0,25	0,11	0,9	0,12	0,7
JH	7·105	12·105	19·105	17·105	22·105	29·105	25·105	15·105	11·105	8·105
i	1,2·103	1,2·103	1,2·103	1,6·103	1,6·103	1,6·103	1,8·103	1,8·103	1,8·103	1,8·103
Кδ						1,5	1,5	1,5	1,5	1,5
М	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6
δ
β"max	0,05	0,15	0,2	0,25	0,2	0,15	0,1	0,15	0,05	0,05
β'max	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,1
Вариант

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.2. Вариант № 1 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ		3,5		4,5			3,5		4,5
КΩ	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6
LЦ	0,01	0,015	0,02	0,01	0,015	0,02	0,01	0,015	0,02	0,01
RЦ		4,5		5,5		6,5		7,5		8,5
RЯГ	1,6	3,2	2,8	1,6	3,2	2,8	1,6	3,2	2,8	1,6
ТОВГ	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,4	0,5	0,6	0,7
μ
КТГ	1,2	1,3	1,4	1,3	1,2	1,4	1,3	1,2	1,3	1,3
JД	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
JH	1·105	2·105	3·105	4·105	5·105	6·105	7·105	8·105	9·105	2·105
i	1·103	2·103	3·103	1·103	2·103	3·103	1·103	2·103	3·103	4·103
Кδ
М	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,7	≤1,7	≤1,7	≤1,7	≤1,7
δ
β"max	0,2	0,3	0,2	0,3	0,2	0,3	0,2	0,3	0,2	0,3
β'max	0,4	0,5	0,6	0,4	0,5	0,6	0,4	0,5	0,6	0,7
Вариант

 

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.3. Вариант № 2 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	2,5	2,8	3,1	3,4	3,7		4,3	4,6	4,9	5,2
КΩ	0,6	0,4	0,6	0,4	0,6	0,4	0,6	0,4	0,6	0,4
LЦ	0,015	0,025	0,015	0,025	0,015	0,025	0,015	0,025	0,015	0,025
RЦ		3,5		4,5		5,5		6,5		7,5
LЭМУ	0,6	0,7	0,8	0,6	0,7	0,8	0,6	0,7	0,8	0,6
а2	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,001	0,0015
а1	0,03	0,05	0,07	0,04	0,06	0,03	0,05	0,07	0,04	0,06
RЭМУ	1,4	2,4	3,4	1,4	2,4	3,4	1,4	2,4	3,4	1,4
μ
КТГ	1,2	1,3	1,4	1,3	1,2	1,4	1,3	1,2	1,3	1,3
JД	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
JH	1·105	2·105	3·105	4·105	5·105	6·105	7·105	8·105	9·105	2·105
i	1·103	2·103	3·103	1·103	2·103	3·103	1·103	2·103	3·103	4·103
Кδ
М	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,7	≤1,7	≤1,7	≤1,7	≤1,7
δ
β"max	0,2,	0,3	0,2	0,3	0,2	0,3	0,2	0,3	0,2	0,3
β'max	0,4	0,5	0,6	0,4	0,5	0,6	0,4	0,5	0,6	0,7
Вариант

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.4. Вариант № 3 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	2,8	3,2	3,6		4,4	4,8	4,4		3,6	3,2
КΩ	0,7	0,7	0,5	0,5	0,6	0,6	0,7	0,7	0,5	0,5
LЦ	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,025	0,02	0,015	0,01	0,015
RЦ		5,3	5,6	5,9	6,2	6,5	6,8	7,1	7,4	7,7
RЯГ	1,6	3,6	2,4	1,2	3,2	2,6	1,8	3,2	2,4	3,6
ТОВГ	0,5	0,6	0,7	0,8	0,5	0,6	0,7	0,8	0,7	0,6
μ
JД	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18	0,2	2,2	2,4	2,6	2,8
JH	15·104	17·104	19·105	21·104	23·104	25·104	27·104	29·104	31·104	33·104
i	1,5·103	2,5·103	2·103	1,5·103	2,5·103	2·103	1,5·103	2,5·103	2·103	1,5·103
Кδi
М	≤1,4	≤1,4	≤1,5	≤1,5	≤1,6	≤1,6	≤1,5	≤1,5	≤1,4	≤1,4
δ
β"тах	0,15	0,2	0,25	0,3	0,15	0,2	0,1	0,15	0,2	0,3
β'тах	0,4	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,2	0,3	0,4	0,5
Вариант

 

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.5. Вариант № 4 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	2,8	3,2	3,6		4,4	4,8	4,4		3,6	3,2
КΩ	0,5	0,5	0,4	0,4	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,8
LЦ	0,01	0,02	0,03	0,02	0,01	0,03	0,02	0,01	0,03	0,02
RЦ
RЯГ	3,5	3,3	3,1	4,4	4,1	3,9	2,7	2,4	2,1	3,5
ТОВГ	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85
μ
а2	0,001	0,002	0,001	0,0025	0,001	0,0025	0,001	0,0015	0,001	0,002
а1	0,03	0,05	0,04	0,06	0,03	0,05	0,04	0,06	0,03	0,05
JД	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18	0,2	0,22	0,24	0,26	0,28
JH	1,5·105	1,7·105	1,9·105	2,1·105	2,3·105	2,5·105	2,7·105	2,9·105	3,1·105	3,3·105
i	1,5·103	2,5·103	2·103	1,5·103	2,5·103	2·103	1,5·103	2·103	3·103	2,5·103
Кδ
М	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6
δ
β"тах	0,2,	0,15	0,25	0,2	0,15	0,1	0,25	0,2	0,15	0,1
β'тах	0,5	0,4	0,7	0,6	0,5	0,4	0,7	0,6	0,5	0,4
Вариант

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.6. Вариант № 5 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	2,8	2,8	3,2	3,2	3,6	3,6			4,4	4,4
КΩ	0,4	0,4	0,4	0,6	0,6	0,6	0,8	0,8	0,8	0,8
LЦ	0,01	0,015	0,02	0,025	0,02	0,015	0,01	0,015	0,02	0,015
RЦ	3,5		4,5		5,5		6,5		7,5
RЯГ	2,5	3,5	2,5	3,5	2,5	3,5	2,5	3,5	2,5	3,5
ТОВГ	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5
μ
КТГ	1,2	1,2	1,2	1,4	1,4	1,4	1,6	1,6	1,6	1,8
JД	0,08	0,12	0,09	0,11	0,15	0,18	0,21	0,25	0,29	0,34
JH	0,7·105	1,2·105	1,9·105	2,2·105	2,9·105	2,5·105	1,6·105	1,1·105	0,8·105	0,9·105
i	1,2·103	1,6·103	2·103	2,4·103	2·103	1,6·103	1,2·103	2·103	2,4·103	2·103
Кδ					1,5	1,5	1,5	1,5	1,7	1,8
М	≤1,2	≤1,2	≤1,2	≤1,3	≤1,3	≤1,3	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,5
δ
β"тах	0,1	0,2	0,15	0,25	0,1	0,2	0,15	0,25	0,1	0,2
β'тах	0,4	0,3	0,2	0,4	0,3	0,2	0,4	0,3	0,2	0,4
Вариант

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.7. Вариант № 6 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	2,8	2,8	3,2	3,2	3,6	3,6			4,4	4,4
КΩ	0,4	0,4	0,4	0,5	0,5	0,5	0,6	0,6	0,6	0,6
LЦ	0,01	0,015	0,02	0,01	0,015	0,02	0,01	0,015	0,02	0,01
RЦ		4,5		5,5		6,5		7,5		8,5
а2	15∙10-4	25∙10-4	15∙10-4	25∙10-4	15∙10-4	25∙10-4	15∙10-4	25∙10-4	15∙10-4	25∙10-4
а1	0,045	0,045	0,055	0,055	0,065	0,065	0,055	0,055	0,045	0,045
RЭМУ	1,8	1,8	2,2	2,2	2,4	2,4	2,6	2,6	2,8	2,8
LЭМУ	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85
μ
КТГ	1,6	1,6	1,6	1,6	1,4	1,4	1,4	1,2	1,2	1,2
JД	0,34	0,29	0,25	0,21	0,18	0,15	0,11	0,09	0,12	0,08
JH	7·105	12·105	19·105	17·105	22·105	29·105	25·105	15·105	11·105	8·105
i
Кδ						1,5	1,5	1,5	1,5	1,5
М	≤1,2	≤1,2	≤1,2	≤1,3	≤1,3	≤1,3	≤1,3	≤1,4	≤1,4	≤1,4
δ
β"тах	0,1	0,2	0,15	0,25	0,1	0,2	0,15	0,25	0,1	0,2
β'тах	0,4	0,3	0,2	0,4	0,3	0,2	0,4	0,3	0,2	0,4
Вариант

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.8. Вариант № 7 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	2,8	2,8	3,1	3,1	3,4	3,4	3,7	3,7
КΩ	0,4	0,4	0,4	0,5	0,5	0,5	0,6	0,6	0,6	0,6
LЦ	0,01	0,015	0,02	0,025	0,02	0,015	0,01	0,015	0,02	0,025
RЦ	3,5		4,5		5,5		6,5		7,5
μ
JД	0,34	0,29	0,25	0,21	0,18	0,15	0,11	0,09	0,12	0,07
JH	7·105	12·105	19·105	17·105	22·105	29·105	25·105	15·105	11·105	8·105
i
Кδ			1,8	1,8	2,2	2,2	2,8	2,8	2,5	2,5
М	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4
δ				6-
β"тах	0,05	0,15	0,2	0,25	0,2	0,15	0,1	0,15	0,05	0,1
β'тах	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,2
Вариант

 

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.9. Вариант № 8 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	2,8	2,8	2,8	3,5	3,5	3,5	4,2	4,2	4,2	4,9
КΩ	0,4	0,4	0,4	0,6	0,6	0,6	0,6	0,8	0,8	0,8
LЦ	0,01	0,015	0,02	0,025	0,02	0,015	0,01	0,015	0,02	0,025
RЦ	3,5		4,5		5,5		6,5		7,5
КТГ	1,2	1,3	1,4	1,15	1,25	1,35	1,2	1,3	1,4	1,5
μ
JД	0,34	0,31	0,28	0,25	0,38	0,35	0,32	0,29	0,41	0,37
JH	0,7·105	1,2·105	1,9·105	1,7·105	2,2·105	2,9·105	2,5·105	1,5·105	0,9·105	1,8·105
i
Кδ	3,6	3,6	4,1	4,1	4,7	4,7	5,2	5,2
М	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,4	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6	≤1,6
δ
β"тах	0,05	0,15	0,2	0,25	0,2	0,15	0,1	0,15	0,05	0,1
β'тах	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,2
Вариант

 

 

 

	ТУ	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	0,005	0,007	0,009	0,006	0,008	Рис.3.10. Вариант № 9 функциональной схемы СС и для неё варианты № 0…9 исходных данных
КМ	3,1	3,5	3,9	4,4		3,6	3,2		4,5	5,2
КΩ	0,4	0,4	0,4	0,5	0,5	0,5	0,5	0,6	0,6	0,6
LЦ	0,01	0,015	0,02	0,025	0,015	0,02	0,01	0,025	0,01	0,015
RЦ		3,5		4,5		5,5		6,5		7,5
μ
КТГ	1,2	1,3	1,4	1,5	1,2	1,4	1,3	1,5	1,4	1,2
JД	0,33	0,28	0,24	0,2	0,25	0,3	0,35	0,42	0,48	0,51
JH	1,5·105	1,7·105	1,9·105	2,1·105	2,3·105	2,5·105	2,7·105	2,9·105	3,1·105	3,3·105
i
Кδ		2,5		3,5		4,5		5,5		6,5
М	≤1,2	≤1,3	≤1,4	≤1,5	≤1,6	≤1,5	≤1,5	≤1,3	≤1,4	≤1,2
δ
β"тах	0,15	0,2	0,25	0,3	0,15	0,2	0,1	0,3	0,15	0,25
β'тах	0,4	0,2	0,3	0,4	0,5	0,4	0,2	0,3	0,4	0,5
Вариант

 

4. ПРИМЕР КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

4.1. Описание принципа действия следящей системы

Принципиальная схема электрической следящей системы рулевого устройства приведена на рис.4.1.^*

При повороте штурвала относительно нейтрального положения на угол b c сельсина СД снимается сигнал переменного электрического напряжения ~u_b, амплитуда которого пропорциональна величине указанного угла. Руль при этом отклоняется от диаметральной плоскости на угол a. С сельсина СП снимается сигнал переменного электрического напряжения ~u_a, амплитуда которого пропорциональна величине угла a. Оба сельсина по выходным напряжениям включены последовательно и в противофазе. За счет такого включения образуется сигнал переменного напряжения в соответствии с выражением

~u_d=~u_b-~u_a (4.1)

Сигнал ~u_d является сигналом, отображающим ошибку регулирования угла поворота руля. Амплитуда сигнала ~u_d пропорциональна разности заданного b и фактического a значений углов поворота руля, а фаза сигнала ~u_d, принимающая два значения – 0 и 180^О, указывает на знак отклонения a относительно b. Фазочувствительный выпрямитель ФЧВ преобразует сигнал ~u_d переменного напряжения в сигнал =u_d постоянного напряжения так, что величина этого сигнала пропорциональна величине ошибки регулирования d=b-a и учитывающая знак этой ошибки.

Сигнал =u_d поступает на корректирующее устройство КУ1. Корректирующее устройство представляет собой электронную схему, которая преобразует входной сигнал =u_d схемы в соответствии с некоторым дифференциальным уравнением (или передаточной функцией) в выходной сигнал, который на схеме обозначен как u₁. Корректирующее устройство вводится в схему для того, чтобы работа СС происходила с заданными показателями качества при заданных изменениях входного сигнала схемы – угла b.

Транзисторный усилитель ТУ является усилителем напряжения, к выходу которого подключается маломощная нагрузка. Напряжение u₂ поступает на обмотку управления w_у магнитного усилителя. МУ в схеме является усилителем мощности, нагрузкой которого является электрический исполнительный двигатель ИД постоянного тока, который имеет большую мощность – десятки киловатт. ИД через редуктор Р поворачивает руль. Через обмотку w_ОТ в

__________________________________________________________________________________________________________

^* Примечание. На рис.4.1 сельсины, ФЧВ, ТУ и МУ показаны упрощенно в виде функциональных схем, которые правильно отражают существующие входные и выходные сигналы этих элементов и позволяет использовать дифференциальные уравнения элементов. Полные схемы этих элементов рассматриваются в дисциплине ЭФУСА.

 

 

МУ вводится положительная обратная связь по току, которая улучшают внешнюю характеристику МУ. С использованием тахогенератора ТГ, который является датчиком частоты вращения W_Д, и корректирующего устройства КУ2 в МУ вводится отрицательная обратная связь. Цель введения КУ2 та же, что и КУ1.

4.2. Исходные данные

1. Показатели качества регулирования СС:

а) d=4^'=0,00116 рад – ошибка регулирования в следящем режиме;

б) М=1,3 – показатель колебательности.

2. Параметры входного сигнала: - максимальные значения скорости и ускорения поворота штурвала.

3. Характеристики элементов СС: k_d=2, T_у=0,001, … и т.д.

4.3. Синтез корректирующего устройства КУ1

Названные показатели качества СС могут быть обеспечены введением либо только КУ1 последовательного типа, либо только КУ2 параллельного типа или в виде местной обратной связи, либо одновременно КУ1 и КУ2. Наиболее просто решается задача синтеза при введении последовательного КУ1. Синтез КУ1 состоит из шести этапов.

4.3.1. Описываем СС дифференциальными уравнениями. Выражения дифференциальных уравнений выбираются для всех элементов. Перед написанием системы дифференциальных уравнений на схеме нужно проставить разными буквами обозначения сигналов или при одинаковых буквах должны быть разные индексы. Для схемы на рис.4.1 система уравнений имеет вид

Первые 5 уравнений системы (4.2) определяются типами элементов электрической части СС, и их соединениями. Уравнения с 6 по 11 описывают механическую часть СС и для всех вариантов будут одни и те же.

При составлении уравнений системы (4.2) нужно руководствоваться правилом: число уравнений должно быть равно числу зависимых переменных. Для контроля этого правила по мере составления системы уравнений слева между двумя линиями выписываются впервые появляющиеся переменные состояния (переменные функции) СС.

В системе отмечены "коробочкой" две независимые переменные (переменные-аргументы): угол β поворота штурвала и момент сопротивления нагрузки М_С.

4.3.2. Составляем структурную схему СС. Для этого из каждого уравнения системы (4.2) определяем одну переменную-функцию, руководствуясь правилом, что из каждого уравнением должна быть выражена только та переменная, которая не выражалась ранее из другого уравнения. Этому правилу может соответствовать, например, такая система уравнений:

(4.3)

Каждому уравнению системы (4.3) соответствует блок структурной схемы СС (рис.4.2).

Полная структурная схема, составленная из блоков, приведенных на рис.4.2, представлена на рис.4.3. Из этой структурной схемы можно найти передаточную функцию неизменяемой части разомкнутой СС по ошибке