Представление чисел в ЭВМ




Теоретическая часть

Во всем мире в качестве стандарта принята кодовая таблица ASCII – американский стандарт кодов для обмена информацией, в которой для представления символа используется 8 – битовый (разрядный) код. Первые 127 кодов строго определяют ровно половину возможных символов (латинские буквы, арабские цифры, знаки препинания, управляющие сигналы).

Вторая половина кодовой таблицы ASCII (с кодами от 128 до 255) не определена американским стандартом и предназначена для размещения символов национальных алфавитов других стран (в частности, кириллицы – русских букв), псевдографических символов, некоторых математических знаков.

ASCII-кодировка символов приведена в табл. 1. Элементами изображенной матрицы являются обозначения символов, а индексами — шестнадцатеричные цифры кодов символов. Для получения шестнадцатеричного кода символа необходимо к цифре-индексу, записанной в соответствующем столбце, приписать справа цифру-индекс, размещенную в соответствующей строке матрицы. Например, символ G имеет код 47Н (H- соответствует шестнадцатеричой системе). Из шестнадцатеричного кода легко получить двоичный код путем записи каждой шестнадцатеричной цифры в двоичной системе счисления (для нашего примера получим 1000111). Если требуется по двоичному коду определить представленный им символ, то следует свернуть этот код в шестнадцатеричное число, разбить его на цифры и найти обозначение символа на пересечении столбца и строки, индексами которых являются старшая и младшая шестнадцатеричные цифры кода соответственно.

ASCII содержит две группы символов:

1) прописные и строчные латинские буквы, цифры, а также специальные знаки, т.е. символы пишущей машинки;

2) управляющие символы, используемые в коммуникационных протоколах, в частности, для передачи команд ПУ.

 

Таблица 1

Таблица символов кода ASCII

                      A B C D E F
  ... ...     @ P ' р А Р а ... ... ... р Ё
  ... ... !   A Q a q Б С б ... ... ... с ё
  ... ... "   B R b r В Т в ... ... ... т Є
  ... ... #   C S c s Г У г ... ... ... у є
  ... ... $   D T d t Д Ф д ... ... ... ф Ї
  ... ... %   E U e u Е Х е ... ... ... х ї
  ... ... &   F V f v Ж Ц ж ... ... ... ц Ў
  ... ... '   G W g w З Ч з ... ... ... ч ў
  ... ... (   H X h x И Ш и ... ... ... ш °
  ... ... )   I Y i y Й Щ й ... ... ... щ
A ... ... * : J Z j z К Ъ к ... ... ... ъ ·
B ... ... + ; K [ k { Л Ы л ... ... ... ы
C ... ... , < L \ l | М Ь м ... ... ... ь
D ... ... - = M ] m } Н Э н ... ... ... э ¤
E ... ... . > N ^ n ~ О Ю о ... ... ... ю
F ... ... / ? O _ o ¤ П Я п ... ... ... я  

Таблица кодов содержит 16 столбцов и 16 строк; каждая строка и столбец пронумерованы в шестнадцатеричной системе счисления цифрами от 0 до F. Шестнадцатеричное представление ASCII-кода складывается из номера столбца и номера строки, в которых располагается символ. Так, например, ASCII-код символа 1 есть число 3116, что по правилам перевода означает 1100012. В двоичной системе код представляется восемью разрядами, т.е. двоичный ASCII-код символа 1 есть 001100012.

В приведенной таблице в качестве национального выбран русский алфавит. Пустые ячейки означают, что они не используются, а ячейки с многоточием содержат символы, которые умышленно не показаны.

Пример 1. С помощью таблицы ASCII-кодов закодировать сообщение "группа", используя шестнадцатеричное представление кода.

Результат: A3 E0 E3 AF AF A0 (для простоты коды символов разделены пробелами)

Представление чисел в ЭВМ

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например:

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например:

1. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например:

3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

Постановка задачи

1. Зашифровать текст, используя таблицу ASCII-кодов.

2. Дешифровать текст, используя таблицу ASCII-кодов.

3. Записать прямой код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое без знака.

4. Записать дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком.

5. Запишите прямой код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое без знака.

6. Записать дополнительный код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое со знаком.

7. Записать в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код.

8. Записать код действительного числа, интерпретируя его как величину типа Double.

9. Дан код величины типа Double. Преобразовать его в число.

 

Задания для самостоятельного выполнения

 

Вариант 1

1. IBM PC.

2. 8A AE AC AF EC EE E2 A5 E0.

3. а) 224(10); б) 253(10); в) 226(10).

4. а) 115(10); б) –34(10); в) –70(10).

5. а) 22491(10); б) 23832(10).

6. а) 20850(10); б) –18641(10).

7. а) 0011010111010110; б) 1000000110101110.

8. а) –578,375; б) –786,375.

9. а) 408E130000000000; б) C077880000000000.

Вариант 2

1. Автоматизация.

2. 50 72 6F 67 72 61 6D.

3. а) 242(10); б) 135(10); в) 248(10).

4. а) 81(10); б) –40(10); в) –24(10).

5. а) 18509(10); б) 28180(10).

6. а) 28882(10); б) –19070(10).

7. а) 0110010010010101; б) 1000011111110001.

8. а) –363,15625; б) –487,15625.

9. а) C075228000000000; б) 408B9B0000000000.

Вариант 3

1. Информатика.

2. 50 72 6F 63 65 64 75 72 65.

3. а) 207(10); б) 210(10); в) 226(10).

4. а) 98(10); б) –111(10); в) –95(10).

5. а) 19835(10); б) 22248(10).

6. а) 18156(10); б) –28844(10).

7. а) 0111100011001000; б) 1111011101101101.

8. а) 334,15625; б) 367,15625.

9. а) C07C08C000000000; б) C0811B0000000000.

Вариант 4

1. Computer.

2. 84 88 91 8A 8E 82 8E 84.

3. а) 185(10); б) 224(10); в) 193(10).

4. а) 89(10); б) –65(10); в) –8(10).

5. а) 29407(10); б) 25342(10).

6. а) 23641(10); б) –23070(10).

7. а) 0111011101000111; б) 1010110110101110.

8. а) 215,15625; б) –143,375.

9. а) C071760000000000; б) 407FF28000000000.

Вариант 5

1. Printer.

2. 43 4F 4D 50 55 54 45 52.

3. а) 158(10); б) 134(10); в) 190(10).

4. а) 64(10); б) –104(10); в) –47(10).

5. а) 30539(10); б) 26147(10).

6. а) 22583(10); б) –28122(10).

7. а) 0100011011110111; б) 1011101001100000.

8. а) –900,546875; б) –834,5.

9. а) 407C060000000000; б) C0610C0000000000.

Вариант 6

1. компьютеризация.

2. 50 52 49 4E 54.

3. а) 239(10); б) 160(10); в) 182(10).

4. а) 55(10); б) –89(10); в) –22(10).

5. а) 17863(10); б) 25893(10).

6. а) 24255(10); б) –26686(10).

7. а) 0000010101011010; б) 1001110100001011.

8. а) –969,15625; б) –434,15625.

9. а) C082B30000000000; б) C086EB0000000000.

Вариант 7

1. YAMAHA.

2. 4D 4F 44 45 4D.

3. а) 237(10); б) 236(10); в) 240(10).

4. а) 95(10); б) –68(10); в) –77(10).

5. а) 28658(10); б) 29614(10).

6. а) 31014(10); б) –24013(10).

7. а) 0001101111111001; б) 1011101101001101.

8. а) –802,15625; б) –172,375.

9. а) C085EB0000000000; б) C07D428000000000.

Вариант 8

1. Световое перо.

2. 4C 61 73 65 72

3. а) 136(10); б) 130(10); в) 239(10).

4. а) 82(10); б) –13(10); в) –77(10).

5. а) 27898(10); б) 24268(10).

6. а) 19518(10); б) –16334(10).

7. а) 0000110100001001; б) 1001110011000000.

8. а) 635,5; б) –555,15625.

9. а) C07848C000000000; б) C085394000000000.

Вариант 9

1. Микропроцессор.

2. 88 AD E4 AE E0 AC A0 E2 A8 AA A0.

3. а) 230(10); б) 150(10); в) 155(10).

4. а) 74(10); б) –43(10); в) –21(10).

5. а) 18346(10); б) 25688(10).

6. а) 31397(10); б) –21029(10).

7. а) 0110101101111000; б) 1110100100110101.

8. а) 110,546875; б) –743,375.

9. а) C08B794000000000; б) 407CB28000000000.

Вариант 10

1. Принтер.

2. 42 69 6E 61 72 79.

3. а) 219(10); б) 240(10); в) 202(10).

4. а) 44(10); б) –43(10); в) –94(10).

5. а) 23359(10); б) 27428(10).

6. а) 21481(10); б) –20704(10).

7. а) 0001101010101010; б) 1011110111001011.

8. а) –141,375; б) 145,375.

9. а) 408EA14000000000; б) C07B128000000000.

 

Вариант 11

1. Дисковод.

2. 49 6E 66 6F 72 6D 61 74 69 6F 6E.

3. а) 237(10); б) 160(10); в) 253(10).

4. а) 122(10); б) –97(10); в) –82(10).

5. а) 30469(10); б) 21517(10).

6. а) 23008(10); б) –23156(10).

7. а) 0010111101000000; б) 1011001101110001.

8. а) 576,375; б) –99,375.

9. а) 40864B0000000000; б) C047140000000000.

Вариант 12

1. Pentium 100.

2. 91 A8 E1 E2 A5 AC A0 20 E1 E7 A8 E1 AB A5 AD A8 EF.

3. а) 201(10); б) 135(10); в) 198(10).

4. а) 91(10); б) –7(10); в) –95(10).

5. а) 29234(10); б) 19909(10).

6. а) 25879(10); б) –27169(10).

7. а) 0001111001010100; б) 1011010001110010.

8. а) –796,15625; б) 325,15625.

9. а) 4060B00000000000; б) C0846C6000000000.

Вариант 13

1. Арифмометр.

2. AC AE A4 A5 AB A8 E0 AE A2 A0 AD A8 A5.

3. а) 188(10); б) 213(10); в) 217(10).

4. а) 89(10); б) –90(10); в) –34(10).

5. а) 25173(10); б) 25416(10).

6. а) 27435(10); б) –22433(10).

7. а) 0111110101101100; б) 1111011001100010.

8. а) –142,375; б) 565,15625.

9. а) C086494000000000; б) C083DC6000000000.

Вариант 14

1. Сканер.

2. A2 EB E7 A8 E1 AB A8 E2 A5 AB EC AD EB A9 20 ED AA E1 AF A5 E0 A8 AC A5 AD E2.

3. а) 127(10); б) 199(10); в) 187(10).

4. а) 57(10); б) –31(10); в) –109(10).

5. а) 17689(10); б) 20461(10).

6. а) 26493(10); б) –30785(10).

7. а) 0010110001100110; б) 1010001111010000.

8. а) –550,15625; б) 616,15625.

9. а) 407C360000000000; б) 408B594000000000.

Вариант 15

1. ВИНЧЕСТЕР.

2. 43 6F 6D 70 75 74 65 72 20 49 42 4D 20 50 43.

3. а) 217(10); б) 161(10); в) 232(10).

4. а) 53(10); б) –24(10); в) –110(10).

5. а) 23380(10); б) 22620(10).

6. а) 24236(10); б) –30388(10).

7. а) 0100101101100011; б) 1001001000101100.

8. а) 84,15625; б) –681,375.

9. а) 4075E28000000000; б) C07E980000000000.

Вариант 16

10. Printer.

11. 43 4F 4D 50 55 54 45 52.

12. а) 158(10); б) 134(10); в) 190(10).

13. а) 64(10); б) –104(10); в) –47(10).

14. а) 30539(10); б) 26147(10).

15. а) 22583(10); б) –28122(10).

16. а) 0100011011110111; б) 1011101001100000.

17. а) –923,546875; б) –666,5.

18. а) 408C060000000000; б) C0710C0000000000.

Вариант 17

10. компьютеризация.

11. 50 52 49 4E 54.

12. а) 239(10); б) 160(10); в) 182(10).

13. а) 55(10); б) –89(10); в) –22(10).

14. а) 17863(10); б) 25893(10).

15. а) 24255(10); б) –26686(10).

16. а) 0000010101011010; б) 1001110100001011.

17. а) –828,15625; б) –444,15625.

18. а) В082B30000000000; б) C086EB0000000000.

Вариант 18

10. YAMAHA.

11. 4D 4F 44 45 4D.

12. а) 237(10); б) 236(10); в) 240(10).

13. а) 95(10); б) –68(10); в) –77(10).

14. а) 28658(10); б) 29614(10).

15. а) 31014(10); б) –24013(10).

16. а) 0001101111111001; б) 1011101101001101.

17. а) –832,15625; б) –167,375.

18. а) C086EB0000000000; б) C07С428000000000.

Вариант 19

10. Световое перо.

11. 4C 61 73 65 72

12. а) 136(10); б) 130(10); в) 239(10).

13. а) 82(10); б) –13(10); в) –77(10).

14. а) 27898(10); б) 24268(10).

15. а) 19518(10); б) –16334(10).

16. а) 0000110100001001; б) 1001110011000000.

17. а) 555,5; б) –583,15625.

18. а) C07778C000000000; б) C075494000000000.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: