Расчет переходного процесса

Задание

 

Определить мощность двигателя главного электропривода реверсивной прокатной клети. Двигатель приводит во вращение валки через шестеренную клеть (редуктор) с передаточным числом , известен КПД редуктора - . Заданы моменты инерции: - верхнего валка, , , - шестерен редуктора, - нижнего валка.

 

Рисунок 1 - Кинематическая схема главного привода прокатной клети

Таблица 1 - Исходные данные

Параметр	Величина	Ед. изм
		Нм
		Нм
		Нм
		1/с
		1/с
		1/с
		кгм2
		кгм2
	0,2	кгм2
		кгм2
		кгм2
	0.75	-
i		-
		с/дел
		с

Решение

Предварительный выбор двигателя

По исходным данным построим нагрузочную диаграмму Мс=f(t) и тахограмму механизма w=f(t) соответственно:

Таблица 2 - Данные к построению нагрузочной диаграммы

t	Мс	wp	Р	Рисунок 2 - Исходная нагрузочная диаграмма   Рисунок 3 – Зависимость P=f(t)
с	Н×м	рад/с	Вт
		3,5
		3,5
16,5
19,5		3,5
19,5		3,5
22,5
25,5
28,5		-4
28,5	-2200	-4
31,5	-2200	-8
	-2200	-8
	-2200	-4
		-4
67,5
70,5
70,5
73,5

P_экв=25813 Вт.

С учетом коэффициента запаса Р_{дв.расч}=1,5×25813=38,3кВт.

Если i=20, то w_дв=i×w_pмакс=20×10=200рад/с.

Выберем двигатель типа 2ПН315LУХЛ4 с параметрами: 45 кВт, =220В, =1250 об/мин, h=86,9%; 0,032Ом, 0,016Ом, 28,6мГн, .

Номинальный момент двигателя:

344Нм.

Таблица 3 - Расчет динамических моментов

 

w	t	dw/dt	Мдин
рад/с	с	с-2	Н×м
		2,333	13,93
		2,667	15,92
		3,333	19,9

Таблица 4- Расчет нагрузочной диаграммы

t	Мс	Рисунок 4 –Нагрузочная диаграмма
c	Н×м
	147,3
	147,3
	147,3
	147,3
	133,3
16,5	133,3
16,5	119,4
19,5	119,4
19,5	119,4
22,5	119,4
22,5
25,5
25,5	-131
28,5	-131
28,5	-131
31,5	-131
31,5	-147
	-147
	-163
	-163
	-163
	-163
	186,6
	186,6
	186,6
	186,6
	166,7
67,5	166,7
67,5	146,8
70,5	146,8
73,5	146,8
73,5

Таблица 5 - Расчет приведенной нагрузочной диаграммы

t	Мс	Рисунок 5 –Приведенная нагрузочная диаграмма   В двигательном режиме: В генераторном режиме:
c	Н×м
	100,8
	100,8
	100,8
	100,8
	86,9
16,5	86,9
16,5	72,97
19,5	72,97
19,5	72,97
22,5	72,97
22,5
25,5
25,5	-79,7
28,5	-79,7
28,5	-79,7
31,5	-79,7
31,5	-95,6
	-95,6
	-112
	-112
	-112
	-112
	128,5
	128,5
	128,5
	128,5
	108,6
67,5	108,6
67,5	88,73
70,5	88,73
73,5	88,73
73,5

М_экв=304кН×м. Условие М_ном>М_экв выполняется. Соответственно двигатель подходит по нагреву.

Относительная разность моментов: 11,63%.

Проверка двигателя по перегрузочной способности

 

По справочным данным двигатели серии 2ПБ обладают максимальной перегрузочной способностью (в течение 60 с) и (в течение 10 с). По нагрузочной диаграмме электропривода определяем максимальный момент: 128,5 Нм.

Максимальная перегрузочная способность по нагрузочной диаграмме:

0,37, в течение 1 с (время разгона), следовательно, выбранный двигатель проходит по перегрузочной способности

 

 

Расчет переходного процесса

 

При расчете переходного процесса скорости при приложении к якорной цепи напряжения, равного половине номинального ( В).

Определим все переменные, необходимые для решения дифференциального уравнения:

Сопротивления якорной цепи: 0,032+0,016=0,048Ом.

Коэффициент, связывающий ЭДС и скорость: ,

где В – номинальное напряжение двигателя,

рад/с – номинальная скорость вращения,

235,4 А – номинальный ток двигателя,

Численное значение 1,6В×с.

Приведенные моменты инерции:

=4,72 кг×м², =4,645кг×м²., =4,645кг×м².

При напряжении на якоре, равном половине номинального и моменте нагрузки

М_с1=86,9 Н×м, М_с2=-95,59 Н×м, М_с3=108,6 Н×м

установившиеся скорости вращения:

=67,12рад/с,

=70,54рад/с,

=66,71рад/с.

Электромеханические постоянные времени:

=0,09с, =0,087с,

=0,087с

Длительность переходного процесса (время пуска) составляет:

0,27¸0,036с, 0,26¸0,035с, 0,26¸0,035с

Уравнение скорости в общем виде: .

Уравнение для 1-го случая в числовом виде: , для 2-го случая: , для 3-го случая: .

 

Электрическая постоянная времени якорной цепи =0,596с.

Уравнение тока в общем виде: .

Уравнение для 1-го случая: , для 2-го случая

, для 3-го случая .

 

Установившееся значение токов при равны:

54,333А, 59,7А, 68А

Результаты расчетов сведены в таблицы.

 

Таблица 6 - Расчет w=f(t)

t	w1	w2	w3	dw1		dw2		dw3
c	рад/с	рад/с	рад/с	рад/с	%	рад/с	%	рад/с	%
0,000	0,000	0,000	0,000
0,005	3,616	3,928	3,715
0,010	7,038	7,637	7,223
0,015	10,275	11,140	10,535
0,020	13,338	14,448	13,663
0,025	16,236	17,571	16,617
0,030	18,977	20,521	19,407
0,035	21,571	23,306	22,041	45,549	2,112	47,234	2,027	44,669	2,027
0,040	24,026	25,936	24,528	43,094	1,794	44,604	1,720	42,182	1,720
0,045	26,348	28,420	26,877	40,772	1,547	42,120	1,482	39,833	1,482
0,050	28,544	30,766	29,095	38,576	1,351	39,774	1,293	37,615	1,293
0,055	30,623	32,981	31,190	36,497	1,192	37,559	1,139	35,520	1,139
0,060	32,589	35,072	33,168	34,531	1,060	35,468	1,011	33,542	1,011
0,065	34,450	37,047	35,036	32,670	0,948	33,493	0,904	31,674	0,904
0,070	36,210	38,912	36,799	30,910	0,854	31,628	0,813	29,911	0,813
0,075	37,875	40,673	38,465	29,245	0,772	29,867	0,734	28,245	0,734
0,080	39,451	42,337	40,038	27,669	0,701	28,203	0,666	26,672	0,666
0,085	40,942	43,907	41,523	26,178	0,639	26,633	0,607	25,187	0,607
0,090	42,352	45,390	42,926	24,768	0,585	25,150	0,554	23,784	0,554
0,095	43,687	46,791	44,250	23,433	0,536	23,749	0,508	22,460	0,508
0,100	44,950	48,113	45,501	22,170	0,493	22,427	0,466	21,209	0,466
0,105	46,144	49,362	46,682	20,976	0,455	21,178	0,429	20,028	0,429
0,110	47,274	50,541	47,797
0,115	48,344	51,655	48,850
0,120	49,355	52,707	49,845
0,125	50,312	53,700	50,784
0,130	51,218	54,637	51,671
0,135	52,075	55,523	52,508
0,140	52,885	56,359	53,299
0,145	53,652	57,149	54,046
0,150	54,378	57,894	54,751
0,155	55,065	58,599	55,417
0,160	55,714	59,264	56,046
0,165	56,329	59,892	56,640
0,170	56,910	60,485	57,200
0,175	57,460	61,044	57,730
0,180	57,981	61,573	58,230
0,185	58,473	62,073	58,702
0,190	58,939	62,544	59,148
0,195	59,380	62,989	59,569
0,200	59,797	63,410	59,967
0,205	60,191	63,807	60,342
0,210	60,565	64,182	60,697
0,215	60,918	64,536	61,032
0,220	61,252	64,870	61,348
0,225	61,568	65,186	61,647
0,230	61,867	65,484	61,929
0,235	62,150	65,766	62,195
0,240	62,418	66,031	62,446
0,245	62,672	66,283	62,684
0,250	62,911	66,520	62,908
0,255	63,138	66,743	63,120
0,260	63,353	66,955	63,320
0,265	63,556	67,155	63,508

 

 

Рисунок 6 - Графики скорости

 

Таблица 7 - Расчет I_я=f(t)

i1	di1		i2	di2		i2	di2
A	A	%	A	A	%	A	A	%
0,000			0,000			0,000
18,083			17,996			18,055
34,123			33,792			34,021
48,298			47,584			48,083
60,771			59,554			60,414
71,692			69,869			71,172
81,202			78,684			80,501
89,427			86,138			88,537
96,485			92,363			95,401
102,486			97,477			101,206
107,530	-53,200	-0,495	101,588	-41,888	-0,412	106,056	-38,056	-0,359
111,707	-57,377	-0,514	104,799	-45,099	-0,430	110,045	-42,045	-0,382
115,102	-60,772	-0,528	107,199	-47,499	-0,443	113,260	-45,260	-0,400
117,793	-63,463	-0,539	108,873	-49,173	-0,452	115,781	-47,781	-0,413
119,851	-65,521	-0,547	109,899	-50,199	-0,457	117,680	-49,680	-0,422
121,341	-67,011	-0,552	110,345	-50,645	-0,459	119,025	-51,025	-0,429
122,324	-67,994	-0,556	110,277	-50,577	-0,459	119,875	-51,875	-0,433
122,853	-68,523	-0,558	109,754	-50,054	-0,456	120,286	-52,286	-0,435
122,979	-68,649	-0,558	108,827	-49,127	-0,451	120,309	-52,309	-0,435
122,748	-68,418	-0,557	107,547	-47,847	-0,445	119,990	-51,990	-0,433
122,201	-67,871	-0,555	105,958	-46,258	-0,437	119,371	-51,371	-0,430
121,377	-67,047	-0,552	104,099	-44,399	-0,427	118,490	-50,490	-0,426
120,310	-65,980	-0,548	102,008	-42,308	-0,415	117,382	-49,382	-0,421
119,033	-64,703	-0,544	99,718	-40,018	-0,401	116,078	-48,078	-0,414
117,574	-63,244	-0,538	97,258	-37,558	-0,386	114,607	-46,607	-0,407
115,960	-61,630	-0,531	94,657	-34,957	-0,369	112,994	-44,994	-0,398
114,213	-59,883	-0,524	91,938	-32,238	-0,351	111,263	-43,263	-0,389
112,356	-58,026	-0,516	89,123	-29,423	-0,330	109,436	-41,436	-0,379
110,408	-56,078	-0,508	86,233	-26,533	-0,308	107,530	-39,530	-0,368
108,387	-54,057	-0,499	83,286	-23,586	-0,283	105,562	-37,562	-0,356
106,308	-51,978	-0,489	80,297	-20,597	-0,257	103,549	-35,549	-0,343
104,186	-49,856	-0,479	77,282	-17,582	-0,228	101,503	-33,503	-0,330
102,034	-47,704	-0,468	74,251	-14,551	-0,196	99,437	-31,437	-0,316
99,862	-45,532	-0,456	71,218	-11,518	-0,162	97,362	-29,362	-0,302
97,682	-43,352	-0,444	68,192	-8,492	-0,125	95,287	-27,287	-0,286
95,502	-41,172	-0,431	65,183	-5,483	-0,084	93,220	-25,220	-0,271
93,330	-39,000	-0,418	62,196	-2,496	-0,040	91,169	-23,169	-0,254
91,174	-36,844	-0,404	59,241	0,459	0,008	89,141	-21,141	-0,237
89,040	-34,710	-0,390	56,322	3,378	0,060	87,141	-19,141	-0,220
86,933	-32,603	-0,375	53,445	6,255	0,117	85,175	-17,175	-0,202
84,857	-30,527	-0,360	50,614	9,086	0,180	83,245	-15,245	-0,183
82,818	-28,488	-0,344	47,833	11,867	0,248	81,357	-13,357	-0,164
80,818	-26,488	-0,328	45,105	14,595	0,324	79,513	-11,513	-0,145
78,861	-24,531	-0,311	42,433	17,267	0,407	77,715	-9,715	-0,125
76,949	-22,619	-0,294	39,818	19,882	0,499	75,965	-7,965	-0,105
75,085	-20,755	-0,276	37,263	22,437	0,602	74,266	-6,266	-0,084
73,269	-18,939	-0,258	34,768	24,932	0,717	72,618	-4,618	-0,064
71,503	-17,173	-0,240	32,335	27,365	0,846	71,022	-3,022	-0,043
69,788	-15,458	-0,222	29,963	29,737	0,992	69,479	-1,479	-0,021
68,126	-13,796	-0,203	27,655	32,045	1,159	67,989	0,011	0,000
66,515	-12,185	-0,183	25,409	34,291	1,350	66,553	1,447	0,022
64,958	-10,628	-0,164	23,225	36,475	1,571	65,170	2,830	0,043
63,452	-9,122	-0,144	21,103	38,597	1,829	63,840	4,160	0,065
62,000	-7,670	-0,124	19,043	40,657	2,135	62,563	5,437	0,087

Рисунок 7 - Графики переходных процессов тока

Список литературы

1. Фотиев М.М. Электрооборудование прокатных и трубных цехов. М.: Металлургия., 1995. – 256 с.

2. Касаткин В.С., Немцов М.В. Электротехника. М.: Высш. шк., 2000. – 542с.

3. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 560 с.