Расчет одноступенчатого цикла

Введение

Компрессорами называют машины, предназначенные длясжатия и перемещения пара или газа, являющихся рабочими веществами компрессорных холодильных машин.

По принципу действия компрессоры подразделяют на два класса или две группы:

1) Компрессоры объемного принципа действия: поршневые, мембранные и роторные. Последние, в свою очередь, подразделяются на пластинчатые, жидкостно-кольцевые и винтовые. В них давление повышается за счет уменьшения замкнутого объема рабочим органом.

2) К компрессорам динамическим принципа действия относятся центробежные и осевые компрессоры. В них давление повышается при непрерыв­ном движении газа через проточную часть машины за счет энергии, которую сообщают газу лопатки вращающегося рото­ра. При этом кинетическая энергия преобразуется в потенци­альную.

 

Цель работы

Целью работы является приобретение навыков расчета основных элементов одноступенчатого холодильного поршневого компрессора.

 

 

2 Исходные данные для расчетной части [1,c. 9-10]

- требуемая холодопроизводительность компрессора Q₀ = 60 кВт;

- температура кипения холодильного агента T₀ = 275К = 2⁰C;

- температура конденсации холодильного агента T_k= 308К = 35⁰С;

- тип холодильного агента – R22;

- исполнение компрессора – бессальниковый;

- вид термодинамического цикла – регенеративный;

 

3 Описание работы холодильной машины [2,c.88-89]

 

 

Рисунок 1 - Схема одноступенчатой холодильной машины с бессальниковым компрессором.

 

Рабочее вещество в состоянии сухого насыщенного пара (точка 7) выходит из испарителя(V), поступает в регенеративный теплообменник(III), где капельки жидкого рабочего вещества испаряются за счет теплообмена с горячим рабочим веществом из конденсатора (II) (процесс 7-8). Далее в перегретом состоянии (точка 8) хладагент поступает во всасывающую полость компрессора и проходя обмотки электродвигателя дополнительно подогревается (процесс 8-1) (I), где изоэнропно сжимается (процесс 1-2) и направляется в конденсатор (II),где за счет теплообмена с окружающей средой охлаждается до сухого насыщенного пара(процесс 2-3) и конденсируется (процесс 3-4).Далее сконденсировавшаяся жидкость поступает в регенеративный теплообменник (III),где за счет теплообмена с холодным рабочим веществом, идущим из испарителя, охлаждается (процесс 4-5).После теплообменника жидкость поступает к дросселирующему органу, где жидкость дросселируется с P_{k до} P_o (процесс 5-6),далее кипящая жидкость поступает в испаритель(V), где забирает теплоту от продукта (процесс 6-7).Цикл повторяется.

 

Расчет предварительных параметров для построения цикла

Для теплового расчета одноступенчатой холодильной машины с регенеративным теплообменником необходимо вписать ее цикл в термодинамическую диаграмму lg p-h.

Давление конденсации P_k и давление кипения P_o определяем по термодинамическим свойствам холодильного агента R22(хладон 22).

Давление конденсации R22,Па, P_k = 13,55 ×10⁵ Па при температуре конденсации t_k =35^oС.

Давление кипения R22,Па,P_o= 5,3 ×10⁵ Па при температуре кипения t_o = 2^oC.

Температура рабочего вещества в точке 8 определяется из условия соблюдения перегрева на всасывании в компрессор (Δt=20^oC [1.c.88])

Температуру в точке 8 определяем по формуле 1:

 

t₈=t_o+Δt=2+20=22^oС (1)

t₈=22^oC

 

Температурой в точке 1 задаемся нагревом рабочего вещества в электродвигателе (Δt =30÷40[1,c.89])

 

t₁=t₈+∆t (2)

t₁=22+30=52^oC

 

Положение точки 2 определяется как пересечение соответствующих адиабат и изобар.

Положение точки 3 определяем на правой пограничной кривой при давлении конденсации.

Положение точки 4 определяем на левой пограничной кривой при давлении конденсации.

Положение точки 5 определяется из теплового баланса регенеративного теплообменника [2,c.88]

 

h₅=h₄-(h₈-h₇) (3)

 

h₅=243-(420-405)=228 кДж/кг

 

Таблица 1- Параметры узловых точек цикла холодильной машины

Параметры	Номера узловых точек
Давление,Р,МПа	5,3	13,55	13,55	13,55	13,55	5,3	5,3	5,3
Температура, Т, оС
Энтальпия,h,кДж/кг
Энтропия, S, кДж/кг*К	1,87	1,87	1,72	1,14	1,08	1,01	1,75	1,79
Уд. Объем, V, м3/кг	0,054	0,025	0,017	0,0015	-	0,007	0,042	0,048
Паросодержание, X,кг\кг	-	-			-	0,35		-

 

Расчет одноступенчатого цикла

Удельная холодопроизводительность q_o, кДж/кг, определяется по формуле

 

q_o=h₇-h₆ (4)

 

 

где h₆,h₇ – удельные энтальпии R22 в соответствующих узловых точках 6 и 7 кДж/кг,(таблица1).

 

q_o= 405 – 228 =177 кДж/кг

 

Удельная теплота q_k, кДж/кг, отводимая от рабочего вещества в конденсаторе находится по формуле

 

q_k= h ₃ -h₄ (5)

 

где h₃,h₄ – удельные энтальпии R22 в соответствующих точках 3 и 4 кДж/кг, (таблица 1).

 

q_k=410-243=167 кДж/кг

 

Массовый расход рабочего вещества G_a,кг/с, находим по формуле

 

G_a=Q_o/q_o (6)

 

G_a=60/177=0,339 кг/с

 

Удельная работа сжатия в компрессоре l_k,кДж/кг, находится по формуле

 

l_k =h₂-h₁ (7)

 

где h₁,h₂ –удельные энтальпии R22 в соответствующих узловых точка 1 и 2 кДж/кг,(таблица 1).

 

l_k =465-440=25 кДж/кг

 

Теоретическая мощность N_T,кВт, компрессора находим по формуле

 

N_T=G_a×l_k (8)

 

N_T=0,339×25=8,475 кВт

 

Требуемая объемная производительность компрессора V_км.тр,м³/с находится по формуле

 

V_км.тр=G_a×V₁ (9)

где V₁ – удельный объем всасываемого пара R22 в точке 1, м³/кг,(таблица 1)

 

V_км.тр=0,339×0,054=0,0183 м³/с

 

Теоретический холодильный коэффициент находим по формуле

 

Ԑ_т=Q_o/N_s (10)

 

Ԑ_т=60/8,475=7,1

 

6 Расчет основных параметров компрессора [3,с.105-108]

Определяем степень повышения давления в компрессоре по формуле

 

π=P_k/Po (11)

 

где P_o, P_k – давление кипения и конденсации,хладагента соответственно, Мпа,(таблица 1).

 

π=13,55/5,3=2,55

 

По рисунку 2 [3,c.106] определяем коэффициент подачи λ для расчетного компрессора, при полученной степени повышения давления π=2,55 и заданного типа хладагента.

Рисунок 2 - Коэффициент подачи для поршневых компрессоров средней производительности.

 

Для заданного компрессора коэффициент подачи λ будет равен 0,78.

Тогда теоретический объем описанный поршнями V_т.тр определяется по формуле

 

V_т.тр = V_км.тр/λ (12)

 

V_т.тр= 0,0183/0,78 = 0,0234 м³/с

 

Принимаем количество цилиндров для расчетного компрессора, равное z=8 [3,c.106]

 

Рисунок 3 - Кинематическая схема одноступенчатого компрессора

 

Определяем диаметр цилиндра компрессора по формуле

 

D_ц= (13)

 

где V_т.тр- теоретический объем, описанный поршнями; k_i – параметр удельных сил инерции при ходе поршня компрессоров соответственно 0,09-0,12м, т.к современные быстроходные компрессора выполняют короткоходовыми, то k_i принимаем 21,z – принятое количество цилиндров.

 

D_ц=1,55 =0,059 м.

 

Принимаем значение D_ц=0,059 м

Ход поршня S,м определяем по формуле

 

ѱ= S/D_ц (14)

 

Для непрямоточных компрессоров ѱ=0,6÷0,8.Принимаем для расчетного компрессора ѱ=0.8 [3,c.107]

S=ѱ×D_ц (15)

 

S=0,8×0,059=0,0472м

 

Определяем частоту вращения вала по формуле

 

n= (16)

 

n= =23.85 ^-1

 

Принимаем стандартное значение частоту вращения вала n=24с^-1.[4,c.29]

Определяем среднюю скорость поршня C_m, м/с, по формуле

 

С_m=2S×n (17)

 

C_m=2×0,0472×24=2,33 м/с

 

Теоретический объем описанный поршнями V_h,м³/с, при расчетных D и S найдем по формуле

V_h= (18)

 

V_h=3,14×0,059²×0,0472×24×8/4=0,0247м³/с

 

Превышение теоретического объема, описываемого поршнями найдем по формуле

 

ẟ_v=[(V_h-V_т.тр)/V_h]×100=[(0,0247-0,0234)/0,0247]×100=5,26%

 

Следовательно, принятые D и S соответствуют заданной холодопроизводительности.

Максимальная индикаторная мощность N_{i max},кВт. компрессора находится по формуле

 

N_{i max} = k×V_h×P_{o max} (19)

 

где k -1,16 показатель адиабаты R22[3,c.108];

P_{o max} – 530×10³ Па –максимальное давление кипения (при T_o= 275K)

 

 

N_{i max}=1,16×0,0247×530=15.18кВт

 

Индикаторная мощность N_i,кВт, в расчетном режиме находим по формуле

 

N_i=N_Т/η_i (20)

 

N_Т – изоэнтропная мощность компрессора;

η_i –индикаторный КПД для поршневых компрессоров.

Рисунок 4 - Индикаторный КПД для поршневых компрессоров.

 

По рисунку 4 определяем индикаторный КПД для заданного хладагента R22 и отношения давлений π. Индикаторный КПД η_i=0,77

 

N_i=8,475/0,77= 11 кВт

 

Мощность трения N_тр ,кВт, найдем по формуле

 

N_тр= p_{i тр} × V_h (21)

где p_{i тр} – давление трения, равное 40×10³ Па [3,c.108].

 

N_тр=40 × 0,0247 = 0,988 кВт

 

Эффективная мощность N_e,кВт, находится по формуле

 

N_e=N_i + N_тр (22)

 

N_e=11+0,988=11,988кВт

 

Максимальную эффективную мощность N_{e max}, кВт, найдем по формуле

 

N_{e max}=N_{i max}+N_тр (23)

 

N_{e max}= 15.18 + 0,988 = 16.17 кВт

 

Механический КПД компрессора найдем η_меx по формуле

 

η_меx = N_i/ N_e (24)

 

η_мех = 11/11,988 = 0,917

 

Эффективный КПД компрессора η_е найдем по формуле:

 

η_е = N_T/ N_e (25)

η_е = 8,475 / 11,988 = 0,7

 

Мощность, подводимая к электродвигателю компрессора находится по формуле

 

N_э= N_e×η_эл.дв (26)

 

где η_эл.дв – КПД электродвигателя, равное 0.7÷0.8. Принимаем η_эл.дв= 0.75.

 

N_э=11.844×0.75=8.883 кВт

 

Найдем электрический холодильный коэффициент по формуле

 

Ԑ_е=Q_o/N_э (27)

 

Ԑ_е=60/8.858=6.75